一类R~n上半线性椭圆方程有界正解的存在性和对称性

本文研究 Rn上型如下列具有次线性项加超线性项椭圆方程 :-Δu =a(x) (λus up) ,x∈ Rn,其中 ,n≥ 3,0 0为参数 .用上下解方法给出了方程有界正解存在性及多解性结果 .用移动平面方法给出解的径向对象性结果 .     

一类函数型复微分方程的整函数解

研究函数型微分方程f（z1+z2）=f（z1）f（z2）-f′（z1）f′（z2）的亚纯函数解,得到此方程的亚纯函数解f（z）必为整函数,且必为下列形式之一:■是常数,（ⅳ）f4（z）=C1eλ1z+C2eλ2z,其中λ1,λ2为λ2-Cλ+1=0的两个根,C1（1-λ■）=1,C2（1-λ■）=1,C为任意常数。     

参数型Littlewood-Paley算子在带非双倍测度Morrey空间上的有界性

假定μ是仅满足一个增长条件的Radon测度,即存在一个正常数C 使得对所有的 x∈R^d , r 〉0以及对某个固定的n∈（0,d]都成立μ（B（x,r））≤Cr^n.对适当的参数ρ和λ,证明了参数型gλ^＊函数Mλ^＊ρ和参数型Marcinkiewicz积分M^ρ在Morrey空间M q^p （k,μ）上是有界的.     

一类一阶半正周期边值问题正解的存在性

研究了一类一阶半正周期边值问题■正解的存在性，其中，k> 0为常数，λ> 0为参数。权函数a:[0,1]→R为连续函数，f或是定义在[0，∞)上的非负连续函数，满足f (0)=0且在无穷远处是次线性的，或是定义在(0，∞)上的正连续函数且在0处具有奇异性。运用上下解方法证明了该问题正解的存在性。     

一类带Neumann边界条件的半正超线性梁方程非平凡解的存在性

在线性算子相应主特征值条件下，运用拓扑度方法和不动点理论，获得了带Neumann边界条件的半正超线性四阶方程■非平凡解与正解的存在性，其中k₁,k₂为常数，参数λ> 0,f:[0, 1]×R→R连续。     

双寡头垄断的非线性稳定性分析

对非线性价格函数:P(D)=p0(1 1D),用差分方程相关理论,分别对双寡头垄断的两种对策:古诺对策和斯坦克贝对策,研究了产量对策系统的稳定性.由于非线性函数形式复杂,这里借助计算机,运用D e lph i编写程序,并引进一个新的参数λ—单位最高风险比,讨论了λ的范围、初值的范围与系统稳定性的关系,得到了在一定条件下系统大范围渐近稳定的结论.     

关于Bank-Laine猜想的复振荡结果

设g(z)是个整函数,如果g(z)=∑cvznv (*)其中nv是一列非负递增整数且满足间断条件v→nv0(v→∞) (**)则称g(z)为Fabry间断级数.证明了:设A是有穷级超越整函数且满足条件(*)和(**),则对于方程f″+ A(z) f=0的任意两个线性无关的解,有max{λ(f1),λ(f2)}=∞.这个结果证实了著名的Bank-Laine猜想当A是Fabry间断级数的情形.     

Shepard算子的Lp-逼近

本文考虑了 Shepard算子 Ln,λ( f , x )对 f ( x )∈ Lp[0, 1 ]的逼近阶估计. 证得(i)f(x)∈ L1[0, 1 ], 那么当λ> 2时有估计式‖ Ln,λ( f , x ) - f (x )‖L1[ 0, 1]≤Cλk( f ,1n + 1)L1[ 0 1];(ii)f(x)∈ Lp[0, 1 ]( p> 1) ,那么当λ> 3时有估计式‖ Ln,λ( f , x ) - f (x )‖Lp[ 0, 1]≤Cλk( f ,1n +1)Lp[ 0, 1].这里 Cλ是仅与λ有关的正的常数.     

(2+1)维Ito方程的孤子解和有理解

基于Hirota双线性方法,得到(2+1)维Ito方程的双线性形式,由此可以求得(2+1)维Ito方程的N-孤子解.在二孤子解的基础上,对参数取共轭,可以得到一阶的呼吸子解;再对二孤子解用长波极限和参数限制,则可以得到Ito方程的一阶有理解.     

关于Hardy-Hilbert不等式的新推广

给出一个涉及n个函数的且带有参数λ的Hardy-Hilbert积分不等式和级数不等式,并证明在λ=1时,其常数因子是最佳的。     

两类非线性复域时滞微分方程亚纯函数解的存在性

研究了两类非线性复域时滞微分方程,■亚纯函数解的存在性,进而研究解存在情况下解的表示形式与增长性,其中n,k是满足n≥2,k≥0的两个正整数,c,λ≠0为常数,w_j(j=1,…,n)为不全为零的常数,q(z),p_i(z)(i=1,2)为非零有理函数,Q(z),v(z)为非常数多项式,■为增长级小于1的非零亚纯函数。结果推广了之前的一些结论,并给出一些例子说明这些解的存在性。     

解一类实对称正定束Ax—λBx的同伦方法

若AB为实对称n×n方阵,B为正定则广义特征值问题A_x=λB_x称为实对称正定束。本文解无重特征值的实对称正定束。     

格林函数变号时二阶离散周期边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点指数理论,讨论了格林函数变号时的二阶离散周期边值问题■当λb(t)≡1时,该问题存在正解;当b:[1,n]_Z→R⁺时,该问题不存在正解,其中f∈C (R⁺,R⁺),k为满足■的常数,λ为参数■     

参数型Marcinkiewicz积分在齐次Morrey—Herz空间上的有界性

证明了带可变核的参数型Marcinkiewicz积分算子μΩρ在齐次Morrey—Herz空间MKp,qα,λ及其在弱齐次Morrey—Herz空间WMKp,1α,λ上的有界性,拓宽了以往的结果．     

Littlewood-Paley函数在各向异性Musielak-Orlicz型弱Hardy空间上的有界性（英文）

设A是一个扩张矩阵,p∈(0,1]及?:Rn×[0,∞)→[0,∞)是一个各向异性p-增长函数.本文通过主极大函数定义了各向异性Musielak-Orlicz型弱Hardy空间H?,∞A(Rn),并用此空间上的原子分解证明了各向异性LittlewoodPaley Lusin-area函数,各向异性g-函数及各向异性g*λ-函数从H?,∞A(Rn)到弱Musielak-Orlicz-型空间上的有界性.我们指出在g*λ-函数关于空间H?,∞A(Rn)有界性的结论中,参数λ的范围与H?,∞A(Rn)被下述空间所替代时λ的最佳范围仍保持一致,即,被经典Hardy空间或其加权形式,Musielak-Orlicz Hardy空间或各向异性Musielak-Orlicz Hardy空间所替代.     

一致凸Banach空间中增殖算子方程f∈x+Tx的迭代解

设X是其对偶X~*为一致凸的Banach空间,T是开域D(T)(?)X上的增殖算子。如果X~*的凸性模满足δ_x~*(ε)≥C_ε~P((P≥2),Sx=f-Tx,则S的Mann迭代程序(T是多值时,Cn=1/(n+r),r>0,T是单值局部李普希兹映射时,Cn=λ,0<λ<1)收敛于方程f∈x+Tx的解。这些结果改进和推广了Bruck、Chidum     

非齐次核的Hilbert型重积分不等式适配参数的等价条件及应用

利用权函数方法和实分析技巧，讨论了一类非齐次核■(λ₁λ₂>0)的Hilbert型重积分不等式的搭配参数，得到最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数因子的表达式。利用所得结果，讨论了相应的重积分算子的有界性及算子范数。     

Shepard算子的L~p-逼近

本文考虑了 Shepard算子 Ln,λ(f,x)对 f(x)∈Lp [0 ,1]的逼近阶估计 .证得(i)　 f (x)∈ L1[0 ,1],那么当λ>2时有估计式‖ Ln,λ(f ,x) - f (x)‖L1[0 ,1] ≤ Cλω(f ,1n 1) L1[0 ,1] ;　　 (ii)　f(x)∈Lp [0 ,1](p>1) ,那么当 λ>3时有估计式‖ Ln,λ(f ,x) - f (x)‖Lp[0 ,1] ≤ Cλω(f ,1n 1) Lp[0 ,1] .这里 Cλ是仅与λ有关的正的常数 .     

圆柱形动力锂电池传热分析及升温特性

动力锂电池的产热功率、物性参数和散热效率对电池的工作性能及安全性具有重要影响。本文分析了26650型磷酸铁锂电池的产热功率和电芯的等效密度、比热容、导热系数等物性参数;采用流体力学软件Fluent模拟电池内部的温度场。结果表明:电芯的轴向导热系数远大于径向(λ轴向=26.96 W·m2·K-1,λ径向=0.98 W·m2·K-1);在空气自然对流下,数值模拟预测电池表面温度值与实验测试结果基本吻合;电池的Tmax随hside或hbottom的增大而减小,增大hside更能提高电池的散热效果。     

Erds-Klamkin不等式的推广(英文)

Erds和Klamkin在1973年建立了如下命题:若A,B,C是一个三角形的内角,λ≥2且0≤μ≤λ,则存在以cos~μ(A/λ),cos~μ(B/λ),cos~μ(C/λ)为边的三角形。本文把μ的范围延拓成0≤μ≤λ~2/2后,证明原结论照样成立。