多频率控制开关变换器的自相似和混频现象分析

在多频率控制开关变换器的工作原理及状态方程的基础上,建立了多频率控制断续导电模式开关变换器的离散迭代映射模型,并推导了相应的特征值方程和Lyapunov指数.根据离散迭代映射模型,对多频率控制开关变换器进行了分岔分析.结果表明:在电路参数变化时,变换器存在边界碰撞分岔行为和多周期行为;当误差界限电压较大时,变换器表现出自相似现象,而当误差界限电压较小时,变换器则表现出混频现象.采用Lyapunov指数研究了变换器的稳定性,验证了分岔分析的正确性.经过电路仿真,进一步分析了负载变化时变换器的时域波形和相轨图,并验证了离散迭代映射模型的有效性和理论分析的正确性.最后通过实验结果验证了文中的仿真结果.     

电路参数宽范围变化时电流控制开关变换器的动力学研究

以电流控制Buck—Boost变换器为例,通过对输入电压和负载电阻等电路参数宽范围变化时开关变换器的开关状态的完整描述,导出了电流控制开关变换器的两个电感电流边界,建立了它的精确离散时间模型,并利用分段线性模型验证了离散时间模型的正确性．基于离散时间模型,揭示了开关变换器存在周期分岔、边界碰撞分岔、鲁棒混沌和阵发混沌等复杂动力学行为;通过推演Jacobi矩阵,给出了电路参数变化时最大Lyapunov指数和特征值的运动轨迹;并采用参数空间映射图,由电路参数域对开关变换器的工作状态域进行了估计．最后进行了电路实验制作,实验观察结果与理论分析结果～致．本文系统研究了开关变换器的动力学理论,其分析方法和研究结果对开关变换器的设计及控制都具有重要的指导意义．     

峰值电流模式控制同步开关Z源变换器的动力学研究

Z源变换器由于Z源网络的嵌入,具有高电压传输比,降低开关器件损耗,提高系统效率等优点,在直流变换、逆变等许多领域具有广泛的应用.本文研究了基于峰值电流模式控制的同步开关Z源变换器的非线性动力学,建立了连续电流模式下同步开关Z源变换器的离散迭代映射模型;通过特征值的运动轨迹分析了参考电流对系统稳定性的影响,给出了系统稳定运行的参数域;基于分岔图和Lyapunov指数图发现了此变换器存在倍周期分岔、边界碰撞分岔、切分岔和阵发混沌,分析了边界碰撞分岔和混沌演化过程及其产生的机理;最后通过电路仿真和实验验证了理论分析的正确性.研究结果表明:随着参考电流的增加,峰值电流模式控制同步开关Z源变换器从周期1经历倍周期分岔进入周期2和周期4,然后由于边界碰撞分岔过渡到阵发混沌态,接着通过切分岔进入周期3,最后再次由于边界碰撞分岔进入混沌态.     

谷值V~2控制Boost变换器的精确建模与动力学分析

建立了谷值V2控制Boost变换器的离散迭代映射模型,在此基础上得到了输入电压、输出电容及其等效串联电阻(equivalent series resistance,ESR)变化时的分岔图,推导了不动点处的雅可比矩阵,利用特征值和最大Lyapunov指数对系统进行了稳定性分析,并验证了分岔图的正确性.重点研究了输入电压和输出电容及其ESR对谷值V2控制Boost变换器的动力学特性的影响.研究结果表明,输入电压增大时,变换器从周期1态经历1次倍周期分岔和边界碰撞分岔进入混沌状态;输出电容及其ESR具有相同的分岔路由,随着输出电容及其ESR的逐渐减小,变换器具有从周期1态经历周期2态、周期4态、周期8态、逐渐演变到混沌态的动力学行为.最后,用仿真和实验结果验证了本文理论分析的正确性.     

峰值/谷值电流型控制开关DC-DC变换器的对称动力学现象分析

峰值电流和谷值电流控制开关DC-DC变换器在较宽的电路参数范围内具有对称动力学现象.文中建立了峰值电流和谷值电流控制buck,boost,及buck-boost变换器的统一离散迭代映射模型,并导出了统一的分段光滑迭代映射方程及特征值方程,通过数值仿真得到了占空比变化时的正、逆分岔图和Lyapunov指数谱.研究结果表明,峰值/谷值电流型控制开关变换器的分岔图和Lyapunov指数具有关于点或轴对称的现象.时域仿真结果验证了数值仿真结果,并进一步表明,随着占空比的变化,峰值/谷值电流型控制开关变换器具有对称动力学现象、对称动力学现象和非对称动力学现象共存、非对称动力学现象.     

峰值/谷值电流型控制开关DC-DC变换器的对称动力学现象分析

峰值电流和谷值电流控制开关DC-DC变换器在较宽的电路参数范围内具有对称动力学现象.文中建立了峰值电流和谷值电流控制buck,boost,及buck-boost变换器的统一离散迭代映射模型,并导出了统一的分段光滑迭代映射方程及特征值方程,通过数值仿真得到了占空比变化时的正、逆分岔图和Lyapunov指数谱.研究结果表明,峰值/谷值电流型控制开关变换器的分岔图和Lyapunov指数具有关于点或轴对称的现象.时域仿真结果验证了数值仿真结果,并进一步表明,随着占空比的变化,峰值/谷值电流型控制开关变换器具有对称动力学现象、对称动力学现象和非对称动力学现象共存、非对称动力学现象.     

脉冲序列控制电流断续模式Buck变换器的动力学建模与边界碰撞分岔

通过建立一个开关周期内输出电容电荷变化量对应的输出电压变化量, 建立了工作于电感电流断续模式(discontinuous conduction mode, DCM)的脉冲序列(pulse train, PT)控制Buck变换器的近似离散时间模型, 研究了负载电阻及输入电压变化时PT控制DCM Buck变换器的边界碰撞分岔行为. 通过构造相应的迭代映射曲线, 分别分析了不同负载电阻时PT控制DCM Buck变换器的周期1、周期2和周期3运行轨迹的不动点稳定性, 揭示了PT控制DCM Buck变换器在不同周期态时的边界碰撞分岔的形成机理. 研究结果表明, 随参数变化, PT控制DCM Buck变换器始终运行在不同的周期态, 各周期态的切换由边界碰撞分岔引起, 李雅谱诺夫指数始终小于零. 利用PSIM电路仿真软件, 给出了不同负载电阻时的时域波形和相轨图. 实验结果验证了理论分析和仿真结果的正确性, 同时说明了本文动力学建模的可行性.     

具有两个边界的Boost变换器分岔行为和斜坡补偿的镇定控制

电流控制型Boost变换器在较宽的电路参数下具有两个边界,建立了采用斜坡补偿电流的分段光滑迭代映射方程,并导出了轨道状态发生转移时的分界线方程,通过数值仿真得到了输入电压和斜坡补偿斜率变化时的逆分岔图和它们的动力学行为分布图.研究结果表明,随着输入电压逐步减小,Boost变换器从稳定的周期1态,经在边界1上发生边界碰撞分岔后进入连续传导模式（CCM）下的鲁棒混沌态,并经在边界2上发生边界碰撞分岔后进入不连续传导模式（DCM）下的强阵发性的弱混沌态.通过引入合适的斜坡补偿电流,Boost变换器的工作模式可以 关键词： Boost变换器 斜坡补偿 迭代映射方程 镇定控制     

输出电容时间常数对V~2控制Buck变换器的动力学特性的影响

建立了V2控制Buck变换器的二阶离散迭代映射模型,在其基础上绘制了输出电容及其等效串联电阻(equivalent series resistance,ESR)变化时的分岔图,研究了输出电容时间常数对V2控制Buck变换器的动力学特性的影响.研究结果表明,随着输出电容时间常数的逐渐减小,V2控制Buck变换器具有从稳定的连续导电模式(continuous conduction mode,CCM)周期1态逐渐演变到CCM周期2态、CCM周期4态、CCM周期8态、CCM混沌态、断续导电模式(discontinuous conduction mode,DCM)混沌态的动力学行为.推导了不动点处的雅可比矩阵,利用特征值和最大Lyapunov指数对系统进行了稳定性分析,并验证了分岔分析的正确性.最后,搭建了仿真和实验电路,用仿真和实验结果验证了文中理论分析的正确性.     

一类具有两个边界的分段光滑系统中边界碰撞分岔现象及混沌

以不连续运行模式下的电流反馈型Buck-Boost变换器为例，导出了一类具有三段形式的分段光滑迭代映射方程，数值仿真得到了输入电压变化时的分岔图.结果表明，发生分岔时映射雅可比矩阵的特征值以不连续的方式跳跃出复平面上的单位圆，而且映射总有某个或某些轨道点位于相平面中不同区域的边界上，即映射随输入电压的变化会发生边界碰撞分岔现象，如由周期态到周期态以及由周期态到混沌态的分岔. 关键词： 分段光滑系统 边界碰撞分岔 混沌     

Sampled-data modeling and dynamical effect of output-capacitor time-constant for valley voltage-mode controlled buck-boost converter

By analyzing the output voltage ripple of a buck-boost converter with large equivalent series resistance(ESR) of output capacitor, one valley voltage-mode controller for buck-boost converter is proposed. Considering the fact that the increasing and decreasing slopes of the inductor current are assumed to be constant during each switching cycle, an especial sampleddata model of valley voltage-mode controlled buck-boost converter is established. Based on this model, the dynamical effect of an output-capacitor time-constant on the valley voltage-mode controlled buck-boost converter is revealed and analyzed via the bifurcation diagrams, the movements of eigenvalues, the Lyapunov exponent spectra, the boundary equations,and the operating-state regions. It is found that with gradual reduction of output-capacitor time-constant, the buck-boost converter in continuous conduction mode(CCM) shows the evolutive dynamic behavior from period-1 to period-2, period-4, period-8, chaos, and invalid state. The stability boundary and the invalidated boundary are derived theoretically by stability analysis, where the stable state of valley voltage-mode controlled buck-boost converter can enter into an unstable state, and the converter can shift from the operation region to a forbidden region. These results verified by time-domain waveforms and phase portraits of both simulation and experiment indicate that the sampled-data model is correct and the time constant of the output capacitor is a critical factor for valley voltage-mode controlled buck-boost converter, which has a significant effect on the dynamics as well as control stability.     

Sampled-data modeling and dynamical effect of output-capacitor time-constant for valley voltage-mode controlled ewline buck-boost converter

By analyzing the output voltage ripple of a buck-boost converter with large equivalent series resistance (ESR) of output capacitor, one valley voltage-mode controller for buck-boost converter is proposed. Considering the fact that the increasing and decreasing slopes of the inductor current are assumed to be constant during each switching cycle, an especial sampled-data model of valley voltage-mode controlled buck-boost converter is established. Based on this model, the dynamical effect of an output-capacitor time-constant on the valley voltage-mode controlled buck-boost converter is revealed and analyzed via the bifurcation diagrams, the movements of eigenvalues, the Lyapunov exponent spectra, the boundary equations, and the operating-state regions. It is found that with gradual reduction of output-capacitor time-constant, the buck-boost converter in continuous conduction mode (CCM) shows the evolutive dynamic behavior from period-1 to period-2, period-4, period-8, chaos, and invalid state. The stability boundary and the invalidated boundary are derived theoretically by stability analysis, where the stable state of valley voltage-mode controlled buck-boost converter can enter into an unstable state, and the converter can shift from the operation region to a forbidden region. These results verified by time-domain waveforms and phase portraits of both simulation and experiment indicate that the sampled-data model is correct and the time constant of the output capacitor is a critical factor for valley voltage-mode controlled buck-boost converter, which has a significant effect on the dynamics as well as control stability.     

电感电流伪连续导电模式下Buck变换器的动力学建模与分析

以电感电流伪连续导电模式(pseudo-continuous conduction mode, PCCM)下Buck变换器为例, 通过对开关变换器的开关模态的完整描述, 建立了PCCM Buck变换器的精确离散时间模型. 基于该模型, 研究了PCCM Buck变换器在负载电阻、电感等效串联电阻、电感、电容、参考电流和输入电压等电路参数变化时的分岔行为, 并揭示了变换器存在的次谐波振荡、倍周期分岔和混沌等复杂动力学行为. 基于分段光滑开关模型的数值仿真, 得到变换器在不同负载电阻下的时域波形图和相轨图, 验证了离散时间模型的正确性. 理论分析和仿真结果表明: PCCM Buck变换器更适合工作在轻载条件, 加大负载会导致变换器工作状态的失稳以及工作模式的转移; 电感的等效串联电阻对变换器稳定性具有一定程度的影响, 且等效串联电阻越大, 变换器越稳定. 研究结果对于设计与控制PCCM Buck变换器具有重要意义.     

电流控制二次型Boost变换器的动力学研究

通过对二次型Boost变换器开关状态的完整描述, 推导了两个电感电流边界, 建立了电流控制二次型Boost变换器的分段光滑迭代映射模型. 对比分析了以输入电感电流或储能电感电流作为电流反馈量的非线性分岔行为. 通过稳定性和工作模式分析, 得到了电流控制二次型Boost变换器从稳定的周期1工作状态到次谐波振荡状 态转移以及从电感电流不连续导电模式到连续导电模式转移的条件, 并采用参数空间映射图, 对二次型Boost变换器的工作状态域进行了估计. 设计了实验电路, 由实验结果证明了不同的参数变化有着不同的分岔路由, 存在工作模式转移现象, 电流控制二次型Boost 变换器呈现复杂的动力学行为, 实验结果验证了理论分析的正确性. 关键词： 二次型Boost变换器 开关状态 模式转移 边界碰撞分岔     

基于双缘调制的数字电压型控制Buck变换器离散迭代映射建模与动力学分析

建立了双缘调制数字电压型控制Buck变换器的离散迭代映射模型. 在该模型的基础上, 详细研究了双缘调制数字电压型控制Buck变换器的非线性动力学行为. 以输入电压、负载电阻等电路参数作为分岔参数, 绘制了输出电压和电感电流的分岔图, 并通过分岔图的分析发现了两种相似却又不同的Hopf分岔现象. 采用庞加莱截面、时域仿真波形和相轨图, 对比分析了两种不同的Hopf分岔和低频振荡现象, 并引入离散迭代映射模型的雅克比矩阵的特征值分析方法, 从理论上证明了两种Hopf分岔的存在性和差异性. 首次观察到基于双缘调制的数字电压型控制Buck变换器出现了奇数倍周期分岔现象, 并通过时域仿真波形和相轨图验证了该现象的真实性. 为更加接近实际电路, 考虑电容和电感的等效串联电阻, 使用Psim进行仿真, 其结果与理论仿真结果基本一致, 验证了理论仿真的正确性.