修正的FH利率期限结构模型

本文证明了在B.Flesaker和L.Hughston利率期限模型中的鞅性要求可以去掉，此外其模型构造方法可以推广到更一般情形，即从一个参考资产和一个市场风险价格构造利率期限结构。我们由此给出利率衍生证券的更一般定价公式。     

借款利率大于债券利率同时投资策略受限情况下期权的定价

分析了期权的定价,研究了借款利率大于债券利率同时投资策略受限制情况下期权的定价．     

债券的防护型投资策略的随机过程分析

在文献［１］的基础上，对利率为随机过程情况，给出了期度的计算公式，并分析了此时债券的防护型投资策略     

随机利率下期权定价

本文在随机利率的基础上,考虑股票价格过程和利率过程分别为扩散过程和Ito过程,并且在相关的假设下,运用鞅方法推导出欧式期权价值过程所满足的微分方程;以及利率满足一种特殊方程时,运用最优停止的鞅方法,得到了随机利率下美式期权的价格和最优停时.     

Vasicek利率模型下住房抵押贷款保证险的鞅定价

利用期权定价理论和鞅方法,分析了Vasicek利率模型下住房抵押贷款保证险的定价问题,得到了全额担保和部分担保两类住房抵押贷款保证险的无套利定价公式,其中房价服从一般的扩散过程.     

随机利率下的年金的计算

我们考虑随机利率下的一类延付年金在n年后的积累值的计算问题,目的在于研究积累值的期望和方差.本文给出两种方法计算在某些年内一类延付年金的积累值的期望和方差,获得了积累值的方差的递推关系,并且给出了计算公式.     

Vasiek利率模型下住房抵押贷款保证险的鞅定价

利用期权定价理论和鞅方法 ,分析了 Vasic∨ ek利率模型下住房抵押贷款保证险的定价问题 ,得到了全额担保和部分担保两类住房抵押贷款保证险的无套利定价公式 ,其中房价服从一般的扩散过程 .     

分数随机利率模型中的期权定价

本文研究分数随机利率模型中的期权定价问题.通过选取不同的资产作为计价单位及相应的测度交换,将经典模型中的测度变换方法推广到分数布朗运动市场环境,既丰富了分数期权定价的拟鞅方法,也得到了股票价格与利率分别服从几何分数布朗运动时的期权定价公式.     

随机利率情形下跳-扩散模型的未定权益定价

讨论Vasicek短期利率模型下,风险资产的价格过程服从跳-扩散过程的欧式未定权益定价问题,利用鞅方法得到了欧式看涨期权和看跌期权定价公式及平价关系,最后给出了基于风险资产支付连续红利收益的欧式期权定价公式.     

随机利率下的可分离债券的定价

假设股票价格服从对数正态分布,利率是随机的,且股票价格的波动率,无风险利率均为时间的确定性连续函数,通过选取不同的计价单位及概率测度的变换,利用鞅的方法研究了随机利率下的可分离债券的定价,并得到了可分离债券的定价公式.     

随机环境下具有最低担保约束的DC养老金鲁棒投资策略

针对近年来养老金管理遇到的问题,基于模型不确定性,考虑随机环境和退休保障限制的DC型养老金最优投资策略具有重要意义.以养老金的最终价值相对于退休后年金担保的不变相对风险厌恶期望效用最大化为目标,利用随机动态规划的方法,求出鲁棒最优投资策略及相应的价值函数.最后,通过数值分析,得到各参数对最优投资策略的影响.     

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This paper investigate a stochastic differential games for DC (defined contribution plans) pension under Vasicek stochastic interest rate. The finance market as the hypothetical counterpart, the investor as pension the leader of game. Our goal is through the game between pension plan investor and financial market, obtain optimal strategies to maximizes the expected utility of the terminal wealth. Under power utility function, by using stochastic control theory, we obtain closed-form solutions for the value function as well as the strategies. Finally, explain the research results in the economic sense, and though numerical calculation given the influence of some parameters on the optimal strategies     

基于通货膨胀和最低保障的DC养老金最优投资

主要研究了通货膨胀和最低保障下的DC养老金的最优投资问题。 首先, 应用伊藤公式得到通胀折现后真实股票价格的微分方程。 然后, 在DC养老金终端财富外部保障约束下, 引入欧式看涨期权, 考虑随机通胀环境下的退休时刻终端财富期望效用最大化问题, 应用鞅方法推导退休时刻以及退休前任意时刻DC养老金最优投资策略的显式解。 最后, 应用蒙特卡洛方法对结果进行数值分析, 分析最低保障对DC养老金最优投资策略的影响。     

随机利率下DC型养老金的随机微分博弈

本文研究了Vasicek随机利率下DC型养老金的随机微分博弈.金融市场是博弈的"虚拟"手,博弈中养老金计划投资者占主导.研究目标是:通过养老金计划投资者和金融市场之间的博弈,寻找最优的策略使得终止时刻财富的期望效用达到最大.在幂效用函数下,运用随机控制理论求得了最优策略和值函数的显式解.最后,解释了所研究的结果在经济上的意义,并通过数值计算分析了一些参数对最优策略的影响.     

一类随机利率下的破产时罚金折现期望

本文在经典风险模型下, 引进带有一种随机利率的破产时罚金折现期望的概念, 其利率的随机性通过标准Wiener过程和Poisson过程来描述. 给出破产时罚金折现期望所满足的更新方程, 并利用这个更新方程给出破产时罚金折现期望的渐近公式.     

随机利率下可分离交易可转换债券的鞅定价

从定量的角度分析了可分离式可转换债券的价值构成,并在服从Vasicek利率模型的随机利率下,利用Martingle Pricing方法推导出其定价公式.     

随机利率作用下的经典风险模型的破产概率

本文讨论了在随机利率作用下经典风险模型的破产问题,给出了导致公司破产的索赔额的L ap lace变换所满足的微分方程,给出了破产概率二次连续可微性的条件,得到了导致公司破产的所满足的积分微分方程;破产时刻公司赤字的L ap lace变换所满足的积分-微分方程.作为特例,本文给出了当索赔为指数分布地导致破产索赔额的L ap lace变换和破产时刻赤字的L ap lace变换的微分方程.     

随机利率模型下基于Tsallis熵分布的可转债定价

本文主要研究基于Tsallis熵分布且存在瞬时违约风险的情况下,随机利率服从Vasicek利率模型的可转换债券的定价问题。标的股票价格过程服从Tsallis熵分布的前提下,构建投资组合,利用无套利原理得到可转债价格所满足的偏微分方程,进一步采用有限元法得到可转债价格的数值解。根据长江证券、利欧股份以及吉林敖东股票的市场真实数据,利用Tsallis熵分布模拟收益率序列,并得到基于Tsallis熵分布的股价模型优于几何布朗运动模型下的最优参数,在此基础上,绘制股价基于Tsallis熵分布下三种标的股票所对应可转债的理论价格的三维图及与市场实际价格的对比图。研究结果发现,对应标的股票价格基于Tsallis熵分布下的可转债理论价格与市场真实价格更为接近。