正则半开集和半同胚空间类

设A■X,v为X上的拓扑,用A_v~0、A_v~-、(A_v)_0、(A_v)_-、A’_v分别记A在(X,v)中的内部、闭包、半内部、半闭包和补集。用η_v、ζ_v、ζ_v分别记(X,v)中的半开集族、无处稠密集族和稠密集族。当v=u时,略去上述记号中的足码v。令[u]={v|v为X上的拓扑且     

具逐片C^1边界的开集上的δ^—方程的积分解算子的局部C^＊边界正则性

The real analyticity of δ-closed(p,q)-form Koppelman-Leray operator Tp,q is considered in this paper,and as a generation ,of [1],the integral solution operators of the δ-equation on an open set D with piecewise C^1-boundary locally preserve the real analyticity of δ-closed(p,q)-forms at boundary point near which δ D is totally convex in the complex tangential directions have been obtained.     

I-fuzzy拓扑中的正则开集

在I-fuzzy拓扑空间框架下引入了I-fuzzy正则开集和某个模糊点的I-fuzzy正则R-邻域系的概念,进一步,又给出了I-fuzzyδ-闭包、I-fuzzyδ-开集等概念,且分别研究了它们的基本性质.     

r-拟半开L-集和r-拟半闭L-集

在L-fuzzy拓扑空间中引入r-拟半开L-集和r-拟半闭L-集,正则r-拟半开L-集和正则r-拟半闭L-集,同时讨论它们一些性质.     

集值上鞅的轨道正则性

本文证明了在有限维Ｂａｎａｃｈ空间中，任一闭凸集值鞅（在ｋ－收敛意义下）存在右连左极修正．     

Ahlfors 正则空间上的开集分解与加倍测度

对于一致完全的加倍度量空间建立了 Whitney 分解定理. 作为应用, 借助于 Ahlfors 正则空间上的加倍测度描述了它的任意非空闭集的 Whitney 修正集上的加倍测度.     

一类调和映射的边界正则性

讨论一类映入球面的满足拟单调不等式的弱调和映射的边界正则性。利用函数的延拓技巧以及Hardy空间和BMO空间的对偶性，对这类弱调和映射的边界正则性给出一个简明的证明。     

Petrovsky系统边界控制的正则性

讨论了具有Dirichlet边界控制和同位观测的Petrovsky系统的正则性,给出了相应的直接传输算子,证明了系统在G.Weiss意义下是正则的,且其直接传输算子为零.     

从边界运算出发建立拓扑空间

拓扑空间是现代数学中的一个重要的基本概念 .在集合上建立拓扑空间的方法很多 ,通常用开集公理来刻划 ,也可以选取点的邻域系 ,闭集 ,集合的闭包和内部等作为拓扑的原始概念 .本文选取集合的边界作为原始概念 ,在集合上建立拓扑空间     

右有限连通的正则半局部环

设Ｒ是一个右有限连通的正则半局部环。Ｒ是一个整环上的全矩阵环的充分必要条件被给出。同时，讨论了不同调维数时，Ｒ的结构。     

C~n中-方程的积分解算子的局部C~k-边界正则性

研究了闭(p,q)-形式的Koppelman-Leray算子的性质,得到了C~n中方程的积分解算子的局部C~k-边界正则性,推广了文[1]的结果。     

正则集、单值扩张性和谱映射定理

本文利用正则集和半正则集理论以及单值扩张性理论对32种非空谱的谱映射定理作一梳理.     

Marion集的强正则性

设E=（E1,……,Em)为Marron集（不要求满足分离条件）,本文证明E具有强正则性,即对任意1≤j≤m,dimH Ej=dimB Ej,其中dimH Ej与dimB Ej分别表示Ej的Hausdorff维数与盒维数。     

退化椭圆型障碍问题弱解的边界正则性

本文研究包含于R~N的有Lipschitz边界的有界区域Ω上涉及到 p-Laplacian算子的退化椭圆障碍问题弱解的边界正则性,得到了C_(loc)~(1,α)边界正则性。     

退化椭圆型障碍问题弱解的边界正则性

本文研究包含于RN的有Lipschitz边界的有界区域Ω上涉及到p-Laplacian算子的退化椭圆障碍问题弱解的边界正则性,得到了C1,aloc边界正则性.     

C^n中a—方程的积分算子的局部C^k—边界正则性

研究了ａ－闭（ｐ，ｑ）－形式的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ算子的性质，得到了Ｃ＾ｎ中ａ－方程的积分解算子的局部Ｃ＾ｋ－边界正则性，推广了文［１］的结果。     

一类退缩抛物方程自由边界的正则性

本文利用Ｈａｒｎａｃｋ不等式，证明了描述多孔介质的非牛顿流的退缩抛物型方程自由边界的解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性．     

模糊半开集和半分离性公理

本文改进了文[3]的模糊半开集定义，在本文定义的模糊半开集定义，不仅可以完全保留文[3]的结论，而且还能建立分明拓扑空间及其诱导拓扑空间关于半开集、半闭集等对应关系。此外，本文借助重域概念重新定义了半－R0，半－R1和半－T2空间，与[4]相比，本文定义的半分离性公理体系可以更自然地推广分明拓扑空间中的有关定理。