具有Kinetic的Muskat问题古典解

考虑了具有Kinetic的多维Muskat问题，并得到了这个问题局部古典解存在唯一性。     

具有脉冲效应的三种群食物链系统正周期解的存在性

利用重合度理论中的连续定理,研究了一类在周期环境中具有脉冲效应的三种群食物链系统,得到了其正周期解存在的充分条件.     

一类三点边值问题解的存在性

研究一类二阶非线性常微分方程三点边值问题解的存在性,利用Schauder不动点定理得到了方程解存在的充分条件.     

具有偏差变元的三种群食物链系统的全局正周期解的存在性

利用重合度理论研究一类具有偏差变元的三种群食物链系统的全局正周期解的存在性，得到了一些新的结果。     

L~p空间中分数阶微分方程边值问题解的存在性

主要解决了L~p空间中一类分数阶微分方程边值问题解的存在性问题.建立了新的紧性准则,并应用Schauder不动点定理证明了解的存在性.所得结果改进和推广了原有的一些结论.     

液态金属流的表面张力问题中的两点边值问题解的存在性

本文讨论了在区域提纯过程中，研究液态金属流的表面张力时提出的一个带有非负参数Ｑ的两点边值问题．利用上、下解方法和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了当０Ｑ８５１时，该问题至少有一个解，对已有结果０Ｑ＜１进行了重要的改进．     

三种群食物链交错扩散模型古典解的整体存在性和收敛性

应用能量估计方法和bootstrap技巧证明了空间维数不超过5时一类带自扩散和交错扩散项的三种群Lotka-Volterra食物链模型古典解的整体存在性.当反应函数的系数满足一定条件时通过构造Lyapunov函数给出了该模型解的收敛性.     

一类抛物型趋化模型的解的存在性

本文研究了一类抛物型趋化模型的解的存在性问题.利用算子半群理论,Sobolev嵌入定理及不等式技巧对解进行一些重要的先验估计,然后构造压缩映射证明了模型存在局部解.进一步构造迭代估计来说明不可能存在爆破,从而证明全局解的存在.     

广型Lienard方程概周期解的存在性

广型Ｌｉｅｎａｒｄ方程概周期解的存在性冯春华（广西师大数学系桂林５４１００４）关键词：Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理；Ｌｉ　ｎａｒｄ方程；概周期解ＡＭＳ（１９９１）主题分类：３４Ｃ２７本文研究微分方程ｘ＋ｆ（ｘ）ｋ（ｘ）ｘ十ｇ（ｘ）ｈ（ｘ）一...     

带雪崩项半导体方程稳态解的存在性

考虑带雪崩项半导体方程稳态模型的混合边值问题，应用Schauder不动点定理证明了逼近解的存在性，通过一系列先验估计的获得，利用紧致性原理证明了稳态弱解的存在性．     

半导体磁流体动力学模型经典解的整体适定性

研究一类半导体磁流体动力学模型,它是由关于电子的质量和速度的守恒律方程耦合Maxwell方程构成的流体动力学方程组.在小初值条件下,运用经典的双曲能量方法,得到了磁流体动力学模型Cauchy问题经典解的整体适定性.     

一类带扩散的捕食模型非常数正解的存在性

本文考虑了一类带扩散的捕食模型的平衡态问题.首先给出了正解的先验估计,进而,分别借助于能量方法和拓扑度理论得出了因参数的变化而引起的非常数正解的不存在性和存在性结果.     

带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵交错扩散模型整体解的存在性

本文采用能量方法和Bootstrap技巧证明了当空间维数n＜10时一类带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵交错扩散模型整体解的存在性.     

欧拉 - 玻尔兹曼方程整体光滑解

本文证明了R^d 中具有某一类小初值的等熵欧拉 - 玻尔兹曼方程整体光滑解的存在性.本文首先构造了等熵欧拉 - 玻尔兹曼方程的局部解, 并证明了局部解的适定性. 此外,文中还构造了关于原方程的随时间 t 增加、具有良好的衰减性质的整体光滑背景解. 同时, 当方程的辐射项系数满足一定条件时, 本文建立了关于源项的估计.通过将背景解的衰减与源项的估计结合起来, 文中证明了存在整数 s>d/2 + 1 ,使得背景解与原方程解的 H^s(R^d)x L²(R₊ x S^d-1;H^s(R^d))范数之差始终是有界的, 从而保证了原方程整体光滑解的存在性.     

具有无限时滞的二阶微分方程解的存在性

§ 1.　IntroductionRecently ,thedifferentialequationswithdeviatingargumentswereusuallydiscussed(see[1 ],[4],[5 ]) .In [1 ],AGARWALRPandO’REGANDconsideredequationy″(t) =f(t,y(t) ,y(σ(t) ) ) ,　a.e .t∈ [0 ,1 ]y(t) =ψ(t) ,　　　　　　　　t∈ [-r ,0 ]y( 1 ) =a ,( )andtheydiscussedtheexistenceofatleastonesolutionforequation ( ) .Inthispaper ,weconsideramoregeneralequation-x″(t) =f(t ,xt) ,　t∈ [0 ,1 ]x(t) =ψ(t) ,　　　　t∈ ( -∞ ,0 ]x( 0 ) =x( 1 ) =0 ,( 1 .1 )andsomeexistencetheor…     

具有部分单调性的时滞扩散方程组行波解的存在性

就一类具有部分单调性的时滞扩散方程组，我们证明了其行波解的存在性．所采用的方法是通过该系统的适当上、下解构造了Banach空间中的闭凸子集，然后应用Schauder不动点定理，证明相关算子在其上存在不动点．作为该结果的一个重要应用，我们考虑一类时滞的捕食与被捕食模型，证明了其行波解的存在性。     

一类具时滞的Rayleigh型泛函微分方程反周期解的存在性

应用Leray Schauder不动点定理,研究了一类具时滞的Rayleigh型泛函微分方程： x″（t）＋f（x′（t））＋g（x（t-τ（t）））=e（t）的反周期解问题,得到了反周期解存在的新的结果。     

一类具变参数的p-Laplacian中立型泛函微分方程反周期解的存在性

应用Leray Schauder 不动点定理,研究了一类具变参数的p-Laplacian中立型泛函微分方程(φp(x′(t)-c(t)x′(t-r)))′=f(x′(t))+β(t)g(x(t-τ(t)))+e(t)的反周期解问题,得到了反周期解存在的新的结果.     

Smoothing Effects for the Classical Solutions to the Landau-Fermi-Dirac Equation

The smoothness of the solutions to the full Landau equation for Fermi-Dirac particles is investigated. It is shown that the classical solutions near equilibrium to the Landau-Fermi-Dirac equation have a regularizing effects in all variables (time, space and velocity), that is, they become immediately smooth with respect to all variables.