一类广义区间值模糊粗糙集的公理化刻画

首先在一般区间值模糊关系上定义了两个论域上的一类广义区间值模糊粗糙集.借助区间值模糊集的截集给出区间值模糊粗糙上、下近似算子的一般表示.讨论了各种特殊的区间值模糊关系与区间值模糊近似算子性质之间的等价刻画.最后利用公理化方法刻画区间值模糊粗糙集.描述区间值模糊上、下近似算子的公理集保证了生成相同近似算子的区间值模糊关系的存在性.     

双论域上的区间值直觉模糊粗糙集模型及其应用

基于区间值直觉模糊相容关系,给出了双论域上的区间值直觉模糊粗糙集模型并讨论了其相关性质,为粗糙集的应用提供了新的理论基础与操作手段。最后,通过一个例子阐述了本文提出的区间值直觉模糊粗糙集模型在临床诊断系统中的具体应用。     

基于自反关系的区间值模糊近似空间诱导的拓扑结构

给出了论域U上自反的区间值模糊关系R诱导拓扑的一种新方法,并与胡凯的关于模糊紧性与粗集拓扑的研究中R诱导拓扑的方式进行了比较。结果表明:(1)后者需要R具有传递性才能生成拓扑,而前者则不需要此条件;(2)当R满足传递性时,两种方式生成的拓扑是相同的。     

区间值毕达哥拉斯犹豫模糊粗糙集

区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集是毕达哥拉斯犹豫模糊集的扩展,增强了不确定信息处理的鲁棒性.将区间值毕迭哥拉斯犹豫模糊信息融入粗糙集分析,进行相应不确定性建模,实现不确定性信息融合.基于区间值毕达哥拉斯犹豫模糊关系,构建区间值毕这哥拉斯犹豫模糊粗糙集模型,研究下上近似关于集合并交补运算的基本性质,得到近似集的知识粒化单调性质...     

基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的区间值模糊子群

利用区间值模糊集的区间值水平截集的概念,给出了区间值模糊点与区间值模糊集邻属关系的定义,将这种邻属关系应用到区间值模糊代数的研究中,从而给出了(α,β)-区间值模糊子群的定义。通过研究16种(α,β)-区间值模糊子群,指出有意义的是(∈,∈)((∈,∈∨q),(∈∧q,∈))-区间值模糊子群。证明了群G的一个区间值模糊子集A为(∈,∈)((∈,∈∨q)或(∈∧q,∈))-区间值模糊子群的充要条件是对所有的λ=[a1,a2]≤[0.5,0.5],[0.5,0.5]μ=[b1,b2],其区间值水平截集Aλ和Aμ(Aλ或Aμ)为G的三值模糊子群。从而建立了基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的新的区间值模糊子群理论。     

模糊粗糙集的表示及应用

一个模糊粗糙集是一对模糊集,它可以用一簇经典粗糙集表示出来.本文研究了模糊粗糙集的表示问题,利用模糊集的分解定理证明了一个模糊粗糙集可以用一簇粗糙模糊集表示出来,利用这个结果可以证明模糊粗糙集的一些重要性质.     

模糊粗糙集代数

一个粗糙集代数是由一个集合代数加上一对近似算子构成的。本文用公理化方法定义了模糊环境下的近似算子和粗糙集代数系统。证明了若系统(Φ(U),∩,∪,-,L,H)是一个模糊粗糙集(粗糙模糊集)代数,则其导出的系统(Φ(U),∩,∪,-,LL,HH)也是模糊粗糙集(粗糙模糊集)代数,同时讨论了特殊类型的模糊粗糙集代数和粗糙模糊集代数与其导出的系统之间的关系。     

TH型区间值模糊正规子群

本文在区间值模糊集空间上，引入了幂等区间范数ＴＨ，在此基础上，定义了ＴＨ型区间值模糊正规子群，并研究了它的一些性质和结构特征，从而拓广了区间值模糊集的理论。     

基于模糊集值映射的粗糙近似算子

给出基于模糊集值映射F的模糊集的下(上)近似等概念,研究F-下(上)近似算子aprF(aprF)的性质,探讨求它们的方法,得到若干结果.     

模糊近似空间的拓扑性质

进一步研究模糊粗糙近似算子,引入伪常模糊关系的概念,给出模糊近似空间的拓扑性质。     

模糊粗糙集理论研究进展

介绍模糊粗糙集的概念及发展进程．提出了理论建立过程中,分别以推广到模糊集、引入模糊逻辑算子、拓展到两个论域为特点的三个发展阶段;分析、比较了各阶段代表性理论的特点,并对模糊粗糙集的未来发展作出了预期。     

SH型区间值模糊理想

给出SH型区间值模糊左(右)理想和SH型区间值模糊理想的概念,研究了它们的一些性质,并应用区间值模糊集合的扩展原理,讨论了它的同态像和逆像问题,同时对于SH型区间值模糊左(右)特征理想及其性质进行了初步的讨论。     

区间值模糊数与区间值粗糙模糊数

把经典Z.Pawlak粗糙集与区间值模糊集相结合,研究区间值模糊数的基本理论.讨论区间值模糊数的基本性质和四则运算法则及其与其它各种区间数的关系,并给出区间值模糊数的刻画定理.同时,在经典Z.Pawlak粗糙集的框架下定义实直线上的粗闭区间套,提出区间值粗糙模糊数的定义.利用模糊数的表现定理给出区间值粗糙模糊数的一个刻画.     

基于包含度的模糊随机粗糙集模型

针对随机性与模糊性同时存在的情形,提出了建立在模糊随机近似空间上的基于包含度的模糊随机粗糙集模型.首先给出了模糊随机近似空间的概念,然后利用包含度提出了模糊随机近似空间上的一种基于模糊随机集的粗糙近似算子.最后讨论了这种近似算子的一些性质.     

区间值广义正交模糊Aczel-Alsina Power算子及其群决策应用研究

根据Aczel-Alsina (AA)算子的灵活性与幂(PA)算子对异常数据处理能力,文章提出了区间值广义正交模糊集下AA与PA的融合算子及其多属性群决策方法.首先提出了融合的区间值广义正交AAPA的运算法则,在运算法则基础上,提出了区间值广义正交AAPA算子(IVq-ROFAAPA)和区间值广义正交AAPA加权平均算子(IVq-ROFAAPWA),并研究了它们的性质.在IVq-ROFAAPWA算子的基础上,提出了群决策方法,风险预警案例实施表明,提出的算子及决策方法可行且有效.     

广义模糊粗糙集的不确定性度量

研究广义模糊粗糙集的不确定性问题,利用一种新的信息熵定义模糊粗糙集的模糊性度量,并给出这种度量的性质,证明当且仅当A是经典可定义集合时其模糊粗糙集的模糊性度量FR(A)等于0。     

一类模糊线性规划模型的模糊最优区间值

讨论一类既有模糊不等式约束又有模糊等式约束的全模糊系数线性规划问题。在给定的模糊隶属度水平下 ,将模型转化为区间数线性规划模型 ,通过确定区间模型的最佳目标函数和最大可行域以及最劣目标函数和最小可行域 ,求出目标函数的模糊最优区间值 ,从而为决策者提供更多的决策信息。最后给出一个数值例子。     

区间值模糊命题逻辑的最大子代数及其广义重言式

将S-型蕴涵算子改为R0-蕴涵算子，从而找到区间值模糊逻辑I[0，1]的一个最大子代数IQ，进而将王国俊教授在逻辑系统W中的广义重言式理论推广应用到IQ中。     

格蕴涵代数的区间值模糊子代数

将区间值模糊集的概念应用于格蕴涵代数,引入区间值模糊格蕴涵子代数的概念并研究它们的性质.讨论了区间值模糊格蕴涵子代数与（模糊）格蕴涵子代数之间的关系;定义了区间值模糊集的象和原象,获得了区间值模糊格蕴涵子代数的象和原象成为区间值模糊格蕴涵子代数的条件.     

模糊粗糙近似算子的拓扑性质

考虑论域上一二元关系所决定的模糊粗糙近似算子的拓扑性质,证明了任一自反二元关系可以决定一模糊拓扑.并且,当二元关系自反对称时,该模糊拓扑中的元是开集当且仅当它是闭集;当二元关系自反传递时,该模糊拓扑的闭包与内部算子恰为模糊粗糙上、下近似算子.