无限维乘积测度空间的Loeb空间

设（Ｘ，Ｓ，μ）及（Ｘ，Ｔ，ｖ）为两个有限测度空间。（Ｘ，Ｌ（Ｓ），Ｌ（μ）与（Ｘ，Ｌ（Ｔ），Ｌ（ＤＤＤＤ     

Loeb空间中的Radon-Nikodym导数

设υ及μ为定义在可测空间（Ｘ，Ｓ）上的有限测度．本文首先证明了若υ《μ（即υ关于μ绝对连续），则有Ｌ（^*Ｓ，^*μ）(?)Ｌ（＊Ｓ，υ）．进而证明了υ《μ当且仅当Ｌ（^*υ）《Ｌ（^*μ）并且ｄ（Ｌ（^*υ））／ｄ（Ｌ（^*μ））＝^０（^*（ｄυ／ｄμ））即Ｌｏｅｂ空间中的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ定理．本文按一种自然的方式定义了σ－有限测度空     

紧致完备正规T2空间上概率Rado n测度的Loeb测度表示

证明了紧致完备正规Ｔ２空间上的概率Ｒａｄｏｎ测度空间可用其Ｌｏｅｂ空间进行表示。     

可数无限维概率乘积测度空间的Loeb空间

Let {(Xi, Si, μi) : i ℃ N} be a sequence of probability measure spaces and (*Xi, L(*Si), L(*μi)) be the Loeb measure space with respect to (Xi, Si, μi) for i ℃ N. Let X =× Xi, S = ×Si,μ = ×μi. We prove that × L(*Si) CL(*S) and in embedding meaning.     

Radon概率空间中随机过程到Loeb概率空间中的转换

在Lindstrom于1980年工作的基础上进一步研究了标准概率空间的弱Loeb空间表示的性质，把Radon概率空间中的局部鞅和半鞅转换到了超有限的Loeb概率空间中，为非标准分析方法在随机分析中的应用提供了一个有效的框架。     

有限测度诱导的度量空间的完备性

In this paper,the metric space(A, ρ） induced by finite measure space(X,A,μ） is introduced completeness and researched.     

距离空间上测度正则性的推广

本文给出了单调类与σ代数关系的充要条件,进一步得出距离空间的开集全体产生的最小单调类与产生的σ代数相等.利用这关系,证明了距离空间上的σ-有限测度也是正则测度.推广了距离空间上有限测度的正则性.     

具有σ点有限cfp网的空间

本文研究了度量空间的象,引进诱导紧覆盖弱紧映射,建立了具有σ点有限cfp网的空间与度量空间之间的联系,将完善"映射与空间"理论.     

关于∑*-空间的一点注记

指出Ｄｎ真包含于∪｛Ｅｍ：ｍ∈Ｎ｝对σ－空间成立,但对∑＾＊－空间,我们给出了一个例子说明它是不成立的。因而「５」中是３．２．１３是不对的。这样「３」中的主要结论需要重新考虑。     

符号空间有限型子转移混沌集的Hausdorff测度与Parry测度

设A是一个每列至少有二个元素为1的不可约0，1方阵，(∑4，σA)为由A所决定的符号空间有限型子转移．在∑A上定义一个与其拓扑相容的度量d使得(∑A，d)的Hausdorff维数为1．若G是H^-可测的σA的Li—Yorke混沌集，则H^1(C)＝0；若A是本原的，则存在一个σA的有限型混沌集S使得H^1(S)＝1，其中H^1为1-维的Hausdorff测度．     

M-模糊化σ-代数的测度

引入了M-模糊化σ-代数的测度的概念,在这种测度定义下,一个幂集上的模糊集在某种程度上都可以看作是M-模糊化σ-代数.此外,还讨论了这种测度的刻画等性质.     

概率空间上有限测度的维数及其分布

设（Ω，Ｆ，μ）为概率空间，ｖ为（Ω，Ｆ）上的有限测度的密度定理，并研究了ｖ的维数及维数分布的若干性质。     

关于消失平均振动的一个注记

本文得到了极大算子的几个不等式,并从这些结果推广了函数f∈L_(loc)~1(R,dx)属于VMO(R,dx)的一个必要条件。     

有限型子集的Hausdorff测度

给出了有限型子集的Hausdorff测度的一个估计,改进了已有的结果。     

Radon空间的非标准表示

证明了在扩大的非标准模型中S-空间可完全表示Radon空间并讨论了S-空间的若干性质.还给出一个有限Borel测度空间为Radon空间的充要条件.最后证明了Radon空间的一个＊-有限表示定理.     

无RNP Banach空间中集值测度的Radon-Nikodym定理

自七十年代初以来关于集值测度的Radon-Nikodym导数取得了不少成果,所有这些成果中均要求所考虑的Banach空间具有RNP,本文在无RNP的Banach空间中建立了集值测度的Radon-Nikodym定理.     

统计测度与N上纯有限可加测度空间的表示定理

证明了N上纯有限可加测度空间的单位球正是统计测度的绝对凸包。