基于可辨识矩阵的模糊目标系统决策约简算法

在模糊目标信息系统决策约简和可辨识矩阵定义的基础上,讨论了可辨识矩阵的性质以及与决策约简集之间的关系.同时定义一种新的属性重要度,并将此作为启发式信息,设计了一种模糊目标决策信息系统最小决策约简算法,通过实例验证该算法简捷、有效.     

基于优势关系下不协调目标信息系统的分布约简

在基于优势关系下的不协调目标信息系统中引入了分布约简和最大分布约简的概念,并讨论了二者之间的关系,而且得到了分布和最大分布约简的判定定理以及辨识矩阵,建立了不协调目标信息系统的分布和最大分布约简的具体方法,同时通过实例验证了该方法的有效性,从而进一步丰富了粗糙集理论。     

基于属性约简的分类及其应用

约简是粗糙集用于数据分析的重要方法和手段,也是粗糙集理论的核心内容之一.论域U上的等价关系可以确定U的划分,U上的不可区分关系是等价关系.利用不可区分关系定义信息系统的划分协调集及划分约简集,而且证明了划分约简集的判定定理,并将其应用于实际分类问题.     

基于优势-等价关系下不协调目标信息系统的分布约简

引入优势-等价关系下不协调目标信息系统的概念,讨论了该系统的分布约简和最大分布约简之间的关系,得到了辨识矩阵及分布约简和最大分布约简的判定定理,并通过实例验证了该方法的有效性.     

基于粒关系包含度矩阵的属性约简算法研究

针对信息系统属性约简问题,通过借助粒关系包含度矩阵这一中间工具,给出一种决策表属性启发式约简算法.首先,计算决策表中条件属性与决策属性之间的粒关系包含度矩阵;然后,将粒关系包含度矩阵中隐含的信息L_B作为启发式算子对决策表进行属性约简;最后,删除冗余属性并设置终止条件,实现决策表的属性约简.通过实例验证了该算法的有效性.     

基于Markov Blanket的模糊差别矩阵属性约简算法

模糊差别矩阵属性约简是一种广泛使用的模糊粗糙集属性约简方法。然而已有方法大多采用启发式贪婪策略,属性约简率低且约简质量差。本文结合Markov Blanket概念,提出基于模糊差别矩阵的属性约简算法。首先,为了避免约简选择过多属性的问题,提出了利用Markov Blanket性质的迭代后向删除属性约简算法,可以有效删除低频率的相对冗余属性。其次,提出了一种基于Markov Blanket的双向搜索启发式属性约简算法,通过迭代前向添加高频属性和后向删除低频率策略来提升属性约简计算效率。在UCI数据集上实验表明,相比于其他模糊差别矩阵算法,所提出的算法能得到更优的约简结果。     

基于模糊区分矩阵的增量属性约简

在实际应用中,决策系统的属性集可能随时间而变化。如何有效地更新约简成为数据挖掘中的重要任务之一。当属性集发生变化时,经典约简算法需要重新计算整个数据。而增量学习充分利用了现有的约简信息,避免了大量的重复计算,从而提高了计算效率。本文针对属性增加和减少的动态数据研究了增量属性约简方法。首先分别设计了属性增加和减少时模糊区分矩阵的更新机制;然后提出了新的属性增加的属性约简算法AIFDM和属性减少的属性约简算法ADFDM.最后,实验结果表明所提的增量算法能够有效的根据属性的增加和减少更新约简,且计算效率提升约1至4.9倍。     

集值信息系统及其属性约简

阐明集值信息系统具有知识表达的实际意义;引入关于相容关系的最大相容分类方法对论域中的对象分类,以保证每个相容类中的对象具有共同的属性特征;讨论集值信息系统的属性约简问题,利用区分函数,给出核及约简的求法.     

集值决策表基于邻域关系的属性约简

集值信息系统是完备信息系统的广义形式,它当中的一些对象在某些属性下的取值可能不止一个,反映的是信息的不确定性.本文在集值信息系统上引入对象的邻域关系,并以每个对象的邻域作为基本集,建立了集值信息系统的粗糙集方法.为了简化的知识表示,我们进一步讨论了邻域协调集值决策表的正域约简与邻域不协调集值决策表的近似分布约简,给出了正域约简与近似分布约简的等价刻画条件,并借助区分函数给出了计算正域约简与近似分布约简的方法.     

覆盖粗糙集属性约简的新算法

覆盖广义粗糙集是Pawlak粗糙集的重要推广,其属性约简是粗糙集理论中最重要的问题之一.Tsang等基于一种生成覆盖设计了覆盖信息系统属性约简算法,但并未明确指出其适用的覆盖粗糙集类型.在本文中,我们首先指出Tsang的属性约简算法适用的覆盖粗糙集是第五,第六和第七类.其次,我们通过建立覆盖与自反且传递的二元关系之间的等价关系,提出了一种时间复杂度更低的属性约简算法,并证明了本文中的属性约简方法就是Wang等所提出的一般二元关系属性约简的特例.本文不仅提出了属性约简的简化算法,还首次建立起覆盖属性约简与二元关系属性约简之间的联系,具有理论和实际的双重意义.     

决策系统属性约简的双向算法

提出了决策系统中对象约简的新思想,即在搜索属性约简的同时不断地缩小论域;并设计了一个采用增量式方法计算决策系统的双向约简算法;分析了算法的时间复杂度,最后用一个实例说明了算法的可行性与有效性.     

基于粗糙模糊度属性约简的教学质量评价

教师教学质量评价对提高教学质量具有积极意义和重要作用.教师教学质量评价指标的科学性及合理性是对教师的教学质量进行客观公正评价的重要前提,本文利用粗糙模糊度属性约简方法对教师教学评价指标进行分析、约简.所得结果对教师提高教学水平和教学质量,简化教学测评具有一定的指导意义.     

基于信息熵的属性约简在多属性决策中的应用

属性约简是在信息系统中的一个重要操作.分类是属性约简的基础,且直接在大数据集上进行属性约简往往存在效率低下的问题.以分类为基础提出了一种基于信息熵的信息系统属性约简算法.算法通过信息熵的计算,在属性约简的同时对原信息系统逐层分解,从而实现了属性的约简并缩小了搜索空间.提出了依据信息熵来确定属性的不必要性及简约属性集,应用在多属性决策中所带来的优势.     

基于混沌集群智能优化算法的多目标粗糙集属性约减

针对管理实践及大数据处理过程中具有多决策属性的粗糙集属性约减问题,将条件属性依赖度与知识分辨度进行结合构建属性权重,分别建立针对不同决策属性的约减目标函数,引入帕累托最优思想,将基于多决策属性的粗糙集属性约减问题转化为离散多目标优化问题。针对该问题的结构设计了具有集群智能优化思想的元胞自动机求解算法,在算法中引入基于个体的非支配解集平衡局部最优与全局最优的关系,引入混沌遗传算子增加种群多样性。以某铁路局设备安全风险处理数据为案例构建多决策属性粗糙集决策表进行优化计算并进行管理决策分析。研究发现:(1)相对于传统的NSGA-II与MO-cell算法,本文提出的算法具有更强的多目标属性挖掘性能;(2)帕累托最优思想可以较好地解释多决策属性粗糙集在管理实践中的意义。     

基于层次分析的模糊一致性判断矩阵及其应用

由于主客观条件的限制 ,常规模糊判断矩阵存在着诸多缺陷。针对这一问题 ,提出应用一种新的方法来构造模糊一致性矩阵 ,并应用蒙特卡罗方法证明该矩阵具有传递性、可综合性和保序性的特征 ,从而可以在决策分析中得到广泛的应用 ;最后将其应用到一个实际算例中 ,收到较好的结果     

矩阵多元多项式的带余除法及其应用

给出矩阵多元多项式的带余除法,从而用微分代数的观点,得到把一类微分方程(组)化为无穷维Hamilton系统的充要条件及其具体无穷维Hamilton系统形式。再把此方法和吴方法相结合获得构造一类微分方程(组)的通解的新方法。几个例子表明这些方法都很有效的。