线性模型中F-检验的稳健性

本文讨论了一般线性模型中关于均值参数β的线性假设基于广义最小二乘估计的F-检验统计量的稳健性问题.主要研究了当误差的协方差矩阵含有参数时,设计阵可以列降秩情况下的F-检验统计量的稳健性,得到了F(V(θ))为该假设下F-检验统计量的误差协方差矩阵的最大类.并讨论了分块线性模型中,关于分块参数的线性假设的F-检验统计量的稳健性.     

线性模型中广义最小二乘参数估计误差分布的稳健性研究

研究了线性模型中广义最小二乘参数估计的误差分布稳健性问题.首先讨论了在线性统计模型里,设计矩阵为列降秩矩阵时,模型中给出了误差最大分布类,当误差向量的分布在此范围内变动时,LS估计和GLS估计在均方误差矩阵准则下是最优估计.然后进一步探讨广义最小二乘估计GLSE关于误差分布的稳健性,求出误差项所对应的最大分布族,进而证明了在该区间波动情况下,误差向量对应的始终为一致最优解.     

基于蒙特卡洛分析的稳健性优化方法——以白金纳米粒子沉积过程为例

以白金纳米粒子在超临界二氧化碳中的沉积过程的稳健性优化问题为例,首先采用Chrastil模型对白金纳米粒子的沉积过程构建溶解度拟合方程,并进行参数拟合优度分析.然后采用蒙特卡洛仿真方法分析了现有质量约束和成本约束等条件下的沉积过程溶解度最优解,并进行敏感度分析,然后对过程参数进行调整优化,进一步分析了溶解度稳健性最优解,最后提出了基于蒙特卡洛仿真分析的多种约束条件下的过程最优稳健解获取方法.     

线性等式约束下线性模型中BLU估计的稳健性

研究了线性等式约束下线性模型中BLU估计关于协方差的稳健性,得到了在协方差发生变化时,条件可估函数c′β的条件BLU估计具有稳健性的充要条件.     

同时考虑响应和毒性的Ⅱ期临床试验设计(英文)

肿瘤学研究常通过Ⅱ期临床试验设计来初步评价一个新的治疗方案的疗效,目前流行的方法是Simon的两阶段试验设计。不过他只关注反应率,即对肿瘤有抑制作用的病人比率。而在实际临床中,人们既想控制肿瘤的生长,也不希望毒性的副作用大。Conaway和Petroni基于治疗方案的疗效和安全性,提出一种Ⅱ期临床试验设计方法,对响应与毒性给以相同的权重。本文提出新的想法来处理安全性与疗效之间的平衡关系,主要思想是分开控制反应率和毒性的第一类错误。在Ⅱ期临床试验阶段,由于样本量较小的缘故不大可能同时控制反应率和毒性的第一类错误,我们可以根据实际临床需要将这两个第一类错误分别确定在不同的显著性水平。比如,如果我们更关注治疗方案的毒性多过疗效,可以将毒性的第一类错误定在较低的水平(如5%),而将反应率的第一类错误定在较高的水平(如10%或15%)。基于上面的思想,本文给出了寻找停止域和拒绝域的准则和样本量大小的确定公式。我们的方法较其它设计方案更稳健,而且能准确地控制感兴趣的参数(反应率或毒性)的第一类错误。另外,本文思想在概念上很直观,易于临床操作,尤其符合Ⅱ期临床试验设计小样本量的要求。     

基于折扣指数损失函数的高维异方差数据的惩罚稳健回归估计（英文）

生物医学、计量经济学和金融学领域的高维数据通常表现出异方差性,这引起了学者们极大的关注.虽然已经提出了大量方法来解决异方差或重尾误差,但是其中很多缺乏稳健的理论性质并且容易受到高杠杆点的影响.为了克服这些缺陷,本文提出了一种新的针对高维异方差数据的稳健变量选择方法.我们的方法引入了一个非对称的指数平方损失函数,且在一些弱的条件下能实现最高的渐近崩溃点.此外,所提方法具有变量选择的相合性和渐近正态性.实证结果表明我们所提的方法在各种情况下具有竞争力.特别是在高维重尾和异质性数据中存在高杠杆点时,本文的方法优于现有的其它方法.     

模糊线性回归的稳健方法

考虑两类模糊回归模型：一类是设计点为实数,参数为模糊数;另一类是观察值为模糊数、参数为实数。就这两类回归模型,从稳健统计的角度提出相应的稳健方法,并通过例子与现有的方法进行比较,说明所提方法的稳健性。     

同时考虑响应和毒性的Ⅱ期临床试验设计

肿瘤学研究常通过Ⅱ期临床试验设计来初步评价一个新的治疗方案的疗效,目前流行的方法是 Simon的两阶段试验设计.不过他只关注反应率,即对肿瘤有抑制作用的病人比率.而在实际临床中,人们既想控制肿瘤的生长,也不希望毒性的副作用大.Conaway和Petroni基于治疗方案的疗效和安全性,提出一种Ⅱ期临床试验设计方法,对响应与毒性给以相同的权重.本文提出新的想法来处理安全性与疗效之间的平衡关系,主要思想是分开控制反应率和毒性的第一类错误.在Ⅱ期临床试验阶段,由于样本量较小的缘故不大可能同时控制反应率和毒性的第一类错误,我们可以根据实际临床需要将这两个第一类错误分别确定在不同的显著性水平.比如,如果我们更关注治疗方案的毒性多过疗效,可以将毒性的第一类错误定在较低的水平(如5%),而将反应率的第一类错误定在较高的水平(如10%或15%).基于上面的思想,本文给出了寻找停止域和拒绝域的准则和样本量大小的确定公式.我们的方法较其它设计方案更稳健,而且能准确地控制感兴趣的参数(反应率或毒性)的第一类错误.另外,本文思想在概念上很直观,易于临床操作,尤其符合Ⅱ期临床试验设计小样本量的要求.     

基于最差性能优化的运动声源稳健聚焦定位识别方法研究

基于被动合成孔径原理,提出了一种具有高稳健性的运动声源高分辨聚焦定位识别方法.该方法采用综合优化手段,通过矢量最大似然聚焦定位算法生成虚拟阵列坐标及数据矩阵,进而利用基于最差性能优化的稀疏虚拟阵列聚焦算法,获取稳健的高分辨定位识别效果.理论及仿真研究表明,该方法对于非匀速运动以及与基阵存在运动倾角的复杂情况具有较强的适用性,聚焦空间谱表现出更大的动态范围、更为尖锐的聚焦峰尺度以及更强的背景噪声起伏压制能力.湖上试验进一步验证,在高分辨最小方差信号无畸变响应法(MVDR)聚焦算法动态范围仅为3.5 dB的相 关键词： 稳健性 运动噪声源定位识别 矢量阵 最差性能优化