洼38块特稠油油藏流-固-热三场耦合规律研究

近年来,随着石油的不断开发开采,在研究高压注水,稠油热采等涉及到温度剧烈变化的研究领域中,油藏工作者难以通过经典的渗流力学理论和传统的油藏数值模拟方法得到有效、合理的解释,必须考虑到温度场、渗流场、应力场三场相互影响、相互作用、相互变化等相关变化因素.基于考虑热弹性的岩石应力一应变关系、地下流体运动定律、能量守恒定律,建立包括油水两相渗流控制方程、岩石变形体控制方程、温度场控制方程的稠油油藏三场耦合数学模型,运用全耦合算法实现同时求解所有耦合方程组,研究了应用有限元分析软件ADINA进行三场耦合规律的建模过程与方法.以小洼油田洼38块为例研究三场耦合规律.结果表明:距离井筒越近,其总位移、温度场、应力场、渗流场及岩石物性参数越会产生明显的变化;距离井筒越远,其变化越不明显.距离井筒越近的储层温度变化越剧烈,而距离井筒越远的储层温度变化越缓;井筒周围的温度变化呈现倒置漏斗形状,随着注水的不断进行,漏斗会逐渐平缓;最后储层各点的温度会平衡在同一温度水平线上,达到平衡状态.模型较为真实的模拟油藏实际开采情况.     

基于滑动Kriging插值的MLPG法求解结构非耦合热应力问题

将基于滑动Kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法用来求解二维结构非耦合热应力问题,首先进行瞬态热传导的求解,然后再通过顺序耦合法将不同时刻节点温度作为附加体力项施加到应力分析中.瞬态温度场和非耦合热应力分析通过加权余量法来离散,同时用Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数.由于滑动Kriging插值构造的形函数满足Kroneckerδ函数的性质,因此方便了本质边界条件的施加.刚度矩阵形成过程中只涉及到边界积分而没有涉及到区域积分,因此可以减少计算工作量,最后通过两个数值算例来验证本文方法的有效性.     

水合物沉积物的力学本构模型及参数离散元计算

为有效描述水合物沉积物在不同水合物饱和度与围压情况下的力学行为,该文基于广义Hooke(胡克)定律建立了水合物沉积物的应力 应变关系方程和弹性模量弱化方程;基于三轴压缩试验确定了水合物沉积物的软化系数和软化指数,基于颗粒流程序（PFC3D）开发了水合物沉积物初始弹性模量的离散元算法（DEM）.利用建立的应力 应变关系方程、弹性模量弱化方程和初始弹性模量DEM,数值模拟了水合物沉积物在6种不同水合物饱和度与围压情况下的力学行为.数值模拟结果与三轴压缩试验结果的对比表明,建立的应力 应变关系方程、弹性模量弱化方程和初始弹性模量DEM,能有效预测水合物沉积物的力学行为,可为水合物井筒设计与安全开采提供理论基础和计算方法.     

基于浸入边界-有限元法的流固耦合碰撞数值模拟方法

针对流固耦合碰撞问题,建立了流体中固体与固体碰撞界面解析直接模拟方法,采用清晰界面浸入边界法模拟流体中的动边界问题,避免了传统贴体网格方法在求解流体中存在固体间碰撞问题时网格出现负体积的问题,采用基于罚函数的有限元方法对固体的运动和碰撞进行求解,以分域耦合方式实现流体域和固体域的耦合求解.通过与静止流体中球形颗粒与壁面正碰撞和斜碰撞的实验数据对比,验证了建立的数值模拟方法对流体中固体与固体碰撞数值模拟的正确性,获得了流体域流场在碰撞前后随时间的变化,同时通过该文建立的数值模拟方法也获得了固体域中固体的碰撞力和应力.未来,将把该数值模拟方法应用到流体流动环境中,如固体颗粒对管道的冲蚀、流体诱导海洋立管之间的碰撞、坠物对海底管道的撞击等.     

非常规井数值模拟技术研究进展与发展趋势

与常规井数值模拟相比,非常规井数值模拟侧重于刻画垂直、水平井筒内的多相流动,解释由于摩擦、静水力、加速度以及滑移造成的各相之间的速度差及压力损失,模拟井下流量控制设备及复杂现象.从复杂结构井的流量方程、多相井筒管流与油藏渗流耦合模拟、多段井模型、井下流量控制设备模拟、近井区域粗化、井下复杂现象模拟和嵌入式裂缝模型7个方面出发总结了非常规井数值模拟技术研究进展和主要缺陷.基于多段井模型的井筒 油藏耦合数值模拟、扩展井模型与油藏模型耦合模拟、流固耦合数值模拟、对井下监测调控设备的数值模拟以及多段压裂复杂结构井的数值模拟是未来的发展趋势.     

分数阶热弹理论下重力场对二维纤维增强介质的影响

基于Sherief等提出的分数阶广义热弹性耦合理论,研究了在热冲击作用下二维纤维增强弹性体的热弹性问题.考虑了重力对二维纤维增强线性热弹性各向同性介质的影响,建立了控制方程.运用正则模态法,经过数值计算,对控制方程进行求解,得到了不同分数阶参数和不同重力场下无量纲温度、位移和应力分量的表达式,以图形的方式展示了变量的分布规律并对结果展开了讨论.研究结果为:重力场和分数阶参数对纤维增强介质的位移及应力有着重要的影响,但对温度的影响有限.     

随机分数阶微分方程初值问题基于模拟方程法的数值求解

基于模拟方程法,提出了一种求解随机分数阶微分方程初值问题的数值方法.考虑含两个分数阶导数项的微分方程,引入两个线性的、非耦合的随机模拟方程,利用它们解构原方程,借助Laplace变换及逆变换,得到方程解的积分表达式,同时建立起两个模拟方程之间的联系,结合初始状态,得到求解随机微分方程初值问题的数值迭代算法.作为特例,对于含两个分数阶导数项线性常微分方程的初值问题,给出了基于模拟方程法的数值解法的显式结果.该方法是稳定的,它的误差仅存在于积分近似时的截断误差和计算软件的舍入误差.应用实例说明了数值方法在确定和随机情形的有效性和准确性.     

单向拉伸镍钛合金带从奥氏体到马氏体的相变分析

单向拉伸镍钛合金带中从奥氏体到马氏体的相变已在实验中观测到,并被看作为局部变形进行了数值模拟．该文采用相变理论对其进行分析,考虑了两相界面处变形梯度的跳跃以及Maxwell关系,导出了相变的控制方程．相变分析归结为寻求载荷的最小值,使在该值下控制方程具有唯一的、物理上可以接受的实数解．控制方程被数值求解,证明了该唯一解确实存在．相变的Maxwell 应力,马氏体相与奥氏体相内的应力与应变,以及相边界的倾角都可求出,并与实验所观测到的结果相吻合．     

热/声耦合方程的解耦分析和数值求解

本文研究均匀各向同性介质中的相互耦合的热弹性波动方程和热传导方程的解耦分析和有限差分法的数值实现.在固体内部,介质声学参数的温度效应、弹性变形等因素导致声波传播的控制方程由相互耦合的热传导方程和热弹性动力学方程组成,数值求解存在很大的难度.本文根据二者受扰动的特征时间推进上的不同,不考虑应变位移对热传导方程的影响,将双向耦合解耦为顺序耦合,首先求解热传导方程,然后将温度场作为附加的热载荷,求解热弹性波动方程,得到结构的应变位移场.热传导方程采用经典的有限差分法进行求解,对于热弹性波动方程的有限差分法进行了研究,由于双曲型方程对于算法稳定性的要求很高,普通的显式和隐式差分方法无法达到理想效果,本文将数值粘性修正原理及五点CDD8格式应用到弹性波动方程的有限差分中来,通过Fortran语言进行编程实现,数值结果表明,精度和计算效率都较为理想.     

指数型功能梯度材料平面问题热应力通解

研究了功能梯度材料平面问题的热应力场,首先引入热弹性位移势函数,得到温度场的应力解;然后引入Airy应力函数,通过求解功能梯度材料平面问题的基本方程,得到不考虑温度时的应力,叠加后得到平面问题的热应力通解.     

考虑地基耦合效应含裂纹中厚矩形板的非线性振动分析

基于Reissner板理论和Hamilton变分原理,建立了双参数地基上具有表面横向贯穿裂纹的中厚矩形板的非线性运动控制方程.在周边自由的条件下,提出了一组满足问题全部边界条件和裂纹处连续条件的试函数.且利用Galerkin法和谐波平衡法对方程进行求解,分析了考虑地基耦合效应的中厚矩形裂纹板的非线性振动特性.数值计算中,讨论了不同裂纹位置、裂纹深度、板的结构参数和地基物理参数对弹性地基上具裂纹的四边自由中厚矩形板的非线性幅频响应的影响.     

基于虚节点的多边形有限元法

虚节点法是一种新的基于单位分解理论的多边形有限元法.将虚节点法应用于求解弹性力学问题,并且通过大量数值实验测试虚节点法的计算效果.因为虚节点法具有多项式形式,所以有效地降低了传统多边形有限元法的积分误差.数值实验证明,在分片实验中虚节点法能得到比包括Wachspress法和mean value法在内的传统多边形有限元法更精确的数值结果.在收敛性试验中,虚节点法在相同节点数的条件下能取得比三角形一次单元更精确的数值结果.因为虚节点法能适应任意边数的多边形单元,所以对网格具有很强的适应性,在几何条件复杂、网格生成困难的问题中具有良好的应用价值.为了展示虚节点法潜在的应用价值,用虚节点法求解断裂力学应力强度因子和模拟裂纹扩展.同时,基于多边形单元的网格重划分技术和网格加密技术也应用于求解断裂力学应力强度因子和模拟裂纹扩展.     

基于数值流形法的降雨入渗与坡面径流耦合算法研究

降雨时坡地的入渗-产流分析，是降雨型滑坡、泥石流等地质灾害机理研究中的重要课题之一.为实现边坡降雨-入渗-产流的全过程数值模拟，进一步提高计算效率，考虑将降雨入渗面视作坡面径流与坡体渗流的内部域，基于一维运动波方程和二维压力水头格式的Richards方程建立耦合模型，并推导出其总体控制方程，采用数值流形法(numerical manifold method, NMM)实现其数值求解，通过编制相应的计算程序分析了边坡降雨产流过程.数值分析结果表明：所建模型的计算结果与试验数据及前人模拟结果吻合良好，验证了该文模型及计算方法的有效性与可靠性；降雨强度越大，产流时间越早，坡面积水深度越大，对坡体内的水分分布影响范围越广.研究表明，所建模型能真实反映边坡降雨-入渗-产流全过程，可为降雨诱发的各类地质灾害分析提供计算依据.     

二维横观各向同性厚板在空间变化热源及体力作用下的动力学响应

研究热源和体力作用下的横观各向同性厚板的二维问题,板的上表面无应力作用,但有规定的表面温度作用;板的下表面置于刚性基础之上,并处于绝热状态.采用Green和Naghdi提出的广义热弹性理论,通过Laplace和Fourier双重变换,在Laplace-Fourier变换域中,得到位移和温度场的控制方程.数值求解双重变换的逆变换,采用一个基于Fourier级数展开的方法,数值地求解Laplace变换的逆变换.对材料镁(Mg)进行数值计算,并用图形表示其结果.推演出各向同性材料铜(Cu)的数值结果,并用图形与横观各向同性材料镁进行比较.同时研究了体力的影响.     

一类非线性传输问题的区域分解方法（英文）

针对一类非线性传输问题提出了有限元与边界元的耦合方法并设计了基于耦合法的区域分解算法.该算法避免了求解边界积分方程,从而计算量大大减少.算法的收敛性分析和数值算例验证了该算法的合理和有效性.     

双圆柱体结构的热耦合微分方程及其有限元解

针对物体的热耦合问题,给出了内外形式的双圆柱体结构的热耦合分析的基本微分方程,提出了采用有限元进行求解的方法,并给出了具体算例.热耦合是一个复杂的多元微分方程的求解问题.求解得知,热应力分布情况不仅与几何形状有关,也与热载荷与材料物理特性有关,在一定温度变化范围内,物体由于温度变化所产生的等效应力会随温度呈近似线性变化.此外,结构几何尺寸对应力分布变化的影响大于对温度分布变化的影响.     

考虑热-水-力耦合效应的饱和多孔地基动力响应分析

基于广义热弹性理论,结合Darcy(达西)定律,对Biot波动方程进行了修正,研究了一个受到椭圆余弦波作用的,均质各向同性半无限大饱和多孔地基的热-水-力多场耦合动态响应问题.建立了饱和多孔弹性地基的热-水-力耦合动力响应模型及控制方程,采用正则模态法求解,得到了问题的解析解,分析了地基中渗透系数变化和椭圆余弦波频率变化对饱和多孔地基中各物理量的影响.最终,给出了无量纲的竖向位移、超孔隙水压力、竖向应力和温度等物理量的分布规律.     

基于Hat函数的配置法解多维分数阶Fredholm积分方程

配置法是数值计算中常用的直接算法,具有数值稳定性好和计算精度高的优点.采用以hat函数为基底的配置法求解多维分数阶Fredholm积分方程.首先结合hat函数的性质,通过以hat函数为基底建立的配置法将分数阶积分方程转化为代数方程进行求解.然后在投影算子理论的框架下,建立了方程的收敛性理论并给出了误差分析.最后利用数值算例通过与其他数值方法相比较,验证了算法的高精度和高效率.     

内爆载荷作用下泄压容器准静态压力特性北大核心CSCD

为了研究泄压容器内部准静态压力特性,采用AUTODYN软件提出并建立了3种柱形泄压容器的数值模型,分别包括一端开口的敞口泄压容器、在开口处设有可冲出端盖的带泄压盖容器、将泄压盖与容器通过剪切销连接的带剪切销泄压容器.以Bernoulli方程为基础建立了理论简化模型,模拟了敞口泄压容器内部的准静态压力;以能量守恒方程为基础建立理论简化模型,模拟了不同起爆药量下带泄压盖容器的准静态压力;最后,探讨了剪切销在剪断和未剪断时对带剪切销泄压容器内部压力的影响.该文建立了文献中的数值模型,准静态压力计算结果与文献中的实验结果吻合情况良好,验证了计算方法的可靠性.结果表明:敞口泄压容器内部压力衰减迅速,准静态阶段持续时间较短,以Bernoulli方程为基础的理论简化模型能够较好地预测泄压容器内部压力衰减至大气压力的时间;带泄压盖容器内冲击波沿轴向做往复式传播,以能量守恒方程为基础的理论模型能够较好地预测在泄压过程中的准静态压力;剪切销未剪断时,容器内部准静态压力呈现明显的平台效应;对比无剪切销的工况,18 mm直径的剪切销剪断后,容器内部压力变化趋势基本一致,泄压盖的飞出时间提前了0.25 ms.研究结果可为泄压容器的结构设计提供理论基础和参考.     

定荷载和双面排水条件下非饱和土一维固结的解析解

基于多孔介质弹性理论,结合粒间吸应力表示的有效应力原理,建立了非饱和土固结的耦合偏微分控制方程.考虑一维问题,采用Laplace积分变换,得到了定荷载和双面排水条件下非饱和土固结的解析解答.通过数值算例,分析了土体饱和度对超孔隙水压力、有效应力以及土层沉降的影响规律.结果表明,土体的初始饱和度越高,则孔隙水压力消散得越快,有效应力增加越快.