圆板承受一般轴对称分布载荷的解析计算方法

运用泰勒级数方法, 可计算圆板和圆环形板承受不光滑, 不连续轴对称分布载荷的问题.     

弹性地基上四边自由的各向异性矩形板

通过叠加法得到了弹性地基上的各向异性矩形板的一般解。每个叠加解被展成重傅立叶级数，其自身或其一阶导数在边界上的值被展成单傅立叶级数。利用控制微分方程和一些边界条件，每个叠加解被简化成用边界值的级数的系数表示的傅立叶级数。文后给出了弹性地基上的方板的挠曲面图。     

q-超球多项式与若干Rogers-Ramanujan型恒等式

利用ｑ－超球多项式的两个简单性质,建立了关于ｑ－级数的两个变换公式,借助这些变换公式并结合著名的Ｒｏｇｅｒｓ－Ｒａｍａｎｕｊａｎ恒等式,给出了若干Ｒｏｇｅｒｓ－Ｒａｍａｎｕｊａｎ型恒等式的简洁证明。     

傅氏级数解题流程图及其应用

本文编制了Ｆｏｕｒｉｅｒ级数解题流程图，由此进行题型设计与计算。     

正项级数审敛法的探讨

本文对正项级数的比较审敛法与比值审敛法在理论上进行了一些探讨，作了某些推广，建立了一些在应用上更加方便，更加广泛的正项级数审敛法。     

有限K厚壁载流螺线管的磁场分布

对于通以恒定电流的有限长厚壁螺线管,用柱函数展开法推导出矢势的表达式,再根据磁感应强度与矢势的关系式得出磁场的积分形式表达式.用直接积分的方法,计算出厚壁螺线管内部和外部的磁场分布的级数表达式.另外还用本文得出的公式求得中轴线上的磁场.     

基于双重傅里叶级数的混沌SPWM频谱量化分析

混沌SPWM控制因其可以有效地降低变换器的电磁干扰而得到越来越多的关注,目前对于电磁干扰效果的分析主要以仿真和实验为主,缺乏一种量化的分析方法.本文利用双重傅里叶级数的方法,首先给出了多周期及准随机SPWM的频谱量化表达式,并且针对多周期SPWM进行了频谱计算与仿真的对比验证,然后本文将此计算方法拓展应用到混沌SPWM中,并分析了混沌频谱计算的可行性.为了验证不同映射及不同载波周期波动范围对频谱的影响,文中选择了常用的Tent和Chebyshev映射分别进行了对比实验,实验结果表明,载波周期波动范围对扩频效果具有较大的影响,而且从长期看,混沌序列的分布概率密度会影响扩频的效果,从短期来看,序列的初始值选取也会对扩频效果有较大影响.本文的频谱分析方法对混沌SPWM抑制电磁干扰原理提供了一定的理论基础,而且可以为其工程实践提供设计参考.     

一个值分布定理在随机级数上的应用

1948年J.E.Littlewood和A.C.Offord证明,有Rademacher随机变量序列的随机Taylor级数a.s.以每一条从原点出发的射线为无有限例外值的Borel方向。1973年P.L.Davies证明,有Steinhaus随机变量序列的随机Taylor级数a.s.以每一条从原点出发的射线为无有限例外值的Julia方向。1951年余家荣曾对Rademacher,Steinhaus随机变量序列证明随机Dirichlet级数a.s.在每一条宽度为π/ρ的水平带形内有一条ρ级BoreI线。本文用较简单的方法,利用一个值分布定理,证明包含有Stein-     

取值于局部凸空间中的抽象囿变函数

本文在局部凸空间中引入各种抽象囿变函数,讨论抽象囿变函数之间的等价性及其与级数的各种收敛性之间的关系,并且用囿变函数刻划几类重要的局部凸空间。     

各向异性板弯曲分析的一种级数—边界积分法

本文的级数-边界积分方法能精确地满足一般的各向异性薄板或层合板弯曲问题的基本微分方程.它可用统一的级数形式来分析各种具有不同几何形状和边界支承情况的板。文中用此法计算了多组具有代表性的算例,其中包括了固定、简支、自由以及自由边角点4种边界支承情况,还包括了圆形、方形以及三角形3种板几何状况.这些算例的计算结果表明所得的挠度与内力都有很好的收敛性,并证实了该方法的通用性.