一级线性齐次差分方程组一般性质的注记

在[1]中采用李国平教授的算子化方法和他所惯用的 Blumenthal 函数型〔2〕,讨论了一级线性齐次差分方程组解的存在及其性质。本文就是在此基础上,除了进一步揭示[1]中解的性质外,而且还采用了一个新的整函数,求得了一级线性齐次差分方程组的新的级数解,此解比[1]的中解具有更好的性质:在带域:|x|<+∞,|y-2kπ|<θ_0<π/2     

常系数齐次线性差分方程组的一个新解法

常系数齐次线性差分方程组的求解方法,已有作者讨论过,但都没有给出一个比较简便的计算方法.本文将给出一个十分简明而有效的常系数齐次线性差分方程组的新求解方法.     

常系数非齐次线性差分方程的算子解法

本文利用算子方法 ,解决了常系数非齐次线性差分方程的特解问题 .     

求常系数线性齐次差分方程组通解的一种方法

给出了求常系数线性齐次差分方程组通解的一种方法 ,用一个例子说明所给方法 .     

一般散度型拟线性弱椭圆方程组解的Hlder连续性

本文考虑一般散度型拟线性弱椭圆方程组弱解的正则性。利用文[6]中所发展的 Moser 迭代技巧,在一定条件下,得到弱解的局部 Hlder 连续性;特别地,对两个自变量的情形,证明了 S.Hildebrant 猜想对一般散度型拟线性弱椭圆型方程组也是对的。     

关于近似幂类(N)算子的某些性质

本文主要讨论Hilbert空间中,形如 S=T Q的一类近似算子的性质,其中T是幂类(N)算子(见定义[1]),Q是拟幂零算子,且TQ=QT。我们讨论算子S与T及Q之间其核的关系,并利用超幂理论讨论了其谱的性质,同时证明了对复Hilbert空间H中的任一有界列{x_n),Sx_n→Oiff Tx_n→O且Qx_n→O。     

二阶齐次与非齐次线性微分方程亚纯解的零点与增长性质估计(英文)

本文研究了方程f′′+A(z)f′+B(z)f=0与f′′+A(z)f′+B(z)f=F亚纯解的零点与增长性,其中A(z),B(z)(■0),F(z)(■0)为亚纯函数,得到了方程亚纯解的增长级、下级、超级、二级不同零点收敛指数等的精确估计,改进了KwonKi-Ho、陈宗煊与杨重骏、Benharrat Beladi等的结果.     

一类Schrdinger算子的连续谱测度(英文)

考虑ｌ２（Ｚ）上的离散Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ算子，其势Ｖｎ是一个由ｋ＋１个符号｛０，１，２，…，ｋ｝构成的序列．证明了它具有纯连续谱．     

(D)类线性算子的扰动问题

设 A∈U(X),当 V 满足什么条件时仍有 |A V∈U(X),即无条件基扰动问题.这是泛函分析研究的一个重要内容,它与微分方程中解的存在与稳定性紧密相连,以前的结果,大多数要求主算子 A——(D)类算子的谱具有相当强的分性离(1981年文[3]对 Hilbert 空间上的离散自共轭自算 A 给出了一个扰动结果,但文[10]已指出这个结果成立的充要条件是:A 还是(D)类算子).文[5]通过引入摄动有界泛函的概念,首先     

算子矩阵的性质(gω)

设M_R=(T R O S)是定义在Banach空间X⊕Y上的2×2上三角算子矩阵,则T和S满足性质(gw)(或性质(gb))推不出M_R满足性质(gw)(或性质(gb)),即使R=0.文章主要利用局部谱理论的知识,研究了Banach空间上2×2上三角算子矩阵在什么情况下满足性质(gb)和性质(gw).     

有界线性算子的(h)性质和(gh)性质

研究了有界线性算子的(h)性质和(gh)性质的问题.利用算子的单值扩张性的方法,获得了Banach空间上有界线性算子的(h)性质和(gh)性质的几个充分必要条件以及它们与其他Weyl型定理之间的关系,(h)性质和(gh)性质是a-Weyl定理和广义a-Weyl定理的推广.     

守恒型双曲型方程组的差分方法(Ⅱ)

本文是[1]的继续,将介绍守恒型双曲型方程组的各种其他差分方法,例如基于Riemann间断分解的 格式,Glimm格式和Chorin的随机选取法,人工粘性法,人工压缩法,特征型格式和质点法等。本文所采用的记号同[1]。 本文继续介绍下列守恒型双曲型方程组的差分方法     

守恒型双曲型方程组的差分方法(Ⅰ)

本文介绍守恒型双曲型方程组的各种差分方法,例如守恒型格式和单调格式,Lax格式,Lax-Wendroff型格式,和 Engquist-Osher格式,混合开关方法和预估校正格式。在本文的续篇中,将介绍基于Riemann 间断分解的 格式,Glimm格式和 chorin的随机选取法,人工粘性法和人工压缩法,特征型格式,质点法和涡团法。     

一类复差分方程组的亚纯解(英文)

本文研究了一类复差分方程组的增长性的问题.利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,得到了有关复差分方程组的亚纯解的一个重要结果,将复差分方程的某些结果推广到复差分方程组中.     

线性Schrdinger方程的初边值问题(英文)

本文证明了非线性 Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的初边值问题的 Ｈｓ－解（１＜ ｓ ≤ ２）的存在唯一性结果．     

幂类(N)算子的拟相似性

如果Hilbert空间H上算子T,对一切复数λ成立我们称T为N-算子,若对每个复数λ,存在M_λ>0,同时对一切自然数n成立我们称T为幂类N-算子,本文证明了拟相似的幂类N-算子有相同的谱,同时证明了平移半亚正常算子是N-算子。     

线性齐次常微分方程(组)求解的矩阵法

对变系数线性微分方程的求解,至今尚无有效的方法.本文给出了一类变系数常微分方程(组)求解的一个新的、实用的方法——矩阵法,推广了经典的常系数线性微分方程(组)和著名的 Euler 方程的解法.作为本文的工具,我们还给出了求多项式系的最大公因式的一个有效方法——矩阵法.     

具有离散参数齐次随机场的线性预测( )

研究在3/4平面上观察时存在遗漏观察的预测问题及在1/4平面上观察到要去预测在3/4平面上齐次随机场的值的预测问题,并建立了这两个预测问题之间的一个对应关系及求出了它们的预测值及预测误差.     

扭化的Atiyah-Singer算子(Ⅱ)

本文证明了从Ｄｏｌｂｅａｕｌｔ算子可以得出一个扭化的Ａｔｉｙａｈ－Ｓｉｎｇｅｒ算子,它与原来的算子具有相同的主象征．特别地,辛流形上的Ｄｏｌｂｅａｕｌｔ算子是一个扭化的Ａｔｉｙａｈ－Ｓｉｎｇｅｒ算子．