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121.
Let T be a bounded linear operator on Hilbert space H, M an invariant subspace of T. If there exists another invariant subspace N of T such that H = M + N and M ∩ N = 0, then M is said to be a completely reduced subspace of T. If T has a nontrivial completely reduced subspace, then T is said to be completely reducible; otherwise T is said to be completely irreducible. In the present paper we briefly sum up works on completely irreducible operators that
have been done by the Functional Analysis Seminar of Jilin University in the past ten years and more.
The paper contains four sections. In section 1 the background of completely irreducible operators is given in detail. Section
2 shows which operator in some well-known classes of operators, for example, weighted shifts, Toeplitz operators, etc., is
completely irreducible. In section 3 it is proved that every bounded linear operator on the Hilbert space can be approximated
by the finite direct sum of completely irreducible operators. It is clear that a completely irreducible operator is a rather
suitable analogue of Jordan blocks in L(H), the set of all bounded linear operators on Hilbert space H. In section 4 several questions concerning completely irreducible operators are discussed and it is shown that some properties
of completely irreducible operators are different from properties of unicellular operators.
__________
Translated from Acta Sci. Nat. Univ. Jilin, 1992, (4): 20–29 相似文献
122.
图G称为K1,n-free图,如果它不含K1,n作为其导出子图.对K1,n-free图具有给定性质的[a,b]-因子涉及到最小度条件进行了研究,得到一个充分条件. 相似文献
123.
电子自旋是原子物理学和量子力学的重要概念,电子自旋假说的产生在物理学史上具有一定的特殊性,该文系统论述了电子自旋假说提出了与被物理学界接受的历史,并从荷兰莱顿理论物理研究的学术环境、乌仑贝克和哥德斯密“理论型”与实验型”的互补、艾仑费斯行的教育艺术等方面分析了其历史经验。 相似文献
124.
A. D. Matveev 《Journal of Applied Mechanics and Technical Physics》2003,44(5):721-726
Modified three-dimensional formulations of bending problems of homogeneous elastic plates and beams are considered. Modification of the known three-dimensional formulations reduces to using additional constraints imposed on displacement functions. An advantage of the formulations proposed is that complex fixing conditions of plates and beams can be taken into account. 相似文献
125.
Fillmore在[1]中得到一个定理:设A,T是Banach空间X上的线性变换,A有界,若Lat(A) Lat(T)且AT=TA,则T是A的多项式.在本文里,以此作为引理,讨论了Banach空间上可逆线性变换A在什么情况下,A-1可表示为A的多项式.本文最主要的结论是定理3.4:设X是Banach空间,A是X上的有界线性变换,且可逆,则A-1是A的多项式当且仅当A-1是A的局部多项式. 相似文献
126.
A. Khrennikov 《Annalen der Physik》2003,12(10):575-585
We study the probabilistic consequences of the choice of the basic number field in the quantum formalism. We demonstrate that by choosing a number field for a linear space representation of quantum model it is possible to describe various interference phenomena. We analyse interference of probabilistic alternatives induced by real, complex, hyperbolic (Clifford) and p‐adic representations. 相似文献
127.
平行机半在线排序问题研究(Ⅰ) 总被引:15,自引:1,他引:14
对半在线平行机排序问题的研究进展作了详细综述和进一步探讨。文章给出半在线排序问题的背景、定义、分类和求解。介绍它们定义和在不同机器环境和目标函数下半在线排序问题分类,以及第一类半在线模型的近似算法的设计及其竞争比分析。 相似文献
128.
We investigate the dynamics of the Λ system driven by two resonant laser fields in presence of dissipation for coupling strengths where the rotating‐wave approximation starts to break down. This regime is characterised by Rabi frequencies being approximately equal or smaller than the field frequencies. A systematic procedure to obtain an expansion for the solution of the Bloch evolution equations of the system is presented. The lowest contribution results to be the well‐known rotating‐wave approximation. The method is based on a semi‐classical treatment of the problem, and its predictions are interpreted fully quantum mechanically. The theory is illustrated by a detailed study of the disappearance of coherent population trapping as the intensities of the fields increase. 相似文献
129.
130.
A.J.?Lpez-Moreno 《Acta Mathematica Hungarica》2005,106(4):343-354
Summary We obtain preservation inequalities for Lipschitz constants of higher order in simultaneous approximation processes by Bernstein type operators. From such inequalities we derive the preservation of the corresponding Lipschitz spaces. 相似文献