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相似文献
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1.
乐茂华 《数学进展》1996,25(4):328-333
本文证明了:方程x2+2m=yn,x,y,m,n∈N,gcd(x,y)=1,n>2仅有有限多组解(x,y,m,n),而且当(x,y,m,n)≠(5,3,1,3),(11,5,2,3),(7,3,5,4)时,n是适合n≡7(mod8)以及23≤n<8.5·106的奇素数,max(x,y,m)<C1;方程x2-2m=yn,x,y,m,n∈N,gcd(x,y)=1,y>1;n>2仅有有限多组解(x,y,m,n),而且这些解都满足n<2·109炉以及max(x,y,m)<C2,这里C1,C2是可有效计算的绝对常数.  相似文献   

2.
乐茂华 《数学进展》1997,26(1):43-49
设D1、D2、m、x、y是适合D1〉1,D2〉1,2├D1D2,gcd(D1,D2)=gcd(x,y)=1的正整数,n是适合n├h的奇素数,其中h是虚二次域Q(√-2^mD1D2)的类数。本文主要证明了:方程D1x^2+2^mD2=y^n至多有5.10^16组例外解(D1,D2,x,y,m,n)而且这些解都满足了7≤n〈8.5.10^6以及y^n〈exp(exp(exp46))。  相似文献   

3.
[单元目标检测]代数初步知识目标检测1.∨∨∨∨∨;∨∨∨.二、1.6a2cm2,a3cm3;2.8cm;3.x(20-x)cm2;4.y与x的平方差与x、y的积.的商5.0;6.1,(可根据条件求得x=1,y=2);7.a=1;8.48x=1200.三、1.5(a3-b3)-9,2.12(2x-y2)3.3n+1和3n+2,4.(1+4.1×12‰)a,5.1(1a+1b);6.2S(Sx+Sy)千米时,7.(1+10%)(1-5%)a吨,8.n-n4-(n4-5)四、1.…  相似文献   

4.
一、填空1.a-1(a-1≠0)的相反数是,倒数是.2.如果n为自然数,那么n,1n,-n的大小关系.(从大到小)3.大于或等于-10且小于11的所有整数的和是.4.若|x+3|与(y-3)2互为相反数,则3x+5y=.5.计算(-4)5×(14)5=.6.若39200000=3.92×10m,近似数0.6080有n个有效数字,则5m+2n=.7.若|x|=3,|y|=4,且x>y,则3x-2y的值是.8.计算-32+(-2)3÷(-1)5=.9.计算8×(-0.75)2-24×(-16)3÷(…  相似文献   

5.
1.引 言 设A∈Cm×n,M和N分别为m和n阶Hermite正定阵,考虑下列方程 (1) AXA=A (2) XAX=X (3)(AX)*=AX (4)(XA)*=XA (3M)(MAX)*=MAX (4N)(NXA)*=NXA 如果X∈Cn×m满足条件(1)和(2),则称X为A的自反广义逆,记作X=A(1,2);如果 X满足条件(2),则称X为 A的{2}逆,记作 X=A(2);如果X满足(1)-(4),则称X为 A的 M-P逆,记作X=A+;如果X满足(1)、(2)、(3M)、(4N),则称 X为 A的加权…  相似文献   

6.
本文讨论了Z[(-5)~(1/2)]上不可分的正定 Hermite型的构作.给出了所有秩为 2判别式等于2的不可分的正定Hermite型。当秩n ≥ 3时,证明了存在Z[(-5)~(1/2)]上判别式等于2的不可分的正定Hermite型,并给出了它们的明显结构.  相似文献   

7.
整距点的性质和计数公式316200浙江岱山县岱山中学张善立定理1(性质定理)如果(x1,x2,x3)是匈股形整距点,则当(1)x1'=x1+n,x2'=x2一m>0,x。’=x。-n;或(2)x;’=x;+m,x。’=x。+n,x。’=x。一m>0时...  相似文献   

8.
袁平之 《数学学报》1998,41(3):525-530
设d无平方因子,h(d)是二次域Q(d)的类数,本文证明了:若1+4k2n=da2,a,k>1,n>2为正整数,且a<0.9k35n或n的奇素因子p和k的素因子q均适合(p,q-1)=1,则除(a,d,k,n)=(5,41,2,4)以外,h(d)≡0(modn).同时,我们猜测:上述结果中的条件(p,q-1)=1是不必要的.  相似文献   

9.
多元统计中期望向量的线性容许估计   总被引:9,自引:0,他引:9  
设Y1,Y2,…,Yn独立同分布,EY1=β,CovY1=Σ,这里β∈Rm与Σ:m×m>0均未知.取L1(d,β)=(d-β)′(d-β),L2=(d,β)(d-β)′,L={L1Y1+L2Y2+…+LnYn:Li为m阶实方阵,i=1,2,…,n}.本文在L1和L2下分别给出了线性估计在L中是β的容许估计的充要条件.  相似文献   

10.
我班某学生发现了一个自然数的性质,举例如下:92-32=2(4+5+6+7+8+9)-(9-3);132-72=2(8+9+10+11+12+13)-(13-7);1002-572=2(58+59+…+100)-(100-57).上面各等式中,前一个小括号内是连续自然数之和且这些自然数正好是等式左边被减数与减数之间的数.很明显有:对于n,m∈N,且n>m,则有n2-m2=2[(m+1)+(m+2)+…+n)]-(n-m).对这一问题笔者作进一步探讨,得到如下结论.性质1 n3-m3=3∑ni=m…  相似文献   

11.
一、填空1.方程13xa+2=3是一元一次方程,则a=.2.3x-2与2x-3互为相反数,则x=.3.(2x-1)2+|3y+2|=0,则x=,y=.4.当m=时,关于x的方程mx-8=17+m的解是-5.5.若5xmy与12yn+2x3是同类项,则m=,n=.6.把浓度为95%的酒精1500克稀释为75%的酒精,需加水克.二、单项选择题1.已知y=1是方程2-13(m-y)=2y的解,那么关于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解是( )(A)x=-2  (B)x=-1(C)x=0  (…  相似文献   

12.
1.填空(每空3分)(1)单项式-xy5的系数是,次数是.(2)并且的项,是同类项.(3)3xn-(m-1)x+1为三次二项式,则-m+n2=.(4)5x+3x2-4y2=5x-( ).(5)2x2y3-3x3y+8x5y10是次项式.(6)若x+y=12,则3[2x-(x-y)]-(x+y)的值为.(7)三个连续奇数,中间一个为n,则这三个连续奇数的和为.2.选择题(每题4分)(1)在代数式x2,-a2bc,a+b,-2,-y,-14x2-3y,m2-n2,xy100中,单项式的个数为( )…  相似文献   

13.
新题征展(4)     
A.题组新编1.(1)图1是四个对数函数y=logax、y=logbx、y=logcx、y=logdx的图象,则a、b、c、d、0、1等六个实数之间的大小关系是  .(2)设2<m<n<3,则logm(m-2)与logn(n-2)的大小关系是  .(3)设0<m<n<1,则logm(m+1)与logn(n+1)的大小关系是  .2.已知关于x的二次不等式x2-(a-2)x+3a<0在区间(-2,1)内:(1)恒成立,则实数a的取值范围是  ;(2)无解,则实数a的取值范围是  ;(3)存在解,则…  相似文献   

14.
关于分圆多项式的Schinzel等式   总被引:1,自引:0,他引:1  
任德斌  孙琦 《数学学报》2002,45(1):187-190
对一无平方因子的奇数n>1, 分圆多项式φn(x)  满足Schinzel等式, φn(x)=P2n,m(x)-(-1/m)mxQ2n,m(x),  这里Pn,m(x)和 Qn,m(x)是整系数多项式且 m|n.本文给出两个简明的公式来计算 Pn,m(x) 和 Qn,m(x)  .  相似文献   

15.
因式分解单元目标测试答案一、填空:1、略;2、略;3、(1)25,(2)(3a+1)(9a2-3a+1),(3)(x+3y)(7x2+6xy+3y2),(4)b24,ab,(5)-14xy,7x,(6)(2x-3y)(x+5y),4、m=-2,n=-...  相似文献   

16.
一、填空题(每小题3分,共30分)(1)因式分解的一般步骤是:首先观察能不能,然后考虑应用或法,项数为三项以上时,应当考虑.(2)多项式-5ab+15a2bx-35ab3y的公因式是.(3)18a3+1=(12a+1)(  )(4)x2-(  )+14=(   )2(5)若a2+8ab+2m是一个完全平方式,则m=.(6)(x-4)2x+(4-x)2y=(x-4)2(  )(7)分解因式x-y+x2-2xy+y2时,宜分为组,它们是.(8)已知mn=12,则(m+n)2-(m-n)2的值是.(9…  相似文献   

17.
§1-11.B;2.C;3.必要;4.充分必要;5.充分但不必要;§1-21.B;2.B;3.(2),(5),(7);4.{a,b},{a,b,c},{a,b,d};5.(A∪B)∩C§1-31.C;2.A;3.(32,-12);4.f(x)=x2-...  相似文献   

18.
一、判断正误(每题2分)1.单项式x的系数是0,次数是1.( 2.三次二项式a2+b3的常数项是0.( )3.多项式x3-13b4y+3y2x是按y升幂排列的.( )4.13p2q与-9q2p是同类项.( )5.(-m+n)-2(c+d)=m+n-2c+2d.( )二、填空题(每空3分)1.代数式2x,x2,a2bc2,a22+b2-0.4a2,x-2中单项式是,多项式是.2.单项式-2x2y3的系数是,-2ab25的系数是.3.多项式a3-6a2b-ab2+a2b的项数是,次数是.4.2x3y…  相似文献   

19.
一、判断题(每小题2分,共10分)请在下列各题的括号内,正确的打“〖”,错误的打“∨”.1.x(a+b+c)=ax+bx+cx是因式分解.( )2.3a2-5ab+a=a(3a-5b).( )3.(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=2x(a-b).( )4.三个角对应相等的两个三角形全等.( )5.三角形任意一边上的中线把这个三角形分成两个面积相等的三角形.( )二、填空题(每空3分,共30分)1.2m(x-y)=(    )(y-x).2.a(m-n)2=(    )(n-m)2.3.…  相似文献   

20.
本文讨论了如下一类线性errors-in-variables模型——多元线性结构关系模型β′xk+α=0,ξk=xk+εk.{k=1,2,…,n.其中,{xk:k=1,2,…,n}为一组i.i.d.的m维随机向量,{εk:k=1,2,…,n}是i.i.d.的随机误差,E(ε1)=0,Var(ε1)=σ2Im.且{xk:k=1,2,…,n}与{εk:k=1,2,…,n}相互独立.在一些条件下,我们证明了估计量β,α,σ2的强相合性、唯一性,并给出了估计量的收敛速度为o(n-1-1q),这里q∈[1,2).对于E(x1)u1和Var(x1)Vx的估计也得出了同样的结果  相似文献   

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