一类具非光滑位势p(x)-Laplace方程解的存在性

在非光滑临界点理论的基础上,利用带非光滑(PS)条件的山路引理,结合嵌入定理和Lebourg中值定理,获得了一类具非光滑位势p(x)-Laplace方程解的存在性.     

虚二次域上不可分的正定Hermite型的构作

本文给出了构作虚二次域ＩＱ（－ｍ）上不可分的正定整Ｈｅｒｍｉｔｅ型的方法．对任意给定的自然数ｎ，ｄ和无平方因子的ｍ，当ｍ３（ｍｏｄ４），除了ｍ＝１时ｎ＝２，ｄ＝１；ｎ＝３，ｄ＝１，３；ｎ＝５，ｄ＝１和ｍ＝２时ｎ＝３，ｄ＝１这５个例外，证明了存在ＩＱ（－ｍ）上不可分的正定整Ｈｅｒｍｉｔｅ格，其秩为ｎ且判别式为ｄ，并给出它们的明确结构．在上述５个例外情形下，不存在具有上述性质的格．     

Y（F4‘）条件与加强形式的停止定理

首次提出了Ｙ（Ｆ４＇）条件，给出了Ｙ（Ｆ４＇）条件的两个等价关系，得到了加强形式的停止定理和强鞅的一个等价关系。     

边剖分、点扩张与图的最大亏格的可约性

设γM（G）是连通图G=（V，E）的最大亏格，记EM^-（G）={e∈E(G)|G\e连通，且γM（G\e）=γM（G）}。若EM^-(G)≠0，则称G是γ（G）-可约的；否则称G是γM（G）-不可约的。本文证明了边的剖分不改变图的最大亏格可约性，点的扩张不改变上可嵌入图的最大亏格可约性；并给出了两类满足EM^-（G）=E（G）的非4-边连通图。     

核子结构对核物质性质的影响

采用带自相互作用的夸克介子耦合模型(QMC)计算了核物质的一些性质, 得到 密度依赖的标量介子与核子的耦合常数, 并把该耦合常数的变化趋势引入到VDD和SDD中, 即把核子结构的信息引入到了QHD中. 数值结果表明核子的内部结构对核物质性质有显著影响.     

凸域内单叶函数的导数

设函数f（w）为凸区域D内的单叶解析函数,对于2≤n≤8和所有w∈D,本文得到估计式|f（n）（w）/f＇（w）|的精确上界.这个结果推广了一些已知的结论.     

3-周期轨道蕴含6831726876986508个85-周期轨道——连续函数中周期轨道数目的下确界

对区间[0,1]上的任一个连续函数f及任m,n≥1,以N(n,f)表示f中的n-周期轨道的数目,令:f是[0,1]上的连续函数且N(m,f)≥1。著名的sarkovskii定理所断言的是:当时N(n,m)≥1。本文则进一步对所有的正整数m及n求出了N(n,m)的准确值的便于计算的分析表达式。     

自入射代数的不可分解模由其合成因子决定的充分必要条件

本文利用有限表示型自入射代数的分类理论和覆盖方法,得到了自入射代数的不可分解模由合成因子决定的充分必要条件.     

关于周期环结构的几个定理

本文给出了有关周期环结构的一些结果,而使文献[1]中的所有定理都可以做为本文结果的直接结论。