带有重置条款的可转换债券定价

可转换债券是中国证券市场的热点之一.本文主要研究如何给带有重置条款的可转换债券进行定价.文中采用了等价鞅测度的思想将标的物从风险世界转换到风险中性世界中,然后在风险中性世界中应用鞅评价方法对带有重置条款的可转换债券进行定价.     

随机利率下可分离交易可转换债券的鞅定价

从定量的角度分析了可分离式可转换债券的价值构成,并在服从Vasicek利率模型的随机利率下,利用Martingle Pricing方法推导出其定价公式.     

简单可转换债券的定价——一种鞅方法

可转换债券作为债券和期权的混合体,其定价比债券和期权的定价都要复杂.本文用鞅方法讨论可转换债券的定价问题,给出了便于计算的类似于Black-Scholes模型的定价公式.但我们利用鞅方法使定价模型的推导更自然.基于这一定价模型,可转换债券的价格可分解为转换期权的价格和简单债券的价值之和.     

美式债券期权定价熵模型

基于熵定价理论,结合美式期权解析近似求解的G eske-Johnson方法,构建了美式债券期权定价熵模型,给出了标的资产为零息票债券和息票债券的美式期权估值的解析近似计算公式,并展示了具体的算法步骤.     

可转换债券:参数估计与定价实证

金融产品的定价,是金融工程研究的核心问题之一,同样可转换债券的定价也引起国内外学者们的关注.本文试图借鉴国内外研究成果,在分析股价及利率特性的基础上,运用推导出基于股价和利率的双因素定价模型;从中国实情出发,运用广义自回归条件异方差模型(简称GARCH)得出长期波动率,通过将可转债条款转化为边界终值条件并利用数值方法对可转债定价.     

可转换债券最优转换时点模型研究

可转换债券在我国是一种比较新的金融工具,在资本市场上的地位也越来越重要.并被誉为是上市公司再融资三驾马车之一.具有债性、股性及期权性三大特征.不同于以往复杂的定价模型,本文以可转换债券的“期权价值”为基础,利用实物期权思想,提出一个简单的模型对可转换债券的最优转换时点进行研究,并给出相应的模型刻画.     

可分离交易的可转换债券的鞅定价

从定量的角度分析了可分离交易可转换债券的价值构成,并在股票价格服从对数正态分布的条件下,利用Martingle Pricing方法推导出其定价公式.     

随机利率下有股利分配的可转换债券的鞅定价

从定量的角度分析了随机利率下有股利分配的可转换债券的价值构成, 并在股票价格服从对数正态分布的条件下, 利用Martingale Pricing方法推导出其定价公式.     

有跳-扩散违约风险的可转换债券的定价

本文研究在跳-扩散违约风险模型下可转换债券的定价问题,假定股票价格服从对数正态分布,利用Martingale Pricing方法推导出其定价公式.     

带有信用风险的可转换债券的定价模型

本介绍了带有随机利率和破产风险等几种信用模型下的可转换债券的定价模型和相关的计算方法。在一般的cox模型下，得到了某种意义下的显式公式和偏微分方程，为数值算法建立了理论基础。     

CEV跳-扩散模型中期权定价研究

考虑了CEV与Kou双指数跳-扩散组合模型中的期权定价问题.首先,运用Ito公式和期权定价的无套利原理,得到了模型下期权价格所满足的偏积-微分方程.然后,运用中心差分和Lagrange线性插值,分别对偏积-微分方程中的微分项和积分项进行离散化处理,再由Euler法,最终得了偏积-微分方程的有限差分格式,并且对差分方法的误差和收敛性进行了分析.最后数值实验验证了该算法是一个稳定且收敛的算法.     

跳-扩散结构下内含巴黎期权特征的可转债定价研究

考虑了跳-扩散结构下的可转换债券定价问题.首先分析了回售、赎回等条款,发现可转换债券具有巴黎期权特征.然后,根据期权定价理论,运用近似对冲跳跃风险的方法,建立了可转换债券的定价模型,得到了可转换债券价格所满足的偏微分方程.基于半离散化方法,给出了偏微分方程求解的数值方法,并且对数值方法的稳定性和误差进行了分析.最后,以重工转债和南山转债为例,对可转债市场进行了实证研究.     

企业债券的欧式期权的定价公式

本文研究了带有信用风险的企业债券的欧式衍生资产的定价方法,建立风险债券与无风险债券期权价格的相互关系。     

具有跳跃特征的资产价格过程的期权定价模型研究

资产价格具有跳跃特征时，衍生于该资产的期权就不能利用传统的Black-Schoels公式进行定价。本主要研究基于Poisson过程和固定跳跃Merton模型的期权定价与风险对冲问题，利用e-套利定价法，得到期权的风险对冲策略所满足的偏微分方程和近似期权定价。     

基于跳跃波动率的未定权益定价模型

讨论了具有随机波动率的未定权益定价问题,建立了两状态波动率的股票价格行为模型,在股票价格过程是连续过程、跳风险不可定价的假设下,推导出未定权益的定价公式.     

跳-扩散价格过程下有交易成本的期权定价研究

Black-Scholes模型成功解决了完全市场下的欧式期权定价问题.研究在不完全市场下的一类期权定价问题,即在假设交易过程有交易成本且标的资产价格服从跳-扩散过程下,推导出了在该模型下期权价格所满足的微分方程.     

基于马尔科夫状态转移模型的天气衍生品定价

引入马尔科夫状态转移(MRS)模型拟合长沙市每日平均气温变化,利用最大期望算法估计马尔科夫状态转移模型参数,通过误差分析得到了最佳MRS模型.基于最佳的MRS模型,采用无套利定价原理定价气温衍生品,并利用蒙特卡罗方法得到了取暖指数(HDD)欧式看涨期权的数值解.实证结果表明,五状态的MRS模型对长沙市每日平均气温变化的拟合效果明显优于其他的MRS模型,它使得气温衍生品定价结果相比以前的方法更为精确.     

二次式变异期权的定价模型

本讨论了一种变异期权-收益结构为二次式的欧式买入期权定价问题。在股票价格服从几何布朗运动的行为模型下，推导出收益结构为二次式的欧式买入期权的定价公式。     

Option Pricing on Multiple Assets

Since 1973, the Black–Scholes formula has been used in financial markets to price financial derivatives such as options. In the classical Black–Scholes model for the market, the following type of mix is assumed or postulated: in the simplest case, it consists of an essentially riskless bond and a single risky asset. Hence, certainty mixed with uncertainty: safe vs risky! Here we consider more complex products where each component in a portfolio entails several variables with constraints. This leads to elegant models based on multivariable stochastic integration, and describing several securities simultaneously [Etheridge, A Course in Financial Calculus, Cambridge University Press, UK (2002), Jiang, Mathematical Modeling and Methods of Option Pricing, Higher Education, Beijing, China (2003)] and [Broadie, Detemple, Math. Financ. 7:241–286 (1997)]. We derive a general asymptotic solution in a short time interval using the heat kernel expansion on a Riemannian metric. We then use our formula to predict the better price of options on multiple underlying assets. We then apply our method to the case known as the two-color rainbow option, i.e., the special case of the model with two underlying assets. This asymptotic solution is important, as it explains hidden effects in a class of financial models.This paper is dedicated to the memory of the first named author, Professor Thomas P. Branson (1953–2006).