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引入了集值集值C-τ-半预不变凸概念,证明了集值集值C-τ-半预不变凸优化问题的局部弱有效元是弱有效元,给出了集值预不变凸变分不等式作为集值C-τ-半预不变凸优化问题的充分条件和必要条件,这些结果推广了文[1-4]的相应结果。 相似文献
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本文在局部凸拓扑向量空间中得到了如下集值映射向量优化:minF(x)s.t.G(x)((-K_1),0∈H(x)的必要条件即 Fritz John条件. 相似文献
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利用Fan-Kakutani不动点定理,得到赋范线性空间中集值映射的最小 不动点的存在定理。作为应用,研究了非线性n阶常微分方程的不适定两点边值问题。 相似文献
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Abel群上的Hahn-Banach定理 总被引:1,自引:1,他引:0
进一步研究了可换平移空间与次范整线性空间之间的关系,建立了Abel群上的Hahn-Banach定理,作为其推论,得到了次范整线性空间中的Hahn-Banach定理. 相似文献
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经典的Hahn-Banach定理告诉读者在有界映射空间(B(·,·),‖·‖)中C具有内射性.在第二节中主要研究在原子映射空间(NB(·,·),vB)中的内射性.作者得到任意有限维Banach空间在原子映射空间(NB(·,),vB)中都是内射的.这可以看作(NB(·,·),vB)中的广义Hahn-Banach定理.在经典的Banach空间理论中,众所周知一个Banach空间E在(B(·,·),‖·‖)中具有{l1n}n∈N有限可表示性当且仅当E同构于某个超积∏l1(n(α))的子空间.作为第二节的一个应用,第三节中作者研究了在原子映射空间(NB(·,·),vB)中的{l1n}n∈N有限可表示性.作者得到C是唯一在原子映射空间(NB... 相似文献
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Let T~=i=1
n irvi:V V=[v1,. . . .,vn] X, where i V* and X is a Banach space. Let T= i=1
nuivi: X V be an extension of T~ to all of X (i.e., ui X*) such that T has minimal (operator) norm. (E.g., if T~=I, T is a minimal projection from X onto V.) Then it is necessary and sufficient that u:=u_1,. . . ,un is given by (v:=v1,. . . ,vn)extv(u) Vn,where the notion of a v-extremal (extv) of u is properly defined.The condition above leads in many important cases to a simple geometric interpretation of minimal projections. Furthermore, by applying this formula to the case X=Lp, we obtain a linear n-dimensional analog of the Hölder equality condition (M is given by extv(u)=Mv)1/p u · Mv = 1/q u · Mv,wherever v is differentiable.We point out several applications, including the determination of the absolute projection constant of
n
p
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A Hahn-Banach type theorem in the frame of quasi-normed spaces (a class of linear spaces with a quasi-uniform structure that contains all linear lattices) is given. The classical result for positive functionals follows as a particular case. 相似文献
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Luc Doyen 《Set-Valued Analysis》2000,8(1-2):101-109
This paper deals with Lipschitz selections of set-valued maps with closed graphs. First, we characterize Lipschitzianity of a closed set-valued map in the differential games framework in terms of a discriminating property of its graph. This allows us to consider the -Lipschitz kernel of a given set-valued map as the largest -Lipschitz closed set-valued map contained in the initial one, to derive an algorithm to compute the collection of Lipschitz selections, and to extend the Pasch–Hausdorff envelope to set-valued maps. 相似文献
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得到了从度量空间X(不必是完备的)到X的非空有界子集族B(X)的集值映射的一些不动点,其结果推广了一些已有的结论. 相似文献
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Hirsch conjectured: M、N、A are differential manifolds, g∈C∞(A,N), then the set T = {f∈C∞(M,N)|f∈g} is dense in C∞(M,N)and open if g is proper.In this paper, we prove the transversality theorem of map in the Jet bundle.Theorem 1 Let M, N. A be differential manifolds, g∈C∞(A,Jτ(M、N)), then the set T{f∈C∞(M,N)|fτf∈g } is residual in C∞(M,N) and open if g is proper.Theorem 1 contains Thom's transversal ity theorem as a special case. We can obtain Hirsch's conjecture by using theorem 1. 相似文献
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本文在可分自反Ranach空的的情形下,给出了任何一列两两等比、一致有界的矢值测度可以生成一个有界闭凸值集值测度的所谓表示定理,而这个定现对κ空间首先在[3]中建立。同时,找到了由一列两两等比、一致有界变差矢值测度所生成集值测度与这列矢值测度Radon-Nikodym导数之间的关系。 相似文献
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局部β-凸空间的共轭锥与Hahn-Banach定理 总被引:4,自引:1,他引:4
王见勇 《数学的实践与认识》2002,32(1):143-149
由 [1 ],局部β-凸空间 X的共轭锥 X*β 取代共轭空间在局部β-凸分析中扮演核心角色 .本文第一部分在局部β-凸空间上给出β-次半范的 Hahn-Banach定理 ,第二部分通过共轭锥 ( X*β ,‖‖ )得到赋β-范空间 ( X,‖‖β)的可分性定理 ,第三部分给出局部 β-凸空间的共轭锥 X*β 在一致收敛拓扑下的完备性定理等 . 相似文献
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基于概率测度理论基础,研究了随机赋范空间中算子随机范数,得到了线性算子空间与线性泛函的若干随机化结果与随机化的Hahn-Banach延拓定理.结果可能成为随机泛函分析与概率论及应用的理论工具. 相似文献