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Navier-Stokes方程的非奇异解分支的谱Galerkin逼近 总被引:3,自引:0,他引:3
No error estimate of the spectral Galerkin approximation for the steady-state Navier-Stokes equations was given without assuming that the data of the externalforce field and the boundary conditions are small enough. In this paper, under the condition that the solutions of the Navier-Stokes equations are nonsingular,we proved the existence and convergence of the spectral Galerkin approximation solutions and gave the error estimate. At last, this approximation method wasapplied to simulate the spherical Couette flow. 相似文献
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该文利用谱方法对同心旋转球间轴对称Couette流进行数值模拟.给出Navier Stokes方程的流函数涡度形式,利用Stokes流把边界条件齐次化, 选取Stokes算子的特征函数做为逼近子空间的基函数,对同心旋转球间轴对称Couette流进行谱逼近 相似文献
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对非线性算子方程x+KFx=y,本构造了一种新的不同于Galerkin逼近的另一种逼近方程,并证明了在此逼近意义下上述方程是逼近可解的。 相似文献
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前言 带滑动边界条件的Stokes方程,在诸如具有自由表面或具有大攻角的流体模型中起着重要作用。在电镀或容器壁可与流体起化学反应等流动问题中,经典的Stokes问题的不滑动边界条件不再成立,而滑动边界条件才是适当的物理模型。关于这一类实际问题,已有一些数值结果,但仅有很少的工作是就一般问题进行系统的分析。在文献[9]中,R.Verfuth就带滑动边界条件的定常Navier-Stokes方程给出了一种混合有限 相似文献
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本文考虑非稳态Burgers方程的拟谱逼近,构造了一类Legendre拟谱计算格式并证明了其收敛性,数值结果显示了格式的有效性。 相似文献
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张法勇 《高等学校计算数学学报》1999,21(1):32-37
1引言近年来.随着对无限维动力系统研究的深入,人们对非线性发展方程解的渐近性态了解得越来越多.例如对某些耗散的非线性发展方程,象Navier-Stokes方程、Kuramoto-Sivashin-sky方程等都存在整体的吸引子.系统的渐近性质和系统的复杂性完全由整体吸引子所确定(详细请参见[3]).与此同时,这类系统的有限维逼近也是人们非常关心的问题,在这方面已有许多工作,如J.K.Hale等人在[5]中基于有限元方法研究了某些非线性发展方程.得到了近似吸引子是上半连续的;C.M.Ellotta… 相似文献
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王贺元 《数学物理学报(A辑)》2020,(1):243-256
同轴圆筒间Couette-Taylor流问题是典型的旋转流动问题,它是层流到湍流过渡的范例,国内外众多学者对其进行了深入的研究.该文探讨Couette-Taylor流问题的力学机理与能量转换,通过将Couette-Taylor流三模混沌系统转换成Kolmogorov形系统,把系统的力矩分为四种类型:惯性力矩,内力矩,耗散力矩和外力矩.通过不同力矩的结合分析和研究了Couette-Taylor流产生混沌的关键因素和物理意义.研究了哈密顿能量,动能和势能之间的相互转换.讨论了能量与雷诺数之间的关系.研究表明四种力矩的耦合是产生混沌的必要条件,而且只有耗散力矩和驱动力矩(外力矩)相匹配时,系统才能产生混沌,其中任何三种力矩耦合均不可能产生混沌.圆筒旋转产生的外力矩供给系统能量,能量增长导致流动失稳,从而产生泰勒漩涡和混沌,进而得出了Couette-Taylor流的能量转换和物理意义.引进Casimir函数分析系统的动力学行为和能量转换,并估计混沌吸引子的界.Casimir函数反映了能量转换和轨道与平衡点间的距离,数值结果仿真出它们之间的关系. 相似文献
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为了探讨Couette-Taylor流从层流到湍流过渡的方式以及流动发展到湍流之后混沌吸引子的某些特征等问题,采用低模分析方法研究了Couette-Taylor流的部分动力学行为及仿真问题,讨论了Couette-Taylor流三模态类Lorenz型方程组的动力学行为,包括定态的失稳、极限环的出现、分岔与混沌的演变和全局稳定性分析等。通过线性稳定性分析和数值模拟等方法给出了此三维模型分岔与混沌等动力学行为及其演化历程,并借此解释了Couette-Taylor流试验中观察到的部分涡流的演化过程.基于系统的分岔图、Lyapunov指数谱、功率谱、Poincaré(庞加莱)截面和返回映射等揭示了系统混沌行为的普适特征. 相似文献
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本文采用压力稳定化方法近似模拟不可压缩条件,进而构造了发展型非周期NavierStokes方程的全离散Legendre谱逼近计算格式,严格分析了格式的广义稳定性与收敛性.本文建立的逼近结果也适用其它非周期问题. 相似文献
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该文根据stokes算子特征函数,利用谱方法研究了由轴对称Taylor Couette流导出的多模态方程.给出了三模态方程平衡点存在的条件,证明了它的吸引子的存在性,并给出其Haus dorff维数的上界的估计. 相似文献
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We investigate the spectral approximation of optimal control governed by Stokes equations with integral state constraint. A good choice for basis functions leads the discrete system with sparse matrices. The optimality conditions are derived, a priori and a posteriori error estimates are presented in both H1 and L2 norms. Numerical experiment indicates the high precision can be achieved with the proposed method. 相似文献
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近几年来,对具弱阻尼的非线性发展方程的研究越来越受到人们的关注.大部分情况下,由于精确解无法得到,我们只有通过求数值解来研究方程解的性质.本文讨论具弱阻尼的非线性KdV-Schroedinger方程Fourier谱逼近的大时间性态问题.我们构造了方程的Fourier近似谱格式,并对方程的近似解作了相应的先验估计及方程近似解与精确解之间的误差估计.最后,证明了近似吸引子AN的存在性及其弱上半连续性dω(AN,A)→0. 相似文献
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1IntroductionUnique continuation of solutions to the linear partial di?erential equations with analyticcoe?cients is well known.There are more general results in elliptic,parabolic and hyperbolicequations(cf.[8-10,12-13]and references therein).The continu… 相似文献
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Etienne Emmrich 《Numerical Functional Analysis & Optimization》2013,34(5-6):486-498
Based on an external approximation scheme for the underlying Banach space, a nonlinear operator equation is approximated by a sequence of coercive problems. The equation is supposed to be governed by the sum of two nonlinear operators acting between a reflexive Banach space and its dual. Under suitable stability assumptions and if the underlying operators can be approximated consistently, weak convergence of a subsequence of approximate solutions is shown. This also proves existence of solutions to the original equation. 相似文献