一个新的可积方程族及其Hamiltonian结构

基于一个带有三个位势函数新的等谱问题,本文得到了一个带有任意函数的新的Lax可积族.当位势选取特殊函数时,得到了著名的Schrodinger方程,广义MkdV方程,热传导方程和耦合的Burgers方程及其Hamiltonian结构,并证明方程是Liouville可积的.     

Fourier变换微积特性定理的普遍公式

采用Fourier变换的极限定义式,给出并证明普遍形式的Fourier主换微积特性定理.采用所得公式计算,可从根本上防止错误的发生,并能避免复杂的极限计算,而直接写出大多数Fourier象函数.     

Incremental Unknowns Method for Solving Three-Dimensional Convection-Diffusion Equations

We use the incremental unknowns method in conjunction with the iterative methods to approximate the solution of the nonsymmetric and positive-definite linear systems generated from a multilevel discretization of three-dimensional convection-diffusion equations. The condition numbers of incremental unknowns matrices associated with the convection-diffusion equations and the number of iterations needed to attain an acceptable accuracy are estimated. Numerical results are presented with two-level approximations, which demonstrate that the incremental unknowns method when combined with some iter- ative methods is very effcient.     

表面活性剂对风化壳淋积型稀土矿渗透性的影响

风化壳淋积型稀土矿属黏质土,具有颗粒细腻、渗水速度慢等特点,导致其原地浸出开采困难,提高浸取剂溶液在矿体的渗流扩散是原地浸出高效回收稀土资源的关键。本文分别考察了(NH₄)₂SO₄,NH₄Cl,MgSO₄浸取体系下,CTAB,DTAB,SDS,油酸钠,油酸五种表面活性剂对于高岭土、蒙脱土、伊利石及风化壳淋积型稀土矿渗透性的影响,通过黏附功及黏附功降低因子分析表面张力与接触角对渗流的综合影响效果,揭示表面活性剂强化浸取剂溶液渗透性的作用机制。实验结果表明,三种浸取体系下,对于黏土矿物和风化壳淋积型稀土矿,5种表面活性剂均可强化溶液渗流速度,缩短形成稳定流场所需时间。表面活性剂渗透强化效应为：CTAB>DTAB>SDS>油酸钠>油酸。黏附功及黏附功降低因子结果表明黏附功、黏附功降低因子越小,渗透系数越大,渗流强化效应越明显。     

van der Waals状态方程与溶液理论

阐明了van der Waals状态方程与溶液理论间的密切关系。由van der Waals状态方程中的内压力和自由体积简捷地导得Scatchard-Hildebrand正规溶液理论、无热溶液理论和Flory-Huggins聚合物溶液理论。表明这些理论都是建立在van der Waals流体的基础上,为进一步改进这些理论提供了一条切实可行的思路。     

利用公式ζ(2)=π2/6快速计算圆周率

在等式π2/6=ζ(2)中将1/l2拆分为一系列以若干连续正整数之积为分母的分数之和,利用这些正分数特有的性质,给出了级数ζ(2)第n项以后各项之和的高精度快速算法,其误差小于(n-1)!n!高精度π值,误差显示计算精度达到1.0E-3023时仅需20000个运算量.     

融合图卷积神经网络和注意力机制的PM2.5小时浓度多步预测

PM_2.5小时浓度多为单步预测。为实现PM_2.5小时浓度的多步预测,基于“编码器-解码器”的序列-序列预测（Seq2Seq）模型,集合图卷积神经网络提取非欧式空间数据特征的能力以及注意力机制自适应关注特征的能力,提出了融合图卷积神经网络和注意力机制的PM_2.5小时浓度多步预测（GCN_Attention_Seq2Seq）模型。并与Seq2Seq模型和使用了图卷积神经网络、未使用注意力机制的GCN_Seq2Seq模型进行了对照,以2015—2016年北京市22个空气质量监测站点的空气质量数据为样本进行实例验证,结果表明,Seq2Seq模型和图卷积神经网络（GCN）可对PM_2.5小时浓度数据的时空依赖进行有效建模,注意力机制有助于减缓多步预测中的预测精度衰减,提升PM_2.5小时浓度多步预测的精度。GCN_Attention_Seq2Seq模型可有效应用于多种长度的PM_2.5浓度预测窗口。     

大风区铁路沿线挡风墙积沙机理及优化措施的风洞实验研究

位于兰州至新疆的兰新二线是世界上首条穿越大风区的高速铁路,途径著名的烟墩风区、百里风区、三十里风区及达坂城风区,风区段铁路里程长达462.4 km,占新疆段线路总长的65.1%,大风对铁路的运营、养护和运输造成很大危害.为了降低大风对通行列车的危害,兰新铁路沿线设置了大量挡风墙.挡风墙发挥作用的同时,也带来了铁路沿线的积沙问题.为了解决这一工程实践的现实问题,本文提出了在现有挡风墙背风侧的不同位置处,设立第二道挡墙以减弱铁路积沙的治理思路,并开展了对应条件下对现有单道挡风墙、以及在现有单道挡风墙背风侧坡顶处和坡脚处设置第二道挡墙,共计3种情景的风洞模拟实验,发现设置第二道挡墙后距轨道线路高0.1 m处的沙粒水平速度、数密度、输沙通量及沉积率较无第二道挡墙时明显减少,介于8%～12%,51%～69%,20%～73%以及26%～38%,而且在现有单道挡风墙背风侧坡顶部增设第二道挡风墙的效果更好.因此,本文的研究成果有助于优化大风区已有铁路沿线、城镇等防沙治沙工程措施.     

基于时变啮合刚度的变位齿轮系统热弹流润滑研究

为探究动载荷作用下变位齿轮系统的热弹流润滑特性,综合考虑齿轮变位和时变啮合刚度的影响,基于动力学理论,建立了齿轮的六自由度摩擦动力学模型,分析振动与静载荷作用下变位齿轮系统的热弹流润滑特性. 研究表明:与其他传动类型相比,正传动齿轮系统的润滑效果最佳,轮齿间可以形成较厚的润滑油膜,轮齿间的摩擦系数、油膜的最高温升最小,并且,随着两齿轮变位系数和的增大,润滑状况不断得到改善,热胶合承载能力增强;变位系数增加使齿轮系统的刚度增大,但同时降低了油膜的刚度.      

不同压力角下自由端面对渐开线直齿轮弹流润滑性能的影响

区别于基于半空间理论的传统直齿轮弹流润滑模型,本文基于有限长空间解建立考虑轮齿自由端面影响的渐开线直齿轮有限长弹流润滑模型. 采用叠加法构造自由端面,矩阵法和半解析法求解自由端面的影响,快速傅里叶变换算法加速齿面弹性变形计算;采用统一Reynolds方程法求解油膜压力和油膜厚度. 以啮合节点为特征位置,分析比较不同压力角下自由端面对直齿轮弹流润滑的影响. 结果表明:与半空间模型比较,考虑自由端面后端面峰值压力降低,压力分布更均匀,最小油膜厚度增大;增大轮齿压力角,节点压力水平减小,油膜厚度增大;当压力角不同时,自由端面对齿轮弹流润滑压力峰值的影响基本相当,对最小膜厚的影响较大.