关于一类奇异积分算子的加权不等式

其中上确界对所有的方体Qx而取。 本文中提到的方体Q总是边平行于坐标轴的。记M=M_1,即Hardy-Littlewood极大算子。 A_p(1≤p≤∞)函数类就是通常所说的满足B.Muckenhoupt的A_p-条件的函数类(可见[1])。     

齐型空间上带非光滑核的奇异积分算子的双权不等式

该文在齐型空间( X, d,μ)上建立带非光滑核的奇异积分算子的双权、弱型不等式, 即对于1< p≤ q <∞, 此算子是L^p( X, v)到 L^q,∞( X, u)有界的, 只要权函数对(u, v)满足在权 u 上增加一个"Orlicz-bump" '的 A_p 型条件.     

具Dini条件奇异积分算子的加权赋范不等式

目前对奇异积分算子的研究基本上都要求核满足标准型条件,现把标准型条件减弱成Dini条件,证明了核满足Dini条件的奇异积分算子关于任意权函数的几个加权赋范不等式,扩大了奇异积分算子的研究范围.     

带变量核奇异积分算子的ρ-变差

该文证明了带粗糙变量核Ω∈L^∞(Rⁿ)×L^q(S^n-1)奇异积分算子的变差在L²(Rⁿ)上的有界性,其中q> 2(n-1)/n,n≥2.此外,该文还得到了具有光滑变量核奇异积分算子的加权变差不等式并将其结果扩展到了Morrey空间.     

带Hrmander型核的单边奇异积分算子的加权不等式

研究带Hrmander型核的单边奇异积分算子T⁺的加权有界性.首先利用Coifman和Fefferman的好λ不等式给出T+的加权有界性.首先利用Coifman和Fefferman的好λ不等式给出T⁺加权L+加权L^p(1+的加权弱(1,1)有界性.特别地,我们证明上述加权有界性结论是最佳的.     

粗糙核超奇异积分算子的加权有界性

利用Fourier变换和Littlewood-Paley理论,讨论了带粗糙核的超奇异积分算子的加权有界性．证明了带粗糙核的超奇异积分算子从Sobolev空间到Lebesgue空间的有界性．     

变量核奇异积分算子交换子的紧性

证明了在一定条件下,带变量核的奇异积分箅子交换子[b,T]是Lp上的紧算子,也证明了,如核函数满足一定的条件,并且带变量核的奇异积分算子的交换子[b,T]是Lp上的有界算子或紧算子,那么6∈BMO(Rn)或6∈CM0(Rn).     

一类多线性广义核奇异积分算子的多重权不等式（英文）

本文建立了一类多线性广义核奇异积分算子在乘积加权Lebesgue空间和乘积加权Morrey空间上的有界性,其中涉及的权为多重权.上述结果推广了具有标准核和Dini型核的多线性Calderón-Zygmund算子的相关结论.此外,在加权Lebesgue空间上获得的有界性结果不需要核的尺寸条件.     

一类多线性奇异积分算子的加权估计

In this paper, weighted estimates with general weights are established for the multilinear singular integral operator defined by TAf(x) = p. v.RnΩ(x- y)|x- y|n+1 A(x)- A(y)- A(y)(x- y) f(y)dy,where Ω is homogeneous of degree zero, has vanishing moment of order one, and belongs to Lipγ(Sn-1) with γ∈(0, 1], A has derivatives of order one in BMO(Rn).     

带非卷积位相的粗糙核振荡奇异积分算子的加权L^p估计

文研究一类位相较多项式更一般的振荡奇异积分算子．在积分核Ω∈Llog^＋L（S^n-1）的条件下,建立了该类算子在加权Lp空间的有界性．     

带变量核的Marcinkiewicz算子交换子在加权Herz空间上的有界性

本文研究了带变量核的Marcinkiewicz算子交换子的有界性问题.利用其在Lp(ω)空间上有界的方法,获得了该交换子在加权Herz空间上有界的结果.     

齐型空间上奇异积分算子的加权H^p—有界性

在齐型空间Ｘ上定义了一类将Ｘ上的函数映为Ｘ＾＋上的函数的θ型广义奇异积分算子,建立了该算子在齐型加权Ｈ＾ｐ空间上的有界性,即Ｔ为Ｈ＾ｐ（Ｘ,ωｄｕ）到Ｈ＾ｐ（Ｘ＾＋,ｄβ）有界的（０〈ｐ≤１）,这里（ω,β）∈Ｃ１。     

Clifford分析中一类具有加权k-正则核的奇异积分算子的性质

首先定义了Clifford分析中一类具有加权k-正则核的奇异积分算子,然后讨论了这个算子的一致有界性,给出了几个重要的不等式,并用这些不等式证明了这个算子的H?lder连续性,最后证明了这个算子的γ次可积性.这些结论为研究相关偏微分方程的边值问题奠定了基础.     

一类粗糙核奇异积分算子的端点估计

设T_Ω是带粗糙核的Calderón-Zygmund奇异积分算子,I为任意真包含在单位圆周S~1上的闭圆弧.本文证明,若Ω支在I上并在I上单调,那么T_Ω是从Hardy空间H~1(R~2)到L~1(R~2)的有界算子当且仅当‖Ω‖_(LlogL(S~1))∞.     

一类奇异积分算子在加权空间的界的估计

设T是由Grubb和Moore引入的一类奇异积分算子,它的核满足一种新型利普希茨正则性.T*是由T确定的极大奇异积分算子.本文通过建立与T和T*相关的grand极大算子的弱型端点估计,得到了算子T和T*在加权空间的由Ap权常数表示的界的估计和弱型端点估计.     

具有变量核的积分算子的交换子的CBMO估计

该文建立了变量核的积分算子的交换子在Herz型空间的CBMO估计.     

带变量核的分数次积分算子在Hardy 空间上的有界性

设TΩ,α是带变量核Ω的分数次积分算子,通过加强核的条件,并利用Hardy空间的原子分解技术,建立了TΩ,α(0＜α＜n)从Hardy空间到Lq(Rn)空间的有界性.推广了相关文献的结论.     

关于一类交换子的加权不等式

本文考虑了带有仿Ｌ＾ｑ－Ｄｉｎｉ奇异积分核的卷积算子的交换子的加权不等式，得到两个主要结果，从而在某种意义上推广了Ｓｔｅｖｅｎ Ｂｌｏｏｍ「２」的结果。