THE UNFOLDING OF EQUIVARIANT BIFURCATION PROBLEMS WITH PARAMETERS SYMMETRY

In this paper versal unfolding theorem of multiparameter equivaxiant bifurcation problem with parameter symmetry is given. The necessary and sufficient condition that unfolding of multiparameter equivariant bifurcation problem with parameter symmetry factors through another is given. The corresponding results in [1]-[6] are generalized.     

Banach空间中一类新的k-次增生型变分包含问题解的迭代逼近

本文研究了Banach空间中的一类新的κ-次增生型变分包含问题.使用一些分析技巧,获得了这类变分包含解的存在性、唯一性以及具有混合误差项的Ishikawa迭代程序的收敛性,改进了张石生和曾六川等人的一系列相关结果.     

一类拟变分包含问题带误差的迭代算法

本文研究了一类带误差的拟变分包含问题的迭代算法.利用黏性逼近法,获得了拟变分包含问题的迭代算法的强收敛结果,将最近一些文献的相应结果从迭代算法推广到带误差的迭代算法.     

置换群直积的张量对称类的秩

假定基环R是特征为零的整环，并且使得它上每个有限生成的投射模是自由模．本文研究有限秩自由R-模的张量积相对于有限个置换群直积而言的张量对称类，给出了张量对称类非平凡的判别准则以及相应张量对称类秩之间的关系式，并将所得结果应用到模情形．     

一类非线性椭圆方程的解的对称性

本义使用Moving Planes方法证明方程 当x∈R2时, 当x∈R2时的光滑解关于R2中的某一点是对称的.     

一类非线性椭圆方程的解的对称性

本文使用Moving Planes方法证明方程{△x(x)+eu(x)(1-δeu(x))=0, 当x∈R2时∫R2eu(x)(1-δeu(x))dx＜+∞,且δeu(x)≤1,当x∈R2时}的光滑解关于R2中的某一点是对称的.     

具p-Laplacian算子型奇异边值问题多重正解

本文讨论了一类具p-Laplacian算子型奇异边值问题(φp(x))＇+a(t)f(x(t))=0,x(0)-βx＇(0)=0,x(1)+δx＇(1)=0多重正解的存在性,其中φp(x)=|x|-2x,p＞1.通过使用不动点指数定理,在适当的条件下,建立了这类边值问题存在多重正解的充分条件.这些结果能被用来研究椭圆边值问题多重径向对称解的存在性.     

具p-Laplacian算子型奇异边值问题多重正解

本文讨论了一类具ｐ－Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子型奇异边值问题（φｐ（ｘ＇））＇＋ａ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ））＝０,ｘ（０）－βｘ（０′）＝ ０,ｘ（１）＋ δｘ′（１）＝０多重正解的存在性,其中φｐ（ｘ）＝｜ｘ｜ｐ－２ｘ,ｐ＞１ 通过使用不动点指数定理, 在适当的条件下,建立了这类边值问题存在多重正解的充分条件．这些结果能被用来研究椭圆边值问 题多重径向对称解的存在性．     

集值映射向量优化问题的e-真有效解

引入了集值映射向量优化问题的αe-弱有效解、e-真有效解、e-真鞍点概念,在近似广义C-次似凸条件下,建立了e-真有效解的标量化定理、Lagrang乘子定理和e-真鞍点定理,并讨论了集值映射向量优化问题的αe-弱有效解的标量化定理和Laugrange乘子定理,推广了已有结果。     

p-Laplacian奇异半正单调问题的非负解

运用分析的方法，建立了具有p-Laplacian算子的二阶奇异半正单调边值问题的非负解的存在性条件．     

带梯度障碍的抛物型变分不等式解的存在性唯一性和正则性

本文讨论带梯度障碍的抛物型变分不等式解的存在性、唯一性和正则性问题．通过证明一类带梯度障碍的问题的求解等价于解某个双边障碍的问题，并利用双边障碍问题解的存在性、唯一性和正则性，得到了带梯度障碍的问题的相应结果．这一方法将有助于对具有梯度约束的非线性以及完全非线性抛物型方程解的正则性的研究．     

REPRESENTATIONS OF SOLVABLE LIE GROUPS AND GEOMETRIC QUANTIZATION

1.IntroductionTheorbitmetheodpresentedbyKirillovandKostanthajsgreatlybeendevelopedrecentlytorealizerepresentationsofgroups(finiteandinfinite-dimensionalgroups).Italsohascloserelationshipswiththeclassificationofrepresentationsl'].Infact,thedeeporiginoftheorbitmetheodisgeometricquantization.Theproblemofgeometricquantizationis,startingfromthegeometryofasymplecticmanifold(M,w)whichgivesthemodelofaclassicalmechenicalsystem,toconstructaHilbertspaceHandasetofoperatorsonitwhichgivethequantumanalogue…     

一类线性约束变分不等式问题的幂罚函数法

本文研究了一类线性约束变分不等式(Ⅵ)的幂罚函数法求解问题.利用Ⅵ的KKT条件,将Ⅵ转化为等价的混合互补问题和一个新的Ⅵ问题,并在一定条件下分析了解的存在性和唯一性.利用度理论证明了幂罚方程组解的存在性与唯一性.由以上结果最终证明了幂罚函数法的收敛性,即幂罚方程组的解收敛于Ⅵ问题的解.     

关于次线性椭圆方程正解的对称性

本文利用次线性项在零点附近的凹性和可积发表和移动平面法给出一类次线性椭圆方程正解的对称性。     

具简单界约束变分不等式的拟牛顿算法的收敛性分析

１．引言 牛顿型方法是解变分不等式的一类重要数值迭代算法．其局部收敛性质的研究也取得了很好的成果（见［５］等）．近几年来,此类算法的全局收敛性研究也得到了许多进展．如阻尼牛顿法的局部超线性乃至二阶收敛性质的研究（见［４,６,９; １１, １２, １４; １６］等）．然而,对于计算上更为实用的拟牛顿法的研究还不多见．文［１８］基于祁力群等在［１４］中给出的逐次逼近牛顿型法,建立了一种解非线性互补问题的拟牛顿法,并得到了类Ｂｒｏｙｄｅｎ算法的全局收敛性．但是,该方法有以下两个缺陷：１．线搜索可能不能实现…     

REGULARITY AND SYMMETRY OF SOLUTIONS OF AN INTEGRAL SYSTEM

In this paper,we are concerned with the regularity and symmetry of positive solutions of the following nonlinear integral system u(x) = ∫R n G α(x-y)v(y) q/|y|β dy,v(x) = ∫R n G α(x-y)u(y) p/|y|β dy for x ∈ R n,where G α(x) is the kernel of Bessel potential of order α,0 ≤β < α < n,1 < p,q < n-β/β and 1/p + 1 + 1/q + 1 > n-α + β/n.We show that positive solution pairs(u,v) ∈ L p +1(R n) × L q +1(R n) are Ho¨lder continuous,radially symmetric and strictly decreasing about the origin.     

带非齐次边界条件的奇异边值问题的正解

本文讨论奇异边值问题的正解存在性,其中q(t),(t,y)≥0并且q可能在t=0附近,f可能在y=0附近具有奇异性.     

变系数KdV-Burgers-Kuramoto方程的群论分析——容许变换及对称群

提出变系数KdV-Burgers-Kuramoto(VCKdVBK)方程$u_t+f(x,t)uu_x+g(x,t)u_{xx}+h(x,t)u_{xxx}+k(x,t)u_{xxxx}=0$的容许变换, 它不改变方程的形式但可能改变方程的系数$f, g, h$及$k$.然后, 基于这个容许变换, 给出了VCKdVBK方程的7种不同类型的等价类. 最后, 也给出了VCKdVBK方程的Lie点对称群.