系数为LR-型模糊数的模糊线性最小二乘回归

针对输入、输出以及系数为LR-型模糊数的情况,建立模糊线性回归模型,提出该模型的最小二乘估计以及模型性能评价方法。当输入、输出以及系数都退化为精确值时,该估计退化为经典的最小二乘估计。该方法不仅适用于三角模糊数,也适用于其它LR-型模糊数(如指数型模糊数)。数值模拟表明,该方法的拟合效果较好。     

基于具有LR型模 糊输出回归模型的上证指数预测

以对称二次型模糊回归模型为基础,引入一般二次模糊回归模型,利用模糊最小二乘法估计未知参数．构建评价标准考察两模型的拟合效果,在样本期内和样本期外分别评价模型的实际拟合与预测能力．     

模糊线性回归模型的约束最小二乘估计

自Tanaka等1982年提出模糊回归概念以来,该问题已得到广泛的研究。作为主要估计方法之一的模糊最小二乘估计以其与统计最小二乘估计的密切联系更受到人们的重视。本文依据适当定义的两个模糊数之间的距离,提出了模糊线性回归模型的一个约束最小二乘估计方法,该方法不仅能使估计的模糊参数的宽度具有非负性而且估计的模糊参数的中心线与传统的最小二乘估计相一致。最后,通过数值例子说明了所提方法的具体应用。     

系数为梯形模糊数的模糊回归分析的最小二乘法

由于模糊数往往可以用梯形模糊数来逼近,因此对梯形模糊数的模糊回归模型的研究就有一定的实用价值.采用最小二乘的方法,针对输入为精确数、输出和回归系数都是梯形模糊数的模糊线性回归模型,讨论了该模型回归系数的最小二乘估计及误差项的估计,实例说明了提出的参数估计的拟合度比较好.     

一类不分明时间序列的回归预测

研究了一类不分明时间序列的线性回归预测问题,通过模糊数空间中的距离,建立了模糊环境中最小二乘回归模型,证明了回归模型解的存在性和唯一性,并给出了确定模型的模糊参数及检验模型拟合度的计算公式。     

数值输入模糊输出数据的最小二乘回归模型

本文给出了一个拟合数值输入模糊数输出数据的线性回归模型,证明了模型的解存在且唯一,并得到了解的表达式。     

Fuzzy多项式预测的数学模型的最小二乘估计

以LR型Fuzzy数空间的距离为基础,给出Fuzzy多项式预测的数学模型的最小二乘估计。     

修正的模糊最小一乘线性回归

对文献[1]提出的基于对称三角模糊数的模糊最小一乘线性回归进行修正和扩展,给出模糊最小一乘线性回归模型的三种不同形式,并将其转化为线性规划或非线性规划问题进行求解。最后,给出几个数值实例,通过计算和比较,结果表明三种模糊最小一乘线性回归模型都具有非常好的拟合性。     

带模糊回归参数的线性回归模型

本文讨论了数值输入模糊数输出的观测数据的线性最小二乘拟合问题，建立了数值空间到模糊数空间的带模糊回归参数的线性回归模型，证明了模型解的存在性和唯一性，并得到了解的表达式。本模型应用简便，具有实用价值。     

模糊线性回归的稳健方法

考虑两类模糊回归模型：一类是设计点为实数,参数为模糊数;另一类是观察值为模糊数、参数为实数。就这两类回归模型,从稳健统计的角度提出相应的稳健方法,并通过例子与现有的方法进行比较,说明所提方法的稳健性。     

模糊数据的线性回归模型

研究观测数据为模糊数据的统计线性回归模型 ,由该模型所得回归系数非模糊 ,易于应用。对于对称三角模糊数据一元线性回归给出最优解的解析表达式 ;将对称三角模糊数多元线性回归问题给出转化为一类二次规划问题的方法 ;证明了最优解的存在性和估计量的无偏性。     

模糊回归的区间解法

给出模糊回归的区间解法 ,适用于预测。     

一类模糊线性规划模型的模糊最优区间值

讨论一类既有模糊不等式约束又有模糊等式约束的全模糊系数线性规划问题。在给定的模糊隶属度水平下 ,将模型转化为区间数线性规划模型 ,通过确定区间模型的最佳目标函数和最大可行域以及最劣目标函数和最小可行域 ,求出目标函数的模糊最优区间值 ,从而为决策者提供更多的决策信息。最后给出一个数值例子。     

广义Fuzzy逻辑回归模型的最大Fuzzy积分估计

以两个Fuzzy集的平均相容度为基础,给出广义Fuzzy逻辑回归模型的未知参数的最大Fuzzy积分估计,这种估计能给了近似地构造广义Fuzzy函数及求广义Fuzzy关系方程的近似解的一种简便方法。     

带有模糊系数的投资组合模型研究

在证券市场,由于各种不确定因素的存在,证券的预期收益率是难以精确估算的。本文采用模糊数来处理不确定性,提出了一种基于模糊收益率的投资组合模型。为度量投资组合的风险,将绝对偏差扩展到模糊情形。通过引入模糊数绝对值的概念和不等关系的两种占优准则,将该模型转化为相应的确定性线性规划问题,投资者可根据自己的主观态度选择参数和投资策略。最后用一个具体例子验证了模型的合理性和有效性。     

第二炮兵遭袭样式Fuzzy预测模型

运用模糊数学模式识别的方法,对反映第二炮兵遭袭可能样式的各种情报进行综合分析,其结果可作为预测战争发展的依据。     

一类模糊线性方程组的迭代算法及其误差估计

讨论模糊线性方程组X=AX+U解的存在条件及其迭代算法(其中,A是区间数为元素的n阶矩阵,未知量X和常量U都是以模糊数为元素的n维向量,并且其加法和乘法均由Zadeh的扩张原理定义).首先研究解的存在条件,尔后探讨求解的迭代算法及误差估计.