非理想流体中Rayleigh-Taylor和Richtmyer-Meshkov不稳定性气泡速度研究

在随气泡顶端运动的坐标系中, 通过将理想流体模型推广到非理想流体的情况, 研究了流体黏性和表面张力对Rayleigh-Taylor (RT)和Richtmyer-Meshkov (RM)不稳定性气泡速度的影响. 首先得到了RT和RM不稳定性气泡运动的控制方程 (自洽的微分方程组); 其次给出了二维平面坐标和三维柱坐标中气泡速度的数值解和渐近解, 并定量分析了流体黏性和表面张力对RT和RM气泡速度和振幅的影响. 结果表明: 从线性阶段到非线性阶段的全过程中, 非理想流体中的气泡速度和振幅小于理想流体中的气泡速度和振幅. 也就是说, 流体黏性和表面张力对RT和RM不稳定性的发展都具有致稳作用. 关键词： Rayleigh-Taylor不稳定性 Richtmyer-Meshkov不稳定性 气泡速度 非理想流体     

二维Rayleigh-Taylor不稳定性组分剖面与Atwood数相关性

由Rayleigh-Taylor不稳定性引起的湍流混合广泛存在于自然现象和工程应用中.在重力场作用下，将重流体置于轻流体之上，系统处于平衡状态.此时，在轻重流体界面处添加微小扰动，重流体向下形成尖钉，轻流体向上形成气泡，轻重流体进入湍流混合状态，系统失去稳定状态，进入失稳过程.组分剖面揭示了流场在任意时刻任意高度上的成分，从而揭示了Rayleigh-Taylor不稳定性的发展过程.利用计算流体力学软件CFD2模拟常加速度场下二维多模Rayleigh-Taylor不稳定性的发展，研究了重流体组分剖面随Atwood数的变化.文章对比了Atwood数为0.1，0.5，0.9这3种情况下质量分数剖面.在利用气泡高度h_b和尖钉深度h_s对高度做归一化之后，质量分数剖面不依赖于密度比.在不同密度比下，质量分数曲线都满足f_m~$\frac{1}{2}{\mathop{\rm erf}\nolimits} \left( {4\left( {\frac{{y-{h_{\rm{s}}}}}{{{h_{\rm{b}}}-{h_{\rm{s}}}}}-\frac{1}{2}} \right)} \right) + \frac{1}{2}$.      

黏性、表面张力和磁场对Rayleigh-Taylor不稳定性气泡演化影响的理论分析

采用理论分析的方法考察了磁场中非理想流体中Rayleigh-Taylor(RT)不稳定性气泡的演化过程,在与磁场垂直的平面中,综合考虑流体黏性和表面张力的影响,推导了二维非理想磁流体RT不稳定性气泡运动的控制方程组,给出了不同情况下气泡速度的渐近解和数值解,分析了流体黏性、表面张力和磁场对气泡发展的影响,分析结果表明:流体黏性和表面张力能够降低气泡速度和振幅,即能够抑制RT不稳定性;而磁场对RT不稳定性的影响是由非线性部分引起的,并且磁场非线性部分的方向决定了磁场是促进还是抑制RT不稳定性的发展,     

斜界面Rayleigh-Taylor不稳定性混合实验研究

 实验研究了不相溶流体斜界面Rayleigh-Taylor（R-T）不稳定性湍流混合区的混合不对称性特征。利用高压气体加速装有不同液体的箱体,加速度方向由轻液体指向重液体,此时界面是R-T不稳定性的。利用阴影测试技术,研究了初始倾角9°的ZnCl₂溶液/正己烷斜界面的演化规律,得出混合区内混合不对称、斜界面倾角渐增的规律。     

掺杂对CH样品Rayleigh-Taylor不稳定性增长的影响

在神光II激光装置上进行了辐射驱动不同掺杂样品的单模Rayleigh-Taylor(RT)不稳定性实验.结果显示:与纯碳氢(CH)样品相比,掺Br的CH样品的扰动更早、更快地进入非线性区,产生二次谐波,并且掺Br比例越高,CH样品扰动进入非线性区的时间越早,相同时刻扰动的二次谐波的幅度越高.这是因为密度梯度效应抑制了二次谐波的产生,掺Br比例越高,密度梯度标长越小;同时密度梯度效应还抑制三次谐波对基模增长的负反馈,造成基模具有更大的线性增长,导致线性饱和幅值大于经典值0.1λ.     

磁场对激光驱动Rayleigh-Taylor不稳定性影响的数值研究

Rayleigh-Taylor不稳定性(RTI)作为流体和等离子体中基础的物理现象,在天体物理、空间物理以及工程领域扮演着重要角色.尤其在惯性约束核聚变(ICF)研究中, RTI等宏观流体不稳定性是不可回避的物理问题.本文利用开源的辐射磁流体模拟程序FLASH对激光驱动调制靶产生的RTI进行了二维的数值模拟,系统地考察和比较了RTI在无磁场、Biermann自生磁场、不同外加磁场情况下的演化.模拟结果表明, Biermann自生磁场和平行流向的外加磁场在RTI演化过程中基本不会改变RTI的界面动力学,而垂直流向的外加磁场对RTI以及RTI尖钉尾部的Kelvin-Helmholtz涡旋有致稳作用,其中磁压力起主导作用.研究结果为后续开展和ICF相关的靶物理研究提供借鉴,也有助于加深对流体混合过程的理解.     

纵向磁场抑制Richtmyer-Meshkov不稳定性机理

基于理想磁流体动力学方程组,采用CTU (corner transport upwind)+CT (constrained transport)算法,数值研究了磁场控制下R22气柱界面Richtmyer-Meshkov不稳定性的演化过程.结果描述了平面激波冲击气柱界面过程中激波结构和界面不稳定性的发展;无磁场时,流场结构与Haas和Sturtevant (Hass J F,Sturtevant B 1987 J. Fluid Mech. 181 41)的实验结果相符;施加纵向磁场后,激波结构的演化基本无影响,但明显抑制了气柱界面的不稳定性.进一步研究表明,激波与界面的作用,使磁感线在界面上发生折射,改变流场的磁场梯度,在内外涡量层上形成磁张力.磁张力的形成,对界面流体产生一个与速度剪切相反的力矩,抑制了界面的失稳及主涡的卷起.另外,磁张力沿界面分布的不均匀,改变磁感线在界面上的聚集程度,放大磁能量,最终增强磁场对气柱界面不稳定性的抑制作用.     

Rayleigh-Taylor和Richtmyer-Meshkov不稳定性的FCT方法数值模拟

介绍了二维流体力学不稳定性程序的FCT数值方法,数值模拟Rayleigh-Taylor和Richt-myer-Meshkov流体不稳定性,在线性阶段,与线性理论符合很好;在非线性阶段,与俄罗斯激波管实验的计算结果符合很好。计算结果表明:FCT方法有较高计算精度,给出了不稳定性发展的好的图象,适合于ICF烧蚀和内爆流体不稳定性问题的计算。     

ICF研究中的Rayleigh-Taylor不稳定性实验用靶

 概述了当前研究Rayleigh-Taylor不稳定性增长实验所用的靶型情况。从实验用靶来看，调制靶的设计正从平面向立体发展，出现了球形和柱形等新靶形，制备手段包括精密机械微加工、激光束、电子束和离子束加工、半导体工艺和微米纳米技术加工等。根据对国外新靶型的研究，结合国内工艺条件和实验需求，对国内可能采用的靶型进行了研究探索。     

Rayleigh-Taylor不稳定性弱非线性阶段界面效应对谐波的影响

为了更好地理解不同空间坐标系下流体界面对Rayleigh-Taylor（RT）不稳定性弱非线性阶段谐波的影响,文章采用3阶小扰动展开法,解析研究了球坐标空间经典RT不稳定性弱非线性阶段谐波的演化规律,并和柱坐标空间以及直角坐标空间相应结果进行了对比研究.当球坐标系和直角坐标系中RT不稳定性界面扰动波长相同,球坐标系中初始扰动半径为无穷大时（即球坐标下RT不稳定性初始扰动半径相对于扰动波长为无穷大时）,球坐标下RT不稳定性前4次谐波的结果和直角坐标系下的相应结果相同.研究表明:由初始界面曲率引起的Bell-Plesset（BP）效应和空间效应（直角坐标空间、柱坐标空间和球坐标空间）对谐波发展有较大的影响.即在不同正交曲线坐标系下,不同曲率的流体界面效应对RT不稳定性谐波发展有较大的影响.对于柱坐标空间和球坐标空间,2阶对0次谐波的反馈加强了界面向内收缩.研究还表明:界面效应增加了2次谐波的负反馈,然而,对于基模和3次谐波却有不同的影响.      

Analytical model of nonlinear, single-mode, classical Rayleigh-Taylor instability at arbitrary Atwood numbers

An analytical model of the nonlinear bubble evolution of single-mode, classical Rayleigh-Taylor instability at arbitrary Atwood numbers (A(T)) is presented. The model is based on an extension of Layzer's theory [Astrophys. J. 122, 1 (1955)] previously applied only to the fluid-vacuum interfaces (A(T) = 1). The model provides a continuous bubble evolution from the earlier exponential growth to the nonlinear regime when the bubble velocity saturates at U(b) = square root of [2A(T)/(1+A(T)) (g/C(g)k)], where k is the perturbation wave number, g is the interface acceleration, and C(g) = 3 and C(g) = 1 for the two-dimensional and three-dimensional geometries, respectively.     

Nonlinear Saturation Amplitude in Classical Planar Richtmyer–Meshkov Instability

The classical planar Richtmyer–Meshkov instability(RMI) at a fluid interface supported by a constant pressure is investigated by a formal perturbation expansion up to the third order,and then according to definition of nonlinear saturation amplitude(NSA) in Rayleigh–Taylor instability(RTI),the NSA in planar RMI is obtained explicitly.It is found that the NSA in planar RMI is affected by the initial perturbation wavelength and the initial amplitude of the interface,while the effect of the initial amplitude of the interface on the NSA is less than that of the initial perturbation wavelength.Without marginal influence of the initial amplitude,the NSA increases linearly with wavelength.The NSA normalized by the wavelength in planar RMI is about 0.11,larger than that corresponding to RTI.     

Solutions to Buoyancy-Drag Equation for Dynamical Evolution of Rayleigh-Taylor and Richtmyer-Meshkov Mixing Zone

With a self-similar parameter b( A_t ) = H_i /λa_i, where A_t is the Atwood number, H_i andλ_i are the amplitude and wavelength of bubble (i = 1) and spike (i =
2) respectively, we derive analytically the solutionsto the Buoyancy-Drag equation recently proposed for dynamical evolution of Rayleigh-Taylor and Richtmyer-Meshkov mixing zone.Numerical solutions are obtained with a simple form of b(A_t ) = 1/(1 + A_t ) and comparisons with recent LEM (linear electric motor) experiments are made, and an agreement is found with properly chosen initial conditions.     

Scaling laws of nonlinear Rayleigh-Taylor and Richtmyer-Meshkov instabilities in two and three dimensions

The late-time nonlinear evolution of the Rayleigh-Taylor (RT) and Richtmyer-Meshkov (RM) instabilities for random initial perturbations is investigated using a statistical mechanics model based on single-mode and bubble-competition physics at all Atwood numbers ( A ) and full numerical simulations in two and three dimensions. It is shown that the RT mixing zone bubble and spike fronts evolve as h∼α·A·gt² with different values of α for the bubble and spike fronts. The RM mixing zone fronts evolve as h∼t^θ with different values of θ for bubbles and spikes. Similar analysis yields a linear growth with time of the Kelvin–Helmholtz mixing zone. The dependence of the RT and RM scaling parameters on A and the dimensionality will be discussed. The 3D predictions are found to be in good agreement with recent Linear Electric Motor (LEM) experiments.     

差分干涉CT技术诊断激波管界面不稳定性

对差分干涉计算机层析技术诊断激波加载下气柱界面不稳定性的可行性进行初步理论和实验研究。针对有限投影数的联合代数重建算法,提出了一种新的投影矩阵计算方法,采用特定投影方向,各投影方向具有不同采样间隔。投影方向的对称性和投影线的规律性使计算过程大为减化。用该重建算法对气柱密度场进行数值模拟,结果表明4方向投影能够重建激波作用下气柱演化初期的体密度场,8方向投影基本能够重建演化中期的体密度场。用差分干涉系统对激波管气柱进行3方向诊断的实验结果表明,差分干涉计算机层析技术用于激波冲击下的气柱不稳定性密度场诊断是可行的。     

可压缩与不可压缩流体中Rayleigh Taylor不稳定性的比较

 对比研究了可压缩与不可压缩流体的Rayleigh Taylor不稳定性小扰动阶段的增长速率，其中，压力是密度的任意单值函数，这个函数也即是可压缩流体的状态方程。研究表明：在相同密度分布条件下，可压缩流体的界面扰动增长速率总是比相应的不可压缩流体的界面增长率大，其相对增长率随扰动波长的增加而增大，随两种介质的声速减小而增大，在长波和易压缩流体中，相对增长率可达0.8以上。因此，在某些条件下，流体可压缩性对Rayleigh Taylor不稳定性的影响是不能忽略的。     

高雷诺数下非混相Rayleigh-Taylor不稳定性的格子Boltzmann方法模拟

本文采用相场格子Boltzmann方法研究了竖直微通道内中等Atwoods数流体的单模Rayleigh-Taylor不稳定性问题,系统分析了雷诺数对相界面动力学行为以及扰动在各发展阶段演化规律的影响.数值结果表明高雷诺数条件下,不稳定性界面扰动的增长经历了四个不同的发展阶段,包括线性增长阶段、饱和速度阶段、重加速阶段及混沌混合阶段.在线性增长阶段,我们计算获得的气泡与尖钉振幅符合线性稳定性理论,并且线性增长率随着雷诺数的增加而增大.在第二个阶段,我们观察到气泡与尖钉将以恒定的速度增长,获得的尖钉饱和速度略高于Goncharov经典势能模型的解析解[Phys.Rev.Lett.200288134502],这归因于系统中产生了多个尺度的旋涡,而涡之间的相互作用促进了尖钉的增长.随着横向速度和纵向速度的差异扩大,气泡和尖钉界面演化诱导产生的Kelvin–Helmholtz不稳定性逐渐增强,从而流体混合区域出现许多不同层次的涡结构,加速了气泡与尖钉振幅的演化速度,并在演化后期阶段,导致界面发生多层次卷起、剧烈变形、混沌破裂等行为,最终形成了非常复杂的拓扑结构.此外,我们还统计了演化后期气泡与尖钉的无量纲加速度,发现气泡和尖钉的振幅在后期呈现二次增长规律,其增长率系数分别为0.045与0.233.而在低雷诺条件下,重流体在不稳定性后期以尖钉的形式向下运动而轻流体以气泡的形式向上升起.在整个演化过程中,界面变得足够光滑,气泡与尖钉在后期的演化速度接近于常数,未观察到后期的重加速与混沌混合阶段.     

激波冲击V形界面重气体导致的壁面与旋涡作用及其对湍流混合的影响

基于多组分混合物质量分数模型,采用色散最小耗散可控的高分辨率有限体积方法,数值模拟了弱激波冲击V形空气/SF_6界面后,界面不稳定性生成的旋涡与固体壁面作用问题.激波冲击V形界面之后,因斜压效应诱导涡量沉积在界面附近,形成沿界面规则排列的多个涡对结构.旋涡的诱导作用使界面不断变形和卷起,同时旋涡之间不断发生相互并对,诱导更多更小尺度的旋涡产生.旋涡诱导作用的叠加效应,使界面尖端处的初始涡对向上下壁面发展.随后,涡结构开始与壁面发生复杂的相互作用.旋涡与壁面作用后沿壁面加速,使得物质界面沿壁面伸展,随后,旋涡从壁面回弹,并诱导二次旋涡产生.旋涡与壁面相互作用的过程,能够明显加剧物质混合.本文从物质混合的角度研究了该过程的机理,分析了旋涡与壁面作用对物质混合的影响.