解析几何运算的三重境界

解析几何的本质就是在采用坐标法的同时,运用代数方法研究几何对象．代数的基本功是运算,几何的基本功是推理．现代数学认为运算是以运算规律为依据的推理,这使代数和几何融为一体．解析几何一方面实现了几何图形的数字化,是数字化时代的先声,代数运算成为其主旋律;另一方面也给抽象的代数运算注入了直观的解释,丰富了代数运算内涵,为简化运算提供了必要的铺垫．如何较全面理解解析几何中的运算呢？笔者以为它有三重境界,即既设又求、设而不求、不设不求．     

从徐利治先生数学学习观审视解析几何学习

徐利治先生提出的“懂、化、猜、析、赏”对学习数学方法有着重要的指导作用,根据解析几何的特点和学生学习障碍,以面积问题为例探究如何突破解析几何运算、方法、分析上的难点.     

解析几何中简化运算的方法

众所周知,解析几何是高中数学的重要内容,对解几综合题的考查已成为历年高考的热点．大部分同学都有这样的感受：思路易得,结果难求．的确如此,运算量太大了,即使想通了,也算不出或者很难算出结果,由于学生解题方法选择不当,而导致计算量过大、过程繁冗,甚至半途而废,这在很大程度上影响了同学们学习的信心,导致成绩不理想．     

整式乘除运算学习中的困难分析与对策研究

本文以苏科版教材的教学安排为基础,对八年级学生整式乘除运算学习中的困难进行了分类与分析,并针对八年级整式乘除运算教学现状,提出了解决困难的相应对策.     

高中数学学习困难生学习能力的培养

初中生进入高中后,由于数学知识难度增大以及对高中生活的不适应,形成了一部分高中数学的学困生,学困生的问题成为焦点;但在现阶段的教育环境下,对培养学困生的自主学习能力的研究还比较匮乏.基于此,当前对高中数学学困生自主学习能力的培养进行探讨具有重要意义.     

解析几何中有关角问题的处理策略

解析几何是高中数学的重要内容之一,它的基本特点是数形结合．从总体上看,解题思路较简单,规律性较强,但其运算过程往往复杂,对运算能力、恒等变形能力、数形结合能力及综合运用各种数学知识和方法的能力要求较高．其中在解析几何中与角相关的问题也很多,这类问题涉及多个知识点,综合性强,     

解析几何中一类需要优先考虑用字母运算的问题及其解法

数学运算能力高低、运算是否有策略决定了求解解析几何问题的成败.本文针对一类需要优先考虑用字母运算的解析几何问题,结合具体问题,提出“把运算过程抛给字母,关键已知条件用来画龙点睛”的运算策略.     

高中生数学运算能力的培养

运算能力是高中数学能力的重要组成部分,近年来高中生在数学运算能力方面却出现了不少问题．     

“有效运算”之我见

1问题的提出 运算是初中生学习的基本能力,有效运算是学生进一步学习数学的前提和保障,是学生未来走向社会、学会生存、提高生活质量必备的能力．新课标把运算能力作为十个核心概念之一,足以表明运算能力对于初中学生的重要性．     

提升高中学生数学运算能力的实践探究

数学运算在高中数学教学与学习中占据重要地位,通过案例探究,分析教与学中的常见问题,梳理学生运算错误的主要类型,提出针对性的解决策略以及提升学生运算能力的操作方案,并对策略和方案的实践进行反思总结,在教学中落实数学运算核心素养的培养.     

高中学生数学思维障碍的成因及突破

所谓高中学生数学思维,是指学生在对高中数学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力．高中数学的数学思维虽然并非总等于解题,     

探索运算推理能力的培养

数学运算推理能力是从运算对象不同来说的,要培养学生各种运算推理能力,首先要学生掌握各种运算的有关知识,并且在运算过程中,还有运算的准确程度、快慢程度、合理程度以及简捷程度的不同．这些方面的区别会反映出运算推理能力的大小．要学生具有正确、迅速的运算推理能力,就不能停留在只是了解一些有关运算的知识,还要善于分析运算对象的性质和特点,善于运用运算规律和法则,     

初中生数学运算能力的培养策略探析

运算能力是初中数学学习中一项重要的学习技能,对学生数学的学习和未来的发展起着重要促进作用.但当前教育背景下,很多初中数学教师对学生数学运算能力的重视不够,忽视了对初中学生运算能力的教学和培养,导致很多学生数学运算的基本能力较弱,也使得数学学习的效果不佳.运算能力的好坏决定了学生对于知识的掌握能力和运算的精准性.本文对初中数学教学中运算能力的培养策略进行探究,旨在培养初中学生的数学运算能力,提升学生的数学学习效率.     

先猜后证，探求解析几何中点的存在性问题

解析几何中点的存在性问题备受高考和各级、各类考试的喜爱,这类问题灵活多变,对数学运算能力要求较高,笔者通过“先猜后证”将问题化繁为简,探求解析几何中点的存在性问题,旨在探索解题方法,总结解题规律,激活解题思维,下面以几道题为例进行说明．     

例谈学生数学运算能力的培养和提升

随着高考改革的持续推进,对学生的教育越来越侧重基本素养的培养和关键能力的形成.数学学科的核心素养主要体现在六个方面,它们是相辅相成、有机而又统一的,从中体现出学生的价值取向、完备的品格和数学关键能力.其中,数学运算和数据分析都与数据有关,是数学学习不可或缺的关键能力,高考试题中也越来越侧重对学生数学运算的考查,试题情境化,数据多元化,侧重学生关键能力的体现.所以,在对学生的培养过程中,要加强对数学运算素养的重视程度,让学生养成良好的数据处理习惯,形成科学的运算法则体系,获取优秀的运算思维,进而能准确得出运算结果.本文中结合部分数学运算问题的处理来进行探讨.     

“把运算当成推理来教”的教学案例及分析

数学运算是数学学科重要的核心素养之一,本文通过一个典型案例的剖析,结合长时间一线教学的经验提出几点思考与感悟:切实领会数学运算的实质是演绎推理;深度理解算理,适时做好运算思路、方法的合理选择与调控;体悟运算过程,积累思维经验;培养运算自信,感悟运算之美.     

从2020年高考全国Ⅰ卷理科20题看数学运算核心素养的培养

数学核心素养的养成是高中数学教育的根本目标,数学运算是数学学科核心素养的基本成分,在高考中考查比重最大.本文从2020年高考全国Ⅰ卷理科20题入手,探究试题背景及多种解法背后的算理,探讨教学中对数学运算核心素养的培养策略.     

初中生数学成绩分化成因的分析及防治对策

有关初中学生数学学习成绩分化问题，已引起很多数学教育工作者，尤其是一线教师的关注和研究．就国内相关研究文献看，对其中原因的探讨，大部分是从学习动机、学习兴趣、学习意志、学习习惯以及教师的影响等几方面着手的．如晋江西滨中学张桂森老师分析初中学生数学学习成绩分化成因，总结为学生对数学学习不感兴趣；学习动机消极；学习习惯较差；存在知识缺漏；教师缺少对后进生的关注、期望，以统一标准施教，忽视学生的个别差异等．四川省乐至中学何义萍老师结合自己的教学实践提出，“缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要原因”．     

2020年高考浙江卷解析几何大题的解法探究与思考

本文从学生解题面临的窘境与困难的角度出发,采用多种思路剖析研究了2020年高考浙江卷解析几何大题,并对在解析几何解题过程中培养数学运算能力、促使学生学会思考等方面给出了个人的思考.     

高一学生数学学习障碍的成因分析与对策研究

一、问题的提出众所周知,高一数学在整个高中阶段,处于特殊而又重要的地位.初中学生步入憧憬已久的高中大门时,往往都是豪情满怀,信心十足.然而,经过不长一段时间的学习,便普遍感到高中数学并不是想象中的那么简单易学,而是十分枯燥、乏味和抽象,有些内容甚至理解,相当一部分学生的学习进入了“困难期”,数学成绩开始出现不同程度的滑坡,渐渐地对数学产生了畏惧感,极大地影响了教学质量.笔者对自己所教的两个班级进行统计,高一入学数学均分在135分左右,不能说基础不好,然而一学期不到,有近一半学生认为数学不好学,极少数学生还挂了“红灯”,更为严重的是,造就了“一次赶不上趟,以后次次都不行”的“失败”心态,原有的自信心开始动摇,甚至荡然无存了.因此,探讨高一学生数学学习障碍产生的原因和教学对策,是一个值得我们认真研究的课题.