动态模糊随机信息处理的数学方法

本文系统地概述了我们近年来提出的动态模糊随机信息处理的数学方法,内容包括模糊随机变量、模糊随机过程和模糊随机微分方程的基本解法等方面的基本概念、基本定义和某些重要的定理,以及动态系统的模糊随机响应与可靠性分析的方法等。这些方法是为我们研究工程实际问题的需要逐步发展起来的,对于处理某些类型的问题简便实用。     

基于项重写技术的机器发现逻辑

机器学习与机器发现的研究需要借鉴机器定理证明技术的成果和现代科学哲学的方法论.遵循这两个观点,本文扩展了基于项重写规则法的机器定理证明技术,使之能解决某些有关机器发现的问题.在此基础上给出了Lakatos 发现方法论的一个形式系统,并建立了实现Lakatos方法的算法.     

Fuzzy集的基数

关于Fuzzy集的基数，[1]中曾对有限支集的Fuzzy集以及极苛刻条件下的无限Fuzzy集给出过一种定义。但是，正如本文将要指出的那样，该定义是不合理的。本文将从研究Fuzzy映射入手，给出Fuzzy集基数的一般性定义。基于这一定义，不但得到有关基数的大部分结论，而且有其自身的特殊性。     

Fuzzy Entropy： Axiomatic Definition and Neural Networks Model

The measure of uncertainty is adopted as a measure of information. The measures of fuzziness are known as fuzzy information measures. The measure of a quantity of fuzzy information gained from a fuzzy set or fuzzy system is known as fuzzy entropy. Fuzzy entropy has been focused and studied by many researchers in various fields. In this paper, firstly, the axiomatic definition of fuzzy entropy is discussed. Then, neural networks model of fuzzy entropy is proposed, based on the computing capability of neural networks. In the end, two examples are discussed to show the efficiency of the model.     

模糊数序列的收敛性

探讨L-R型模糊数序列的S-和问题，定义关于模糊数的模糊小于的概念，在此基础上探讨模糊数的有序性，模糊数的截集函数的连续性，模糊数的格结构以及模糊数序列的收敛性等重要性质。     

模糊值Choquet积分(Ⅱ)--函数关于模糊值模糊测度的Choquet积分

研究一种取值于模糊数集的Choquet积分，该积分的被积函数是单值函数，所用的测度是模糊值模糊测度。给出其定义、性质和收敛定理。     

高压下某些导电高分子色散关系的研究

利用晶格动力学方法,研究在高压下几种导电高分子具有不同晶格链时的色散关系及其曲线的变化.链间耦合作用的减弱使横波与纵波的ω差值相应增大,且在BZ边界处拉开一个间隙,这是维度作用的结果.     

模余代数和Morita-Takeuchi关系

H是Hopf代数,C是H-模余代数。首先利用余积分的概念,诱导C的右H-余模结构,并构造了Smash余积余代数C×H,使C×H作为余代数同构于C H。然后,由C的右H-余模结构诱导C的左H0-模结构,令 C=C/KerεH0C,则C×H与 C有Morita-Takeuchi关系。     

一种基于代价函数和模糊熵的图像分割方法

提出了一种基于代价函数和模糊熵的图像分割方法.该方法先用代价函数最小化法对退化的图像作预处理,之后,利用模糊熵作进一步的处理.实验结果表明:新方法和一般的阈值分割方法相比,不但分割图像的错分率较小,而且图像的视觉效果也有较大的改善.