基于FFT的区域变换对数均匀跳扩散模型期权定价

本文考虑具有区域变换跳跃幅度服从对数均匀分布的跳扩散模型的期权定价问题.本文给出了这样模型的期权定价方法和计算过程,当中采用了FFT(快速傅里叶变换法),最后给出了数值计算结果.     

基于4/2-CIR模型的欧式期权定价及实证研究

在假设波动率服从均值回复过程的条件下,探讨了具有随机利率的4/2随机波动率模型下的期权定价问题。首先,基于4/2随机波动率模型提出4/2-CIR随机混合模型,并利用快速傅里叶变换方法推出4/2-CIR随机混合模型下的欧式期权定价公式。其次,通过数值分析的方法,对比4/2随机波动率模型与4/2-CIR随机混合模型的定价结果,分析新模型的定价性能,并运用交叉验证法,对模型中参数进行敏感性分析。最后,选取上证50ETF期权数据进行实证分析。研究发现：随机利率对模型定价结果具有显著影响;期权价格对利率的波动率参数不敏感,而对其它参数都较敏感;与经典B-S模型及4/2随机波动率模型相比,4/2-CIR随机混合模型的定价误差更小,定价结果更接近真实值。     

非仿射随机波动率的欧式障碍期权定价

研究非仿射随机波动率模型的欧式障碍期权定价问题时,首先介绍了非仿射随机波动率模型,其次利用投资组合和It^o引理,得到了该模型下扩展的Black-Schole偏微分方程.由于这个方程没有显示解,因此采用对偶蒙特卡罗模拟法计算欧式障碍期权的价格.最后,通过数值实例验证了算法的可行性和准确性.     

基于NS族模型的中国公司债信用利差预测

本文以中国公司债为研究对象, 基于NS族模型研究了信用利差的预测问题。通过对不同期限、不同信用评级公司债信用利差的样本内外预测效果进行实证比较, 得到主要结论如下:(1)模型对中长期公司债信用利差的预测误差低于短期公司债。(2)不同信用评级公司债信用利差的预测效果受剩余到期期限的影响:1年期的AAA级公司债的预测误差低于AA+和AA级公司债; 5年期的AA+级公司债的预测误差低于AAA和AA级公司债; 10年期的AA级公司债的预测误差低于AAA和AA+级公司债。成果为各经济主体预测信用利差提供了具体思路和方法, 有利于做出合理的金融决策。     

指数Lévy跳-扩散模型下欧式期权的COS定价方法

主要研究指数Lévy形式的跳-扩散模型下欧式期权的定价问题.首先,给出了模型在均值修正等价鞅测度下的风险中性特征函数;然后,基于特征函数给出了欧式期权的傅里叶COS定价方法,并对COS方法进行修正,得到了指数Lévy形式跳-扩散模型的期权定价公式;最后,通过数值实验和实证分析检验了COS定价方法有效性,结果表明COS方...     

非仿射随机波动率跳扩散模型的利差期权定价

在两标的资产价格满足一类随机利率、随机波动率及跳跃均存在于资产价格和波动率的非仿射跳扩散模型下考察了利差期权的定价.首先,利用泰勒公式将非线性微分方程线性化,得到了两标的资产对数价格的近似联合密度特征函数;然后,使用Fourier逆变换等方法,获得了利差期权定价理论的半封闭公式,并将其推广到价差期权的定价.最后,通过数值实验,表明非仿射随机波动率跳扩散的利差期权定价模型比仿射随机波动率模型具有更高的精确性,并且扩散波动和跳跃波动对期权价格影响显著.     

带跳混合分数布朗运动下利差期权定价

在股票价格遵循带跳混合分数布朗运动过程假设下,得到了利差期权所满足的一般偏微分方程,并依据此偏微分方程获得了利差期权和标准欧式期权定价公式.推广了关于Black-Scholes期权定价的结论.     

美式看跌期权定价的一种混合数值方法

本文对美式看跌期权的定价提供了一种新的混合数值方法,即快速傅里叶变换法加龙格-库塔法.首先将美式看跌期权价格所满足的Black-Scholes微分方程定解问题转化为一个标准的抛物型初、边值问题,然后通过傅里叶变换,使之转换为一个不带股价变量的常微分方程初值问题,再利用龙格-库塔法对其进行数值求解.数值实验表明,本文算法是一种快速的高精度的算法.     

汇率模型与期权定价

本文讨论了汇率期权的定价问题，给出了模型参数的估计方法。     

修正的期权定价模型及定价公式

通过一系列函数变换，求出了修正的Black—Scholes欧式定价模型方程的解，并对股票与国债的投资组合进行了分析。     

随机利率Vasicek模型下的欧式缺口期权的定价研究

研究随机利率Vasicek模型下欧式缺口期权的定价问题,利用偏微分方程方法给出了欧式缺口看涨期权和看跌期权的定价公式,并且是Vasicek利率模型下标准欧式期权定价公式的一种推广.     

基于GARCH-GH模型的上证50ETF期权定价研究

上证50ETF期权是中国推出的首支股票期权.为描述上证50ETF收益率偏态、尖峰、时变波动率等特征,结合GARCH模型和广义双曲(Generalized Hyperbolic,GH)分布两方面的优势,建立GARCH-GH模型为上证50ETF期权定价.在等价鞅测度下,利用蒙特卡罗方法估计上证50ETF欧式认购期权价格.实证表明,相比较Black-Scholes模型和GARCH-Gaussian模型,GARCH-GH模型得到的结果更接近于上证50ETF期权的实际价格,其定价误差最小.     

随机波动模型下算术亚式期权的Monte Carlo模拟定价

在随机波动模型下,研究亚式期权的定价问题.推导出了标的资产及其随机波动模型的路径,利用对偶变量法对亚式期权进行数值模拟计算,并对随机波动模型下与B-S模型下的欧式期权和亚式期权定价结果进行比较,最后给出了具有固定敲定价格和浮动敲定价格的算术亚式期权的数值计算结果.     

中美两国公司债信用利差动态过程比较研究

选取中美两国2011年1月至2017年4月的公司债和国债月度交易数据,基于SV模型得到两国公司债的信用利差序列,进而对中美两国公司债的信用利差进行时间序列比较分析.实证发现,中国公司债信用利差序列表现出自回归和移动平均特征,而美国公司债信用利差序列则仅呈现自回归特征;在方差结构方面,中国公司债信用利差序列的残差不具有ARCH效应,而美国公司债信用利差序列的残差具有明显的ARCH效应.同时,对中美两国公司债信用利差建立VAR模型并进行脉冲响应分析,发现中美两国信用利差序列的相关性不强,对彼此的冲击的反应均较弱,为债券市场投资者构建跨国市场债券组合来分散信用风险提供决策支持.     

随机利率下亚式期权的定价模型

§1Introduction Asianoptionpayoffdependsontheaverageofassetpricesoverthelifeofoptions.Theirpopularityistoavoidthepossiblepricemanipulationatthematuritydatefor ordinaryoptions.ItturnsouttobedifficulttoderiveBlack-Scholes-likeclosed-form formulaforAsianoptionsbecausethedistributionofarithmetic-averageassetpricesdoes nothavestandardexpression.AlotofworkhasbeendoneonpricingAsianoptionssince KemmaandVorst(1990).Manytreatmentsdealwiththecaseofgeometricaverageforthe firststepeitherasanapproximatio…     

用期权定价模型估价创业企业的价值

本通过对创业企业期权特征的分析，以欧式带分红期权定理为基础，建立了创业企业价值评估的期权评估模型，最后就模型进行了实例分析。     

期权定价新型二叉树参数模型的构造

对目前普遍使用的期权定价二叉树模型的缺陷进行了分析,利用矩法构造出新型的二叉树参数模型.新的模型避免了负的概率并且具有很高的计算精度,因而可应用于计算各种期权的价格.     

Black-Scholes期权定价模型的五点式混合差分方法

研究了欧式看涨期权定价问题的差分方法,将Black-Scholes方程等价代换为标准抛物型偏微分方程,在时间方向上采用前、后差商,空间方向上采用五点差分格式,再引入参数θ建立一个稳定的混合差分格式.根据Von Neumann条件证明了该格式的稳定性及收敛性,并通过数值计算的实际应用,结果表明该算法适用于到期日较长的期权...     

具有跳跃特征的资产价格过程的期权定价模型研究

资产价格具有跳跃特征时，衍生于该资产的期权就不能利用传统的Black-Schoels公式进行定价。本主要研究基于Poisson过程和固定跳跃Merton模型的期权定价与风险对冲问题，利用e-套利定价法，得到期权的风险对冲策略所满足的偏微分方程和近似期权定价。     

跳扩散模型下可提前违约的脆弱期权定价

该文章利用跳-扩散模型和几何布朗运动模型分别对股票价格和期权空头方资产负债比进行建模.在对违约风险的刻画上选取首达时模型,当资产负债比小于等于一时视为违约发生,并在此假定违约发生时期权立即执行,补偿率为外生随机变量.在跳跃幅度上,该文章给出了服从对数正态以及更一般分布的情况的讨论,同时在对股票的建模和对违约时刻的判断上分别完善了Rich和魏正元的工作,并使用Matlab工具对定价进行实现.