(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子格

给出(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子格的概念,得到了它的一些等价刻画,另外,还研究(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子格的同态像与同态原像的基本性质。其中值得指出的是,当λ=0,μ=1时可以得到R osen feld定义下的模糊子格的相应结果;当λ=0,μ=0.5时可以得到(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子格的相应结果;当λ=0.5,μ=1时则得到(∨,q-)-模糊子格的相应结果。     

(∈,∈∨q)-模糊软格

将模糊软集的概念与格相结合,引入了(∈,∈∨q)-模糊软格和(∈,∈∨q)-模糊软格的(∈,∈∨q)-模糊软子格的概念,给出了它们的若干代数性质.定义了格的模糊软同态概念,证明了(∈,∈∨q)-模糊软格在格的一个模糊软同态下的像与原像仍为(∈,∈∨q)-模糊软格的结论.     

(∈,∈V q(λ,μ))-模糊子格

给出(∈,∈V q(λ.μ))-模糊子格的概念,得到了它的一些等价刻画,另外,还研究(∈,∈Vq(λ.μ))-模糊子格的同态像与同态原像的基本性质.其中值得指出的是,当λ=0,μ=1时可以得到Rosenfeld定义下的模糊子格的相应结果;当λ=0,μ=0.5时可以得到(∈,∈Vq(λ,x)-模糊子格的相应结果;当λ=o...     

格蕴涵代数的区间值(∈,∈∨q)-fuzzy LI-理想(英文)

将区间值fuzzy集的思想和方法应用于格蕴涵代数,引入格蕴涵代数的区间值(∈,∈∨q)-fuzzy LI-理想的概念并讨论它们的性质。获得区间值(∈,∈∨q)-fuzzy LI-理想的若干等价刻画;并考察区间值(∈,∈∨q)-fuzzy LI-理想与LI-理想之间的关系。     

模糊子格与模糊子格上的模糊理想

借助格L上的二元运算∨,∧,诱导了格L上的模糊子集之间的二元运算∨,∧,并利用其对格L上的模糊子格和模糊理想进行了刻画。随后,给出了格L上的模糊子格的模糊理想的概念,并讨论了相关性质。     

格蕴涵代数的区间值(J)-模糊滤子理论

将区间值模糊集和D[0,1]上的t-模(J)应用于格蕴涵代数的滤子理论,引入格蕴涵代数的区间值,(J)-模糊(关联、正关联)滤子的概念,给出了它们的等价刻画,研究了它们之间的关系.     

(∈,∈∨q)模糊素理想与(λ,μ)模糊子格(理想)

定义了格上的(∈,∈∨q)-f uzzy素理想,并且得到了相应的性质,同时定义了格上的(λ,μ)-f uzzy子格和f uzzy理想,进一步探讨了其上的一些性质,得出(∈,∈∨q)-模糊素理想的若干充要条件,讨论了(λ,μ)-f uzzy子格与(λ,μ)-f uzzy理想之间的关系。     

格蕴涵代数的区间值模糊子代数

将区间值模糊集的概念应用于格蕴涵代数,引入区间值模糊格蕴涵子代数的概念并研究它们的性质.讨论了区间值模糊格蕴涵子代数与（模糊）格蕴涵子代数之间的关系;定义了区间值模糊集的象和原象,获得了区间值模糊格蕴涵子代数的象和原象成为区间值模糊格蕴涵子代数的条件.     

(∈,∈ Vq)-模糊软格

将模糊软集的概念与格相结合,引入了(∈,∈Vq)-模糊软格和(∈,∈Vq)-模糊软格的(∈,∈Vq)-模糊软子格的概念,给出了它们的若干代数性质.定义了格的模糊软同态概念,证明了(∈,∈Vq)-模糊软格在格的一个模糊软同态下的像与原像仍为(∈,∈Vq)-模糊软格的结论.     

BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论

对BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论作系统研究。首先,在BL代数中引入(∈,∈∨q)-模糊对合滤子和(∈,∈∨q)-模糊结合滤子两类新概念,获得了这两类(∈,∈∨q)-模糊滤子的几个等价刻画。其次,详细讨论了BL代数中各类(∈,∈∨q)-模糊滤子间的关系,证明了一个模糊集为(∈,∈∨q)-模糊布尔(关联)滤子当且仅当它既是(∈,∈∨q)-模糊正关联滤子又是(∈,∈∨q)-模糊对合滤子。最后,以直观图示的方式对BL代数中各类(∈,∈∨q)-模糊滤子间关系进行了总结。     

基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的区间值模糊子群

利用区间值模糊集的区间值水平截集的概念,给出了区间值模糊点与区间值模糊集邻属关系的定义,将这种邻属关系应用到区间值模糊代数的研究中,从而给出了(α,β)-区间值模糊子群的定义。通过研究16种(α,β)-区间值模糊子群,指出有意义的是(∈,∈)((∈,∈∨q),(∈∧q,∈))-区间值模糊子群。证明了群G的一个区间值模糊子集A为(∈,∈)((∈,∈∨q)或(∈∧q,∈))-区间值模糊子群的充要条件是对所有的λ=[a1,a2]≤[0.5,0.5],[0.5,0.5]μ=[b1,b2],其区间值水平截集Aλ和Aμ(Aλ或Aμ)为G的三值模糊子群。从而建立了基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的新的区间值模糊子群理论。     

基于区间值模糊剩余蕴含算子的广义区间值模糊粗糙集模型

把粗糙集理论和区间值模糊集理论结合起来,利用粗糙集理论的构造性方法,提出了一种广义区间值模糊粗糙集理论模型。首先,利用区间值模糊剩余蕴含算子和它的对偶算子,定义了一种广义上下区间值模糊粗糙集近似算子。然后,利用该蕴含算子的性质,讨论了该模型上下近似算子的一系列性质。最后,确立了一些特殊的区间值模糊关系和区间值模糊粗糙集近似算子的联系。     

Γ-环的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想

给出Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想、广义模糊Γ-理想和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的新概念及它们的等价刻画,研究(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的交、并性质,获得由它的Γ-完全素理想族生成的模糊集是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的结论。另外还讨论(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的同态像与同态原像的性质。     

区间值模糊数与区间值粗糙模糊数

把经典Z.Pawlak粗糙集与区间值模糊集相结合,研究区间值模糊数的基本理论.讨论区间值模糊数的基本性质和四则运算法则及其与其它各种区间数的关系,并给出区间值模糊数的刻画定理.同时,在经典Z.Pawlak粗糙集的框架下定义实直线上的粗闭区间套,提出区间值粗糙模糊数的定义.利用模糊数的表现定理给出区间值粗糙模糊数的一个刻画.     

格蕴涵代数(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊子代数

本文从以下几个方面对格蕴涵代数的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数进行了详细的研究。首先给出了点态化的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数和广义模糊子代数的概念,讨论了两者之间的等价关系;其次给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数的一些等价刻画,并研究了其相关性质;再次讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数的同态像与同态原像的基本性质;最后还研究了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数的直积。     

格蕴涵代数的生成(∈,∈∨q)-Ⅳ模糊LI理想

基于常规Ⅳ模糊集合包含序?,引入格蕴涵代数的由一个Ⅳ模糊集生成的(∈,∈∨q)-Ⅳ模糊LI理想概念并考察其结构性质.建立并证明了生成(∈,∈∨q)-Ⅳ模糊LI理想的表示定理.为研究(∈,∈∨q)-Ⅳ模糊LI理想全体之集在?下的格结构特征奠定了基础.     

格蕴涵代数的(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊LI-理想

对格蕴涵代数的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想进行了详细的研究,主要内容涉及以下几个方面。我们首先给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想和广义模糊LI-理想的概念,讨论了两者之间的关系;其次给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想的一些等价刻画,并研究了其相关性质;最后还讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想的同态像与同态原像的基本性质。     

SH型区间值模糊理想

给出SH型区间值模糊左(右)理想和SH型区间值模糊理想的概念,研究了它们的一些性质,并应用区间值模糊集合的扩展原理,讨论了它的同态像和逆像问题,同时对于SH型区间值模糊左(右)特征理想及其性质进行了初步的讨论。     

TH型区间值模糊正规子群

本文在区间值模糊集空间上，引入了幂等区间范数ＴＨ，在此基础上，定义了ＴＨ型区间值模糊正规子群，并研究了它的一些性质和结构特征，从而拓广了区间值模糊集的理论。     

一类广义区间值模糊粗糙集的公理化刻画

首先在一般区间值模糊关系上定义了两个论域上的一类广义区间值模糊粗糙集.借助区间值模糊集的截集给出区间值模糊粗糙上、下近似算子的一般表示.讨论了各种特殊的区间值模糊关系与区间值模糊近似算子性质之间的等价刻画.最后利用公理化方法刻画区间值模糊粗糙集.描述区间值模糊上、下近似算子的公理集保证了生成相同近似算子的区间值模糊关系的存在性.