非对称不确定投资组合问题的鲁棒优化模型(英文)

本文研究了一类回报率不确定的投资组合问题.利用鲁棒优化方法,提出了一种鲁棒平均绝对偏差模型.现有的研究通常假设回报率是呈对称分布的不确定数据,本文提出的模型可处理非对称分布的不确定数据,适用范围更广.     

基于不确定需求的鲁棒应急物流系统

近年来各类突发事件和灾难频发,严重威胁到人们的生命安全,给人们经济生活带来了巨大的影响.灾难发生后,应急物流系统的效率是救援展开的保证.分析了应急物流系统的特点,采用鲁棒规划建立数学模型解决了应急物资需求不确定下如何进行应急配送中心选址和配送计划的安排,使得我们的决策能够体现最优性与鲁棒性的均衡.数值实验表明,建立的模型是符合实际的,数值结果具有较好的鲁棒性.     

不确定环境下应急救援供应链鲁棒优化模型

鉴于灾害救援运作的紧迫性和重要性,考虑需求、供应、成本等参数的不确定性,构建一个由供应商、救援配送中心和受灾区域构成的三级应急救援供应链,旨在确定救援产品数量及救援配送中心的合适位置,以最小化救援供应链总成本,最大化受灾区域满意水平为目标,采用区间数据鲁棒优化方法处理模型的不确定性,应用情景随机规划降低鲁棒优化的计算难度,最后给出一个地震案例的具体数据来证明所提救援供应链鲁棒优化模型的有效性和可行性。实验结果表明,需求保守度的变化对目标函数值的影响大于供给和成本保守度的变化,可为应急救援决策者调整不确定参数保守度提供理论支持。     

一种不确定需求下库存定价模型的鲁棒优化方法

本文研究了不确定需求下一种多阶段定价与库存控制相协调的供应链模型,把扰动参数的不确定性处理为在已知集合内变化扰动. 针对不确定参数取值的几种集合情况下,应用鲁棒优化技术将不确定库存一定价模型转化为可求解的鲁棒模型. 最后进行了数值实验,对结果进行了分析.     

到达不确定呼叫中心人员配置的鲁棒优化模型

针对呼叫中心实际运营中顾客到达不确定的特点,采用鲁棒离散优化方法,建立呼叫中心人员配置的鲁棒模型。利用对偶原理将鲁棒模型转换易于求解的线性鲁棒对等式,通过调节模型中的鲁棒参数来权衡鲁棒解的保守性与最优性之间的关系,计算模型中约束违背概率上限来表示鲁棒解的可靠性。通过现实呼叫中心数据算例,验证了模型的有效性,分析了不同鲁棒水平下各时间段服务人员配置规律,以及系统最小成本与违背概率之间的权衡关系。最后,对到达扰动系数进行了敏感性分析。     

参数不确定非线性组合大系统的鲁棒稳定性及参数鲁棒域的估计

本文研究了参数不确定非线性组合大系统。首先利用现代微分几何理论将系统化为由线性子系统互联而成的组合大系统，然后给出了参数不确定非线性组合大系统鲁棒稳定性的若干判据。最后通过一个例子说明了本文的结论及参数鲁棒域的估计方法。     

不确定时变时滞退化系统的新鲁棒稳定性判据(英文)

介绍了不确定时变时滞退化系统的一种新的鲁棒稳定性判据,该判据的提出利用适当的Lyapunov-Krasovskii函数方法,由一组线性矩阵不等式表示出来,判据可借助Matlab软件中LMI工具箱中得以验证.最后,数值实例证明了方法的有效性和优势.     

一类不确定非线性系统的鲁棒H_∞控制

对于一类具有模型误差和外部干扰的非线性系统,研究了其鲁棒H_∞控制问题.利用Hamilton-Jaccobi不等式的方法给出了一个系统满足鲁棒H_∞性能的新的判定准则,基于该准则设计了一个使闭环系统满足鲁棒H_∞性能的控制律.并且证明了对于线性系统,此结果与经典的结果完全一致.最后,通过仿真验证了所得结果的有效性.     

具时变时滞和 Markovian转换的不确定奇异随机系统的鲁棒 H_∞ 滤波(英文)

本文处理了一类具与模式有关的时变时滞和 Markovian转换的不确定奇异随机系统的鲁棒H∞滤波问题.所考虑的系统包含参数不确定性,Markovian参数,随机扰动和与模式有关的时变时滞.本文的目的是设计一个滤波器以保证滤波错误系统是正则的、无脉冲的、鲁棒指数均方稳定的和可达到一个给定的 H∞扰动衰减水平.文章首先得到所求鲁棒指数H∞滤波器存在的充分条件,然后给出所求滤波器参数的显示表示.     

处理不确定性姿态确定系统误差的新型鲁棒滤波方法

针对卫星姿态确定系统中存在不确定性系统误差问题,本文提出了 一种适于处理不确定性系统误差的新型鲁棒滤波方法,以提高姿态确定精度.在深入分析了经典的鲁棒姿态确定方法的优势及缺陷基础上,利用相对安装误差等系统误差之间的相关性信息,将不确定性误差降维处理,进而,基于最小化估计误差的方差上界的思想,设计出改进的新型鲁棒滤波方法...     

基于DEA方法的城市公交系统综合评价与决策支持系统

本文应用数据包络分析方法（DEA）对城市公交系统的综合运营效益进行评价，并结合我国一些城市公交的现状，给出了这些城市交通的相对有效值。分析了合肥市城市公交建设中存在的问题，提出了改进的建议，为有关方面改进公交系统提供了决策依据。     

A new robust DEA model and super-efficiency measure

Applications of traditional data envelopments analysis (DEA) models require knowledge of crisp input and output data. However, the real-world problems often deal with imprecise or ambiguous data. In this paper, the problem of considering uncertainty in the equality constraints is analyzed and by using the equivalent form of CCR model, a suitable robust DEA model is derived in order to analyze the efficiency of decision-making units (DMUs) under the assumption of uncertainty in both input and output spaces. The new model based on the robust optimization approach is suggested. Using the proposed model, it is possible to evaluate the efficiency of the DMUs in the presence of uncertainty in a fewer steps compared to other models. In addition, using the new proposed robust DEA model and envelopment form of CCR model, two linear robust super-efficiency models for complete ranking of DMUs are proposed. Two different case studies of different contexts are taken as numerical examples in order to compare the proposed model with other approaches. The examples also illustrate various possible applications of new models.     

ROBUST MATHEMATICAL PROGRAMMING FOR NATURAL RESOURCE MODELING UNDER PARAMETRIC UNCERTAINTY

Abstract Inaccurate specification of model coefficients can lead to false or distorted findings in modeling investigations of natural resource management. Hence, this paper outlines a decision framework for optimization problems in which only the bounded set of outcomes for uncertain parameters is known. These models can be solved with standard mathematical programming software and are no larger than their deterministic equivalent. The robust approach is contrasted against deterministic analysis and is demonstrated for two applications regarding the management of natural resources. Deterministic plans are infeasible in at least 40% of cases when parameters vary from their point estimates. Inclusion of robust constraints immunizes against this infeasibility, thereby removing errors arising from false certainty. Additionally, incorporation of bounded parameters in the objective function yields interval‐valued sets containing potential outcomes. However, this increase in the general relevance of model output introduces some degree of suboptimality as deterministic plans are buffered to proactively account for potential variability. The cost of robustness increases with the simulated spread of uncertain coefficients but may be reduced through accounting for the uncertainty aversion of decision makers.     

基于相依函数型数据非参数回归函数的稳健核估计

本文研究了基于相依函数型数据非参数回归函数的核估计.利用稳健的方法,在一定条件下获得了与i.i.d.场合下类似的估计量的几乎完全收敛速度,推广了现有文献中的相关结论.     

关于综合 DEA 模型中的 DEA 有效决策单元集合的几个恒等式

DEA 模型(C~2R 模型,C~2GS~2模型,C~2W 模型和 C~2WH 模型等)是用来评价决策单元之间的相对有效性的.本文将给出关于具有更一般形式的综合 DEA 模型中的 DEA 有效决策单元集合的几个恒等式.这些等式表明在评价相对有效性时,可以将决策单元按照实际情况进行分组,先评价组内决策单元之间的相对有效性,再利用得到的信息进行不同组之间的有效决策单元的效率评价,如此等等.这种分组逐一进行评价的     

基于Gibbs抽样的贝叶斯稳健ARMA模型研究

针对ARMA模型建模过程中模型识别和参数估计易受观测值异常点影响问题,构建了同时考虑加性异常点和更新性异常点的ARMA模型．运用基于Gibbs抽样的Markov Chain Monte Carlo贝叶斯方法,估计稳健ARMA模型参数,同步确定观测值中异常点的位置,辨别异常点类型．并利用我国人口自然增长数据进行仿真分析,研究结果表明：贝叶斯方法能够有效地识别ARMA序列的异常点．     

Min-Max Regret Robust Optimization Approach on Interval Data Uncertainty

This paper presents a three-stage optimization algorithm for solving two-stage deviation robust decision making problems under uncertainty. The structure of the first-stage problem is a mixed integer linear program and the structure of the second-stage problem is a linear program. Each uncertain model parameter can independently take its value from a real compact interval with unknown probability distribution. The algorithm coordinates three mathematical programming formulations to iteratively solve the overall problem. This paper provides the application of the algorithm on the robust facility location problem and a counterexample illustrating the insufficiency of the solution obtained by considering only a finite number of scenarios generated by the endpoints of all intervals. This work was supported by the National Science Foundation through Grant DMI-0200162.     

生产函数与综合 DEA 模型 C~2WY

DEA(数据包络分析)方法是一种新的决策方法,它可以用来评价决策单元之间的相对有效性.从生产函数的角度看,这是用来研究生产部门“规模有效”和“技术有效”性的一种卓有成效的方法.在经济领域中,用其确定相对的有效生产前沿面时得到了充分的应用.1978年,美国著名运筹学家 Charnes,Cooper 及 Rhodes 提出了关于生产部门同时为“规模有效”与“技术有效”的 C~2R 模型,这是 DEA 方法的第一个模型;1985年     

稳健矩阵回归模型和方法研究

随着大数据时代的到来,我们面临的数据越来越复杂,其中待估系数为矩阵的模型亟待构造和求解.无论在统计还是优化领域,许多专家学者都致力于矩阵模型的统计性质分析及寻找其最优解的算法设计.当随机误差期望为0且同方差时,采用基于最小二乘的模型可以很好地解决问题.当随机误差异方差,分布为重尾分布(如双指数分布,t-分布等)或数据含有异常值时,需要考虑稳健的方法来求解问题.常用的稳健方法有最小一乘,分位数,Huber等.目前稳健方法的研究大多集中于线性回归问题,对于矩阵回归问题的研究比较缺乏.本文从最小二乘模型讲起,对矩阵回归问题进行了总结和评述,同时列出了一些文献和简要介绍了我们的近期的部分工作.最后对于稳健矩阵回归,我们提出了一些展望和设想.