超扩散过程的遍历定理

考虑初始测度为Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度μ 的一致椭圆超扩散过程，其分枝特征为ψ（狓，狕）＝犫（狓）狕＋γ（狓）狕２．该文研究这类超过程的占位时过程的极限性质．对系数犫（狓）及γ（狓）做必要的限制，得到了占位时过程在空间维数犱≤２的遍历定理，我们的结果是［６］的补充．     

关于弱混合性

本文给出了保测变换是弱混合的几个充要条件。     

非时齐q过程以π（·）强遍历极限的一个等价条件

本文就可测空间（Ｅ，ε）上满足一定条件的ｑ函数ｑ（ｔ，ｘ，Ａ），（－∝＜ｔ＜∝，ｘ∈Ｅ，Ａ∈ε）给出了以ｑ（ｔ，ｘ，Ａ）为转移密度函数的非时齐Ｑ过程以π（·）为强遍历极限的一个等价条件。在已知ｑ过程左拉氏变换的条件下，仅仅借助于ｑ（ｔ，ｘ，Ａ）（条件全加在ｑ函数对上）得到了一类马氏过程强遍史的判定方法，以及强遍历时遍历极限的求法。     

遍历定理的应用--一类极限的求法

作为遍历理论的应用,讨论一类极限的求法.     

广义算子半群的遍历及概率逼近定理

首先给出了广义算子半群的Abel-遍历和Cesaro-遍历的定义,对两种遍历的性质进行了刻画,研究了两种遍历的等价条件.其次,利用Pettis积分、算子值数学期望及广义连续修正模等工具给出广义算子半群的概率逼近表达式.     

关于遍历测度乘积的遍历性

本文利用拟特征标序列收敛的零一律与遍历测度的关系,讨论了遍历测度乘积的遍历性．     

一类超一致椭圆扩散过程的极限定理

本文研究了分支特征为ψ（x,z）=γz^1+β（0<β≤1）形式的超一致椭圆扩散过程,当初始值X₀（dx）为底过程的某类不变测度时,给出了当空间维数d满足βd≤2时,超过程X_t依分布收敛于0测度,当βd>2时,X_t则依分布收敛于一个非退化的随机测度.     

关于M-V模型的遍历域

本文利用耦合的技巧,建立了接触过程与M-V模型的联系。由此将d维M-V模型的遍历域,由δ∈(d/(2d+1),(2d+1)/(4d))扩展到δ∈((2d-1)/(4d),(2d+1)/(4d))。特别当d=1时,将其遍历域由(0,3/4)扩大到(0,0.78)。这些均推广了[1]中的结果。     

关于M-V模型的遍历域

本文利用耦合的技巧,建立了接触过程与 M-V 模型的联系.由此将 d 维 M-V 模型的遍历域,由δ∈(d/(2d+1),(2d+1)/(4d))扩展到δ∈((2d-1)/(4d),(2d+1)/(4d)).特别当 d=1时,将其遍历域由(0,3/4)扩大到(0,0.78).这些均推广了[1]中的结果.     

随机自反随机赋范模上的平均遍历定理(英文)

本文对随机自反随机赋范模上的几乎处处幂有界的随机线性算子证明了一个平均遍历定理,这一定理推广和改进了几个已知的重要的结果.     

可逆的渐近非扩张型半群的遍历定理

本文在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中证明了右可逆的连续渐近非扩张型半群的遍历保核收缩存在定理，并讨论了可控的连续渐近非扩张型半群的遍历收敛定理     

Hilbert空间中渐近殆非扩张曲线的强遍历收敛定理

设C为Hilbert空间H的非空子集，G为一个交换半群．文中定义了G上渐近殆非扩张曲线“（·）：G→C，证明了渐近殆非扩张曲线的强遍历收敛定理．应用于半群，得到了在失去凸性的情况下，渐近非扩张型半群的殆轨道的强遍历收敛定理．推广和改进了以前所有的结果。     

超布朗运动:质量过程的极限行为及值空间的扩张

本文给出了超布朗运动的质量过程在不灭绝条件下的极限分布的拉普拉斯变换的具体形式,并得出了在较一般的分支特征下使其值空间从M_F（R^d）扩张到M_P（R^d）的一个充分条件．     

超规则Q过程的存在性

对于规则的Q矩阵,即Q保守且Q过程惟一时,证明了超规则Q过程的存在性.特别地,得到超Poisson过程、超规则生灭过程、超规则双边生灭过程、超规则纯生过程、超纯灭过程、超规则分支过程等的存在性.     

超空间上的选择算子理论与集值随机过程

本文首次引入了超空间(子集空间)上选择算子概念,给出了几类选择算子的存在定理。作为它们的应用,给出了集值随机变量同分布的选择刻画;圆满解决了依分布收敛集值随机变量列的向量值选择问题;研究了集值随机过程的正则选择与Markov选择,给出了集值Markov过程的离散化定理,证明了紧凸集值渐近鞅的向量值渐近鞅选择存在定理。     

Galton—Waston树上的接触过程

我们知道Ｚ~ｄ上的接触过程只有两种基本的极限行为：蔓延和消亡．最近Ｐｅｍａｔｌｅ发现树上接触过程的极限行为不同于Ｚ~ｄ上的接触过程,有三种可能：强蔓延,弱蔓延和消亡．他证明了在ｄ≥３的规树上,这三种行为都是存在的．所谓规则树即指树的每个顶点有且仅有ｄ＋１个顶点与之相邻．但是他没有证明ｄ ＝ ２的情形,后来Ｌｉｇｇｅｔｔ给出了ｄ＝ ２情形的证明．因为ｄ＝１情形即为Ｚ~１上的接触过程,所以只有两种极限行为．在本文中,我们将得到：对于满足一定条件的Ｇａｌｔｏｎ－Ｗａｓｔｏｎ树也将有三种极限行为．     

交互作用流的超过程

提出一类新的超过程模型——交互作用流的超过程, 这类超过程是Dawson等提出的具有相依运动的超过程和马志明等提出的随机流的超过程的统一模型;给出了它的变尺度极限.     

一类带移民超α-对称稳定过程的中心极限定理

证明一类带移民超α-对称稳定过程及其占位时过程在各种维数下的中心极限定理,得到了它们的中心化过程均依分布收敛于S'(Rd)值的中心型高斯随机变量.     

Banach空间上算子代数的超自反性

In this paper, we introduced the hyperreflexivity of operator algebra A on'Banach space, discussed the necessary, and sufficient condition that A is hyperreflexive, the estimate of hyperreflexive constant and the invariance of hyperreflexivety under the similarity transformation.