M—估计量的收敛性

Ω为参数空间(p维欧氏空间的子集),X_i,i=1,…,n,为k维随机向量样本(iid.)取自未知分布F,p(x,t)为定义在R~k×Ω上的实函数(Ω为Ω之闭包),且假定p(x,t)≥C>-∞.具体的例子可见[1]与[2].关于M-估计量的统计性质,我们首先关心的θ_n是是否收敛,即当n→∞时,是否有     

半参数回归模型的误差分布的估计的大样本性质

用分块多项式逼近 g0 ( ·) ,基于M估计 ,研究了半参数回归模型Yi =Xi′β0+ g0 (Ti) +ei,i =1 ,… ,n的误差e的密度f(u)的估计的大样本性质 .在一定条件下 ,证明了 ^fn(u)以概率收敛 ,几乎处处收敛 ,几乎一致收敛和收敛速度 .     

生存分析中乘积限估计的大样本性质

生存分析中，人们关心的问题之一是利用不完全的寿命调查数据估计生物折寿命分布。在实际问题中，比较常见的不完全数据包括右删失数据，左截断数据和左截断右删失数据。利用这三种数据估计寿命分布时，常用的统计量是乘积限估计。于是，乘积限估计的大样本性质的研究一直受到关注。本文就这方面的研究近况做一比较系统的论述。     

非线性回归模型M估计矩的计算

非线性回归模型Ｍ估计矩的计算韦博成冯予（东南大学数学系，南京２１００１８）ＯＮＣＡＬＣＵＬＡＴＩＮＧＴＨＥＭＯＭＥＮＴＳＯＦＭＥＳＴＩＭＡＴＯＲＩＮＮＯＮＬＩＮＥＡＲＲＥＧＲＥＳＳＩＯＮ￥ＷＥＩＢＯＣＨＥＮＧ；ＦＥＮＧＹＵ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭ...     

线性模型中M估计的渐近性质

线性模型中Ｍ估计的渐近性质吴耀华（中国科学技术大学数学系，合肥２３００２６）ＡＳＹＭＰＴＯＴＩＣＢＥＨＡＶＩＯＲＯＦＭ－ＥＳＴＩＭＡＴＯＲＳＩＮＬＩＮＥＡＲＭＯＤＥＬＳ￥ＷｕＹＡＯＨＵＡ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｕｎｉｖｅｒｓ...     

多元测量误差模型的稳健GM-估计量

由于EV（Errores-in-Variables)模型（也称测量误差模型）的最大似然估计由正交回归给出，而正交回归对污染数据是敏感的，所以，需要采用稳健的统计方法来估计模型参数。本文在多元EV模型中引入稳健GM-估计量，把一元正态EV模型的若干结果推广到多元情形，所得的稳健性结果不仅更具一般性，而且还修正了文献中对一元情形给出的一个错误结果。     

同步增长模型多元差估计量

在一些定期进行的多指标抽样调查中 ,调查指标的现期值与上期值之间的关系往往可以用同步增长模型描述 .本文利用两期指标之间的相关性构造了以上期指标为辅助指标的多元差估计量 ,讨论了多元差估计量的统计性质 ,证明在迹准则下多元差估计量优于多元简单估计量 .     

关于最小二乘法估计量性质的一个注记

本文指出了文献[1]中最小二乘法估计量性质证明过程中的不妥之处，并且给出了正确的证明方法。     

非线性回归模型M估计的迭代公式及其收敛性

本文研究了非线性回归模型M估计的Gauss-Newton迭代公式及其改进形式的收敛性问题。把Jeunrich和Gallant等人关于最小二乘估计的结果推广到M估计的情形。本文的证明显示,这些结果还可以推广到更广泛的模型和更一般的估计。本文的实例说明,改进的Gauss-Newton迭代法对于求解非线性回归的M估计是比较有效的,M估计对于消除异常点的影响育显著的作用。     

用随机规划方法寻求线性回归模型小样本L1^—估计量的分布

为了使Ｌ１－估计能在ｉ导手械玫接τ这里我们给出求线性回归模型小样本Ｌ１－估计量的概率分布的方法。根据Ｌ１－估计量的特殊结构和使用随机规划的方法可以省去不少计算量，从而使这一方法更加有效。     

评价估计量的贴近标准

本文提出评价估计量的贴近标准，并用该标准讨论了正态分布总体方差σ^2及均匀分布参数θ的极大似然估计的一些性质。     

非线性E-V回归模型中参数估计的渐近性质

本文讨论了非线性E-V回归模型中参数的估计问题,构造了未知参数β0的最小二乘估计β和误差方差σ2的估计σ2,证明了β具有渐近正态性,同时也证明了σ2依概率收敛于σ2的速度可达到n-1/2.     

非线性E-V回归模型中参数估计的渐近性质

本文讨论了非线性E-V回归模型中参数的估计问题,构造了未知参数β0的最小二乘估计β和误差方差σ2的估计σ2,证明了β具有渐近正态性,同时也证明了σ2依概率收敛于σ2的速度可达到n-1/2.     

人口总数估计:基于三系统估计量与比率估计量的组合方法

受多种因素影响,人口普查结果不可避免地偏离真实人口总数,如何构造一个统计性质优良,适用范围广的人口总数估计量,精准把握人口变动趋势是政府统计工作的重要议题.本文解读了英国统计局普查年人口总数估计的经验方法,据此提出三系统估计量与比率估计量组合的人口总数估计方法.模拟研究结果表明,在人口总体合理分层的基础上,新方法能较好...     

M函数的极限性质

M函数是一类特殊的级数,常用于计算冲击模型的寿命分布,本文主要讨论了M函数在其参数δ及参数x趋向无穷大和趋向零的情形下的极限,从而得到了M函数的三个极限性质,进而,利用M函数的极限性质给出了滤过泊松过程一阶矩的简洁证明.     

非线性模型中拟似然估计的若干性质

本文主要讨论拟得分函数在广义正则线性无偏函数类中的性质,并证明拟似然估计在泛似拟然估计类中的渐近最优性。     

基于DCSBM模型的受访者驱动抽样调查估计量改进

大数据背景下,将受访者驱动抽样(RDS)用于网络抽样调查,解决了传统抽样调查难以获得可用抽样框、难以接触被调查者以及难以获得回答等问题,也使得网络调查可以实现概率抽样,得到一定误差范围内的总体参数估计.然而,在实际抽样过程中,同质性问题(即样本单元在推荐同伴时倾向于推荐那些与自己有相同属性的同伴)会导致RDS估计量的方...     

参数估计的分布式BFGS算法设计及大样本性质

在分布式条件下,为了缩减通信成本,本文基于BFGS拟牛顿法解决了相应的分布式算法设计与统计推断问题.在较低的通信成本下,本文建立了快速分布式BFGS算法,其关键是将步长进行分布式近似计算;从理论上证明了当迭代次数满足一定条件时,所得的BFGS估计量具有一致性和渐近正态性,并且给出了一个方差估计公式.通过模拟实验验证了本文基本理论的正确性,同时验证了分布式BFGS方法的估计效果与集中式方法十分接近,从而进一步说明该方法的有效性.     

线性模型中随机加权自助法的大样本研究 *

讨论了逼近线性模型中M估计分布的随机加权自助法 ,在一般的条件下证明了这种方法的强有效性 .