Banach空间的弱*序列紧性

本文研究了Ｂａｎａｃｈ空间的弱序列紧性．Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ称为有（ｗ）性质，如果Ｘ（Ｘ的共轭空间）的每个有界序列有弱收敛子列．我们证明了，如果Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ有（ｗ）性质，那么ｌｐ（Ｘ）（１≤ｐ＜＋∞）与ｃ０（Ｘ）也有（ｗ）性质．     

有序Banach空间中的拟弱收敛及其应用

在有序Ｂａｎａｃｈ 空间中引入拟弱收敛,并表明拟弱收敛弱于弱收敛·　由此,在非紧性条件下,获得了非连续增算子的不动点,并将它应用于Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ 型非线性积分方程     

一类弱稳定的Banach空间

为了解决什么样的Ｂａｎａｃｈ空间，它的每个无穷维子空间几乎等距地含有Ｃ０或ｌｐ（１≤ｐ＜∞）问题，Ｊ．Ｌ．Ｋｒｉｖｉｎｅ１９７９年在［４］中引进了稳定的Ｂａｎａｃｈ空间的概念．Ｓ．Ａｒｇｙｏｒｓ．在［２］中引进了弱稳定的概念，列举了一个弱稳定而非稳定的Ｂａｎａｃｈ空间，本文引进具有Ｐ－凸完备极小系的Ｂａｎａｃｈ空间，证明了该空间是弱稳定以及可赋等价的稳定范数的充要条件是其自反．最后给出了不自反的具有Ｐ—凸完备极小系的Ｂａｎａｃｈ空间的例子从而推广了［２］中结果．     

Bochner可积函数空间L_p(μ,X)的序列弱完备性

本文证明了当Ｂａｔａｃｈ空间Ｘ是序列弱完备的且具有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质时，Ｂｏｃｈｎｅｒ可积函数空间Ｌｐ（μ，ｘ）（１≤ｐ＜∞）也是序列弱完备的。并且在一定条件下，其逆命题也成立。     

Banach空间中微分方程的弱Carathodory解

本文在一般Banach空间中讨论微分方程的初值问题：u＇＝f（t，u），u（0）＝x0．设f（t，u）不连续，仅满足所谓弱Caratheodory条件，但仍证明了初值问题的解可由迭代序列的一致极限得到，并给出了逼近解的迭代序列的误差估计．对周期过值问题得到了类似的结果．     

无限状态空间上的Radon-Nikodym性质(I)

利用有界变差向量测度空间给出一个Ｂａｎａｃｈ空间有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质的内蕴几何刻划，所用工具为本文引进的向量测度值鞅．     

Banach空间的弱序列紧性

本文研究了Banach空间的弱*序列紧性，Banach空间X称为有(ω)性质，如果X’（X的共轭空间）的每个有界序列有弱*收敛子列，我们证明了，如果Banach空间X有(ω)性质，那么lp(X)(1≤p＜ ∞)与c0(X)也有(ω)性质。     

集值测度的弱Radon—Nikodym导数及弱集值随机变量条件期望的存在性

讨论了集值工存在弱Radon-Nikodym导数的充要条件,对弱紧凸集值随机变量给出了其条件期望存在时的一个特征。     

无RNP Banach空间中集值测度的Radon-Nikodym定理

自七十年代初以来关于集值测度的Radon-Nikodym导数取得了不少成果,所有这些成果中均要求所考虑的Banach空间具有RNP,本文在无RNP的Banach空间中建立了集值测度的Radon-Nikodym定理.     

Banach空间中具有Pr—紧性随机算子方程

本文主要研究了具有 Pr-紧性随机算子方程的随机解的存在性问题。主要结果是将〔2〕中的有关 Pr-紧算子方程的主要定理做了随机化处理。作为推论,我们得到了〔3〕中的主要结果以及 Schauder;Rothe;Altman;Tychonoff 和更为一般的 Krasnoselsky 型随机不动点定理。利用所得结果;我们还证明了一个存在性定理。     

Banach空间渐近非扩张半群的弱半闭性定理

研究了在Banach空间中渐近非扩张半群的弱半闭性原理,依据满足Opial条件及渐近P性质的Banach空间,给出了一系列引理,通过减弱渐近非扩张映照的收敛定理的条件,给出了新的半闭原理——弱半闭原理.     

半序度量空间与半序Banach空间中一类算子方程的可解性

在L,N都不必连续的情况下,利用半序方法,研究了算子方程Lx=Nx的可解性,得到了该方程在完备度量空间与Banach空间中解的存在性与多解性结果,并将所获结果应用于一个微分-积分方程的周期边值问题.     

Banach空间逼近紧性与预报算子连续性的几何条件

首先给出 Banach空间为逼近紧的几何特征 .然后用随机变量组成的 Banach空间及空间中预报集的几何性质给出预报算子连续的条件 .     

Banach空间Xμ的基本性质

研究了Banach空间Xμ={c=（ci）i≥1：｜｜c｜｜μ====def （^∞∑i=1）iμ｜ci｜∞},μ≥1,讨论了它的范数，紧性以及强收敛和弱收敛之间的关系．     

弱Herz空间的应用

设１〈ｑ〈∞和０〈ｐ≤１，本文证明了一大类算子有界地映Ｈｅｒｚ空间Ｋｑ＾ｎ（１－１／ｑ，＾ｐ（Ｒ＾ｎ）到弱Ｈｅｒｚ空间ＷＫｑ＾ｎ（１－１／ｑ），＾ｐ（Ｒ＾ｎ）。本文还引入了弱Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间，并且证明了局部Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型算子有界地映Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间到弱Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间。     

自反Banach空间算子闭值域的若干性质

本文讨论自反Banach空间算子T－正则点,证明了T及其共轭算子T^*在闭值域区域上的T－正则点集的关系,ρb（T）与ρb(T)的若干结构表示。     

Banach空间中带扰动的m-增生算子方程的可解性

利用Darbo不动点定理和Kartsatos拓扑度理论，研究了在一些新的条件下，Banach空间中带扰动的m-增生算子方程的可解性问题。