覆盖信息系统一种新的约简方法

本文建立了一类基于元素最大描述的覆盖粗糙集,给出了与经典粗糙集理论相对应的覆盖粗糙集的基本性质,并讨论了不同覆盖生成相同覆盖近似算子的充要条件以及一个覆盖的约简。最后,通过构造区分矩阵来给出覆盖信息系统的约简与核心的判断定理,从而给出了求覆盖信息系统约简的一种方法。     

广义覆盖粗集的约简

在保持一对覆盖上、下近似算子不变的条件下,探讨覆盖族的约简.利用所构造的辩识矩阵给出覆盖族的约简与核心的判别定理,并提出基于信息量的寻找最小约简的算法,从而进一步完善广义覆盖粗集的约简理论.     

覆盖下近似算子的拓扑性质

在不限制U为有限论域的情况下,研究了覆盖下近似算子XL和CL的拓扑性质。证明了覆盖下近似算子XL是内部算子,而且由XL生成的拓扑TXL为包含由覆盖C本身作为子基生成的拓扑TC的最小Alexandrov拓扑。特别地,当U为有限论域时,TXL=TC.然而,覆盖下近似算子CL不是内部算子。当覆盖C为某拓扑的基时,CL是内部算子,且此时由CL生成的拓扑TCL与TC是同一个拓扑。若进一步要求U为有限论域,则TCL=TXL=TC,进而CL=XL.     

覆盖空间及粗糙集与拓扑的统一

引入覆盖空间,定义了其邻域、内部、闭包、测度等概念,研究了它们的性质.得出了粗糙集近似空间和拓扑空间都是具体覆盖空间的重要结论,从而用覆盖空间统一了粗糙集和拓扑.利用覆盖空间,得到了粗糙集和拓扑中更深刻的性质,从算子论和集合论的角度丰富和深化了粗糙集与拓扑的内容.     

集覆盖问题的粗糙集属性约简方法

集覆盖问题和粗糙集属性约简问题都是当前的研究热点,两者均有广泛的应用背景.目前,集覆盖理论与粗糙集理论的交叉研究还处于起步阶段.文章的工作主要是把集覆盖问题转化成测试代价敏感粗糙集属性约简问题,使得可应用粗糙集理论来研究集覆盖问题,目的在于丰富集覆盖理论与粗糙集理论的交叉研究.首先构造集覆盖的分辨矩阵,然后在该分辨矩阵...     

基于覆盖的模糊粗糙集模型

讨论基于覆盖理论的模糊粗糙集模型。给出了模糊集的粗糙上、下近似算子,讨论了算子的基本性质,证明了覆盖粗糙集模型下所有模糊集的下近似构成一个模糊拓扑,并得到了覆盖模糊粗糙集模型的公理化描述。     

变精度覆盖粗糙集模型近似算子的性质

变精度覆盖粗糙集模型是在放宽了覆盖标准的前提下给出的,因而导致近似算子发生了变化。在介绍覆盖粗糙集模型和变精度覆盖粗糙集模型的概念的基础上,给出并证明变精度覆盖粗糙集模型的近似算子的几个性质。     

基于覆盖粗糙集理论中的约简与求核

提出基于分辨矩阵的求覆盖粗糙集约简与核的方法,在Zakowski提出的覆盖粗糙集模型的基础上,利用分辨矩阵的一些性质,把文献[10]中的粗糙集理论中的约简与求核方法应用到基于覆盖的粗糙集理论中,既简化了覆盖粗糙集理论中的约简与求核过程,又推广了文献[10]的方法,最后举例说明此方法的有效性。     

完全分配格上的覆盖粗糙集模型

将集合论中的覆盖概念抽象到完全分配格L上,利用它定义格L上关于覆盖的上(下)近似算子,给出格L上覆盖粗糙集模型.文中先讨论格L上覆盖的相关性质,进而研究了覆盖上(下)近似算子的性质,得到若干结果.     

基于属性约简的分类及其应用

约简是粗糙集用于数据分析的重要方法和手段,也是粗糙集理论的核心内容之一.论域U上的等价关系可以确定U的划分,U上的不可区分关系是等价关系.利用不可区分关系定义信息系统的划分协调集及划分约简集,而且证明了划分约简集的判定定理,并将其应用于实际分类问题.     

集值信息系统及其属性约简

阐明集值信息系统具有知识表达的实际意义;引入关于相容关系的最大相容分类方法对论域中的对象分类,以保证每个相容类中的对象具有共同的属性特征;讨论集值信息系统的属性约简问题,利用区分函数,给出核及约简的求法.     

覆盖S-粗集模型的性质

讨论基于覆盖理论的S-粗集模型的性质,给出了S-粗集生成的拓扑结构,证明了覆盖S-粗集模型与自反、传递关系下的S-粗集模型是等价的。     

覆盖粗糙集属性约简的新算法

覆盖广义粗糙集是Pawlak粗糙集的重要推广,其属性约简是粗糙集理论中最重要的问题之一.Tsang等基于一种生成覆盖设计了覆盖信息系统属性约简算法,但并未明确指出其适用的覆盖粗糙集类型.在本文中,我们首先指出Tsang的属性约简算法适用的覆盖粗糙集是第五,第六和第七类.其次,我们通过建立覆盖与自反且传递的二元关系之间的等价关系,提出了一种时间复杂度更低的属性约简算法,并证明了本文中的属性约简方法就是Wang等所提出的一般二元关系属性约简的特例.本文不仅提出了属性约简的简化算法,还首次建立起覆盖属性约简与二元关系属性约简之间的联系,具有理论和实际的双重意义.     

基于可辨识矩阵的属性约简算法及应用

针对决策信息系统最大分布约简问题,从代数角度给出了一种启发式属性约简算法.该算法在最大分布可辨识属性矩阵基础上,首先以最大分布核属性集为起点,然后对其余属性按其在可辨识属性矩阵中出现的频数大小逐次添加到核属性集中,再根据启发式算子对新的属性集给出最大分布约简的判断.重复以上步骤,直到找到最大分布约简.算例分析表明该算法...     

基于最小描述的覆盖粒计算模型

在覆盖近似空间(U,C)中,基于最小描述定义了一种新的Zoom-in算子,并讨论了其性质。在论域U上,通过复合Zoom-in和Zoom-out算子,得到了具有对偶性的两对近似算子。同样在粒化论域C上,通过复合Zoom-out和Zoom-in算子,也得到了具有对偶性的两对近似算子。     

一种基于模糊聚类的区间值属性约简算法

针对区间值信息系统基于粗糙集理论提出一种新的属性约简算法:首先计算同一属性下对象间的相似度,然后通过合取算子计算出所有属性下对象之间的相似度矩阵,再用模糊聚类中的传递闭包算子得到等价矩阵,将区间值信息系统转化为具有等价关系的信息系统并且进行约简,从而得到λ-核,同时给出了该算法的复杂度.最后通过一个实例表明这种算法的有效性和合理性.     

一种新的诱导覆盖粗糙集

定义了一种新的诱导覆盖粗糙集,这种定义可以保证其满足对偶性.然后证明了该诱导覆盖粗糙集具备的性质.最后讨论了两种诱导覆盖粗糙集之间的关系.     

基于优势关系下不协调目标信息系统的分布约简

在基于优势关系下的不协调目标信息系统中引入了分布约简和最大分布约简的概念,并讨论了二者之间的关系,而且得到了分布和最大分布约简的判定定理以及辨识矩阵,建立了不协调目标信息系统的分布和最大分布约简的具体方法,同时通过实例验证了该方法的有效性,从而进一步丰富了粗糙集理论。     

直觉模糊集信息系统属性约简算法

针对信息系统属性值是直觉模糊集的情况提出一种新的属性约简算法:首先定义各个属性值之间贴近度函数,计算出各个属性值的贴近度矩阵,定义了直觉模糊集信息系统的可区分矩阵,给出了其约简的判定定理,利用模糊聚类中的平方法求出其可区分矩阵的传递闭包,将其转化为等价矩阵,给定一个主观水平对其进行模糊聚类,将其转化为具有等价关系的信息系统并且进行约简,从而得到直觉模糊集信息系统的核心属性。给出了该算法的复杂度。最后通过一个算例表明这种方法的有效性和合理性。     

集值决策表基于邻域关系的属性约简

集值信息系统是完备信息系统的广义形式,它当中的一些对象在某些属性下的取值可能不止一个,反映的是信息的不确定性.本文在集值信息系统上引入对象的邻域关系,并以每个对象的邻域作为基本集,建立了集值信息系统的粗糙集方法.为了简化的知识表示,我们进一步讨论了邻域协调集值决策表的正域约简与邻域不协调集值决策表的近似分布约简,给出了正域约简与近似分布约简的等价刻画条件,并借助区分函数给出了计算正域约简与近似分布约简的方法.