一类周期边值共振问题的可解性

本文研究带周期非线性项的二阶常微分方程周期边值共振问题的可解性,该方程对应的泛函不满足[P.S.]条件,该文是通过建立不同维数的link所产生的不同类集族之间的联系来证明临界点的存在性的。     

一类含Hilbert核非线性奇异积分方程的解法

首先提出在封闭光滑曲线上一类带平方根的周期Riemann问题并给出解和可解条件，然后将一类含Hilbert核非线性奇异积分方程转化为前者，得到封闭解及可解条件．作为本文特殊现象讨论了因Hilbert核积分性质所产生的附加条件的作用．     

一类广义Riemann边值逆问题

在经典边值问题的基础上讨论了带有共轭值的广义Riemann边值逆问题,给出这种问题的提法以及此问题的解法及可解性的条件。     

Banach空间中高阶常微分方程周期边值问题解的存在性

利用“强极小锥”的性质，获得了Banach空间中高阶常微分方程周期边值问题的解的存在结果，并推广了[2]中对应结果。     

Cn(0,1)的Hilbert边值问题

通过引进算子,对（１）和（２）中Ｓｃｈｗａｒｚ问题的证明作了有效的改进,并得到了Ｃｎ（０,１）中的解析函数的Ｓｃｈｗａｒｚ积分公式,进而讨论了这个区域Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题可解性的条件和解的表达式。     

Banach空间二阶周期边值问题解的存在性

利用一些比较结果，讨论了Banach空间中二阶周期边值问题解的存在性，获得了若干解的存在性与唯一性结果。     

实轴上具一阶奇性解的特征奇异积分方程

把实轴上具一阶奇性解的特征奇异积分方程及其相联方程的求解化为实轴上具一阶奇性解的Riemann边值问题讨论，对后者在提法、奇点的对待和典则函数的理解方面作了与传统有所不同的处理，对前者通过对解和可解条件的简化及等价性的讨论，得到解和可解条件的简化形式及推广的Noether定理。     

线性Boussinesq方程的色散量子化现象

为研究线性Boussinesq方程的周期初边值问题解在大波数条件下的渐近行为,通过将方程解表示成Fourier级数形式,利用Matlab软件进行数值模拟.结果表明:方程色散关系的渐近行为对方程解在大波数条件下的渐近行为起决定性作用,线性Boussinesq方程存在色散量子化现象.     

具广义周期边界条件之抽象动力方程边值问题的积分算子求解法

在极为一般的条件下,用积分算子求解法（利用抽象Volterra型线性积分算子）,得到了具有广义周期边界条件的、含控制参数的抽象动力方程边值问题的解。     

格林函数变号时二阶离散周期边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点指数理论,讨论了格林函数变号时的二阶离散周期边值问题■当λb(t)≡1时,该问题存在正解;当b:[1,n]_Z→R⁺时,该问题不存在正解,其中f∈C (R⁺,R⁺),k为满足■的常数,λ为参数■     

系数密集间断边值问题并行计算分析

研究系数密集间断的边值问题，采用降维方法，使得在数值计算上可实现并行计算，并且收敛性的证明变得很简洁．     

一类非线性二阶三点边值问题的正解

考察了二阶三点边值问题u”（t）＋f（t,u（t））=0,0〈t〈1;αu（O）=βu’（0）,ku（η）=u（1）的正解存在性与多解性,其中允许f（t,u）在t=0,t=1处奇异．利用锥上的Krasnosel’skii不动点定理获得了几个局部存在定理．     

高阶退缩椭圆型方程的非局部边值问题

本文讨论高阶退缩椭圆型方程的非局部边值问题.这类问题在物理和化学中常会遇到利用Lax-Milgram定理,我们得到问题有解的充要条件.     

非局部边界条件的半正定三阶边界值问题

运用Green函数的性质、不动点指数定理和变量替换, 研究具有非局部边界条件的半正定三阶边界问题正解的存在性.     

Camassa-Holm方程的初边值问题

用Kato关于拟线性演化方程的有关理论结合解的先验估计。证明Camassa—Holm方程某类初边值问题整体解的存在性，以及在一定条件下解的blow up。