有随机波动率及定期分红和配股时美式看涨期权的定价

本文给出了随机波动率情形下有分红及配股的股票价格运动规律,并讨论了以定期分红及配股的股票为标的资产的美式看涨期权的定价问题.证明了美式看涨期权的最优执行时间只可能在到期日或每次分红或送配股除权除息前瞬间.给出了在各次分红或送配股之间,期权的值所满足的随机微分方程.     

随机波动率与双指数跳扩散组合模型的美式期权定价

在股价满足Cox-Ingersoll-Ross(CIR)随机波动率与Kou的双指数跳扩散组合模型下,利用随机分析方法讨论了美式看跌期权函数及最佳实施边界的性质.应用一阶线性近似实施边界获得了期权价格的拟解析式和实施边界满足的非线性方程.进一步,应用梯形法离散处理方程式内积分表达式,建立了期权最佳实施边界和价格的数值算法.最后分别给出了常数波动率或CIR随机波动率的数值实例.     

随机波动率下股价服从O-U过程的期权定价

假设股票价格遵循指数O-U过程,利用随机分析中的鞅方法,得到了具有随机波动率的欧式期权的定价公式,推广了B-S模型.     

投影三角分解法定价带随机波动率的美式期权

考虑数值求解Heston随机波动率美式期权定价问题,通过在空间方向采用中心差分格式离散二维偏微分算子,在时间方向利用隐式交替方向格式,将美式期权定价问题转化成求解每个时间层上的若干个线性互补问题.针对一般美式期权定价模型离散得到的线性互补问题,构造出投影三角分解法进行求解,并在理论上给出算法的收敛条件.数值实验表明,所构造的数值方法对于求解美式期权定价问题是有效的,并且优于经典的投影超松弛迭代法和算子分裂方法.     

美式期权隐含波动率校准问题的研究

研究的是美式期权的隐含波动率校准问题.首先提出一个正则化的最小二乘方法,在对其惩罚问题研究后找到最小二乘问题的最优条件,并给出美式期权波动率校准问题的算法.最后,通过数值算例说明了方法的有效性.     

波动率服从有限的马尔可夫过程的期权定价

通过对服从有限马儿可夫过程的标的资产价格波动率进行分析,得出了在未来时刻波动的预测模型,并给出了相应的期权定价方法。     

随机波动率跳跃扩散模型下复合期权定价

复合期权是一类以期权作为标的物的奇异型合约,它已广泛应用于许多金融实践。本文在股价满足一类随机波动率及跳跃均存在于股价和波动率的仿射跳跃扩散模型下(也称随机波动率混合跳跃扩散模型)考察了复合期权的定价。应用二维特征函数和Fourier反变换方法获到了标的为欧式标准看涨期权的欧式复合看涨期权的定价半封闭公式,并将其应用于推导扩展期权的定价。最后,借助于离散快速Fourier变换法(FFT)数值计算定价公式,并用数值实例分析了期权价格对波动率的敏感性。数值结果表明扩散波动和跳跃波动对期权价格都有正的影响,而且跳跃波动的冲击非常显著。     

有红利美式看跌期权定价的Crank-Nicolson有限差分法

本文基于B-S微分方程,采用Crank-Nicolson差分格式(简称C-N差分格式)求解支付固定红利的美式看跌期权价值,给出实证分析,并对C-N差分格式和隐含的差分格式进行了比较.结果表明,用C-N差分格式可以得到更加精确、有效的数值解.     

随机波动率与跳扩散组合模型的双币种期权定价

在股价和汇率满足随机波动率与跳扩散组合模型下应用半鞅Ito公式、多维随机变量的联合特征函数、Girsanov测度变换以及Fourier反变换等随机分析技巧给出了双币种欧式期权价格的封闭式解,并利用数值实例分析了波动参数对期权价格的影响,结果表明:波动率参数对期权价格有显著的影响作用.     

模糊集理论在随机波动率期权定价中的应用

目的是对基于随机波动率模型的期权定价问题应用模糊集理论.主要思想是把波动率的概率表示转换为可能性表示,从而把关于股票价格的带随机波动率的随机过程简化为带模糊参数的随机过程.然后建立非线性偏微分方程对欧式期权进行定价.     

美式看跌期权定价的控制变量法及其估值效率研究

本文基于控制变量法原理,在Black-Scholes期权定价公式的基础上,采用CV-CRR方法为美式看跌期权定价.实证分析表明,运用控制变量法可以大大改进标准二叉树方法的运算速度和估值精度,提高了估值效率.     

支付连续红利的欧式和美式期权定价问题的研究

本文从投资策略的角度出发,针对支付连续红利欧式和美式期权,通过构造等价鞅测度,进而构造出最小保值策略即复制策略,由此得到相应的期权的一般定价公式,并在此基础上运用概率求期望和方程代换这两种方法推导出带红利标准欧式看涨期权的定价B-S公式.     

美式看跌期权定价中的小波方法

本文采用有限差分格式和 Daubechies正交小波 ,提出了一种求解 Black- Scholes方程数值解新算法 .为美式看跌期定价提供了一条新的途径 .利用小波基的自适应性和消失矩特性 ,使偏微分算子矩阵和小波级数稀疏化 ,大大减少了计算量 .     

美式看跌期权定价的一种混合数值方法

本文对美式看跌期权的定价提供了一种新的混合数值方法,即快速傅里叶变换法加龙格-库塔法.首先将美式看跌期权价格所满足的Black-Scholes微分方程定解问题转化为一个标准的抛物型初、边值问题,然后通过傅里叶变换,使之转换为一个不带股价变量的常微分方程初值问题,再利用龙格-库塔法对其进行数值求解.数值实验表明,本文算法是一种快速的高精度的算法.     

美式看跌期权定价问题的修正C-N格式求解

1 引言 期权是最重要的金融衍生工具之一,是一种客观的选择权,它赋予其购买者一种在规定期限内按交易双方约定的价格(敲定价)购买或出售一定数量的某种金融资产的权利.     

有红利美式看跌期权定价树图模型的自适应性改进

本文基于支付固定红利美式看跌期权的三叉树图定价模型,对其进行了自适应性改进,从而解决了树图模型所存在的因为时间离散、状态不连续而产生的非线性误差问题.最后给出了实证分析,并与二叉树图和三叉树图进行了比较,结果表明进行自适应性改进后可以得到更加精确、有效的数值解.     

基于价格均值回复与随机波动率的信用差价衍生产品定价

为了研究均值回复特征与随机波动率对金融衍生品定价的影响,考虑状态变量的均值回复特征与两种随机波动率过程:平方根过程与O rnste in-U h lenbeck过程,应用解偏微分与特征函数方法,分析衍生品的定价方程,推导出基于均值回复特征与随机波动率的信用差价期权、信用差价上限与下限的定价公式.结果表明,均值回复和随机波动率在衍生品定价中起重要影响.     

Markov骨架过程的构造

本文讨论了Markov骨架过程的构造问题,把Dovb构造Markov过程的方法推广到Markov骨架过程的构造.