L—Fuzzy集表现定理

简化文[1]引入的L－集合套概念的条件,并借助文[2]的结论给出L－Fuzzy表现定理的几种形式,进一步揭示普通集合簇与L－Fuzzy集之间的良好对应关系。     

直觉 Fuzzy集的基本定理

提出直觉 Fuzzy集的截集的概念 ,并详细讨论其基本性质 ,在此基础上建立直觉 Fuzzy集的一系列分解定理、表现定理与扩张原理 .     

直觉Fuzzy集的基本定理

提出直觉Ｆｕｚｚｙ集的截集的概念,并详细讨论其基本性质,在此基础上建立直觉Ｆｕｚｚｙ集的一系列分解定理、表现定理与扩张原理。     

L—Fuzzy集分解定理

随着隶属函数真值域的拓广,原来关于Zadch-Fuzzy集的分解定理II和III对于L－Fuzzy集不再成立,尽管已有一些它们的关于L＿Fuzzy集的改进形式,但因条件较强,失去了原来的许多优越性,本文从格论入手,首先引入格中元素的强上集和L－Fuzzy集准截集的两个新概念,并讨论了它们的部分性质,进而借助它们给出了L－Fuzzy集分解定理的两个新形式。     

Fuzzy映象的不动点定理(二)

本文对Fuzzy映象得出了几个新的不动点定理,这些结果改进和发展了文[1,4,5]中的结果.     

Vague集的表现定理

在Fuzzy集理论和现有Vague集理论的基础上,引入二元集合套的概念,讨论它的代数性质。在此基础上,结合Vague集的分解定理,建立Vague集的表现定理,同时得到一系列相关结果,进一步揭示Vague集与经典集合之间的联系。     

Fuzzy集值测度的Lebesgue分解定理

设R~m为m维欧氏空间,co_0表示R~m中全体非空紧凸集。对B_n∈co_0(n≥1),记     

蕴涵格及其Fuzzy拓扑表现定理

以L－Lindenbaum代数为背景,引入了蕴涵格与正则蕴涵格的概念,讨论了其基本性质,引入了Fuzzy蕴涵空间的概念,为点集拓扑学中零维空间概念的推广．建立了正则蕴涵格的Fuzzy蕴涵空间表现定理,以此为基础可以给出著名的Stone表现定理的另一种证明．     

MV-代数的Fuzzy拓扑表现定理

以ΩM记MV-代数M到MV-单位区间[0,1]的全体Lukasiewicz赋值之集．本文证明了格完备的MV-代数是正则的,从而可通过一种自然的方法在ΩM上引入fuzzy拓扑δ,建立了MV-代数的fuzzy拓扑表现定理,并给出了fuzzy拓扑δ的一些性质．     

CARISTI型Fuzzy混合不动点定理

本文提出ｆｕｚｚｙ混合不动点的概念，给出两个ｆｕｚｙ混合不动点定理和两个ｆｕｚｙ映象序列的公共ｆｕｚｚｙ混合不动点定理．本文的结果改进和推广了Ｃａｒｉｓｔｉ不动点定理及其近期的重要推广     

关于Fuzzy凸集分离定理的一点注记

Fuzzy凸集分离定理的研究有两种方式:一是利用“分离度”;二是利用“Fuzzy超平面”。本文证明了这两种刻划是等价的,因而文献[6]中给出的Fuzzy凸集的分离定理是文献[4]、[5]中有关结果的特例。     

落影表现理论中的Fuzzy集运算

关于Fuzzy集运算与Fuzzy推理关系的基本定义,迄今已经有了几十种不同的表达式。它们的产生多少带有点经验色彩,缺乏理论上的依据。面对着这众多的定义,人们不知从何选择,不知依据什么去作选择。本文运用落影表现理论对Fuzzy集运算及Fuzzy推理关系给出了统一的定义,根据Fuzzy集之间的不同关联情况,推导出了包括Zadeh表达式在内的各种具体公式,并对它们的适用场合进行了初步的分析。     

Fuzzy度量空间型映象的不动点定理

本文给出Ｆｕｚｚｙ度量空间一些扩张型映象的不动点定理,这些结果发展和改进了普通度量空间中相应的结果。     

L—Fuzzy拓扑空间中强导集的杨忠道定理

证明L-Fuzzy拓扑空间中强导集的点式杨忠道定理,并用反例表明强导集的分子式杨忠道定理不成立。     

(QL)型Fuzzy拓扑线性空间

本文在[1]的基础上定义了一类重要的 Fuzzy拓扑线性空间——(QL)型 Fuzzy拓扑线性空间。作为例子,我们指出诱出Fuzzy拓扑线性空间是(QL)型的,但并非所有Fuzzy拓扑线性空间都是(QL)型的。本文利用所建立的一个关于(QL)型Fuzzy拓扑线性空间的充分条件,证明了任一(QL)型Fuzzy拓扑线性空间可用一族Lasalle意义下的伪范来刻划。从而揭示了一个与普通拓扑线性空间所不同的新特点。     

(·)L-KKM型定理与截口定理

就一个新的(.)L-KKM型定理与L-凸空间截口定理进行证明,并将所得结果应用于重合点问题的研究.     

Fuzzy集的基数

关于Fuzzy集的基数，[1]中曾对有限支集的Fuzzy集以及极苛刻条件下的无限Fuzzy集给出过一种定义。但是，正如本文将要指出的那样，该定义是不合理的。本文将从研究Fuzzy映射入手，给出Fuzzy集基数的一般性定义。基于这一定义，不但得到有关基数的大部分结论，而且有其自身的特殊性。     

Fuzzy映象的不动点定理

Fuzzy映象的不动点理论是不分明数学理论和应用研究中的一个重要方面。本文对更一般的Fuzzy映象给出了几个新的不动点定理,发展了Heilpern的结果[3]。此外还部分回答了引文[1]中提出的一个未解决的问题。     

Fuzzy幂群的基数定理

文（１）提出了幂群的概念，给出了幂群中各元素是等势的基数定理，文（２）提出了Ｆｕｚｚｙ幂群的概念，但没研究其中各元素的基数问题，本文深入研究这一问题，得到了由Ｄ．Ｄｕｂｏｉｓ等在文（３）中提出的和由李洪兴等在文（４）中提出的两种Ｆｕｚｚｙ集基数形式下的Ｆｕｚｚｙ幂群的基数定理，并给出了Ｆｕｚｚｙ幂群中与基数有关的若干结果。