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研究了平面两相渗流可压缩问题含弥散情形的矩形有限元格式.引进一类插值算子,通过插值函数证明了有限元解的最优误差估计. 相似文献
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1.引言 有限元后验误差估计和超收敛性质在有限元计算中具有重要的实际意义.近年来,这方面的研究工作已取得较丰富的研究结果[1-4],其中林群等提出的有限元插值后处理技术是一种很有效的研究手段.但目前的已有结果主要是关于椭圆问题有限元近似.本文将研究与时间依赖问题有限元方法密切相关的有限元 Ritz- Volterra投影问,在一些超收敛估计的基础上,利用插值后处理技术,得到了该投影经插值后处理后在 L2, H1, L∞和 W∞1范数下的整体超收敛性,进而导出在相应范数下的渐进准确后验误差估计.这些结果… 相似文献
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导数小片插值恢复技术与超收敛性 总被引:8,自引:0,他引:8
1.引言 有限元超收敛的研究自七十年代起至今方兴未艾.现有的研究工作基本遵循两种途径:一是找出有限元插值逼近的超收敛点,然后再利用插值弱估计等手段导出有限元解本身所具有的超收敛性质[1,2];二是利用各种后处理技术,如平均技术,投影技术,外插技术和插值有限元技术等[3,6],来导出经过后处理的有限元解的超收敛性.近年来一种新的超收敛后处理技术,即所谓的“Z-Z导数小片恢复技术”,得到众多的研究[7-11],并被 Babuska等人认为是用于渐进准确的后验误差估计效果最好的技术之一[12].这种技术是利用… 相似文献
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一种有限元亏量校正格式的误差估计 总被引:1,自引:0,他引:1
考虑边值问题及其有限元近似这里G是R”中有界域,a(。,v)二JZa。l&。OI。+ac。。是对称,比椭圆双线性形Gk,l=1式,vkiEm。K),凤。二裘Kl)一I入.x是定义在正规剖分几上的线性战Gn线性)有限元空间·用l*11s;。表示Sobole。空间外,。(G)中范数,记11*11s,。二l*11s,加11。二扣名而.提高有限元解uh精度的一个基本工具是亏量校正.SO年代初期Frank等建立了一个亏量校正格式(见山)这里米是定义在TZ。上的二次(或n。次)有限元空间,Th是由马。中点加密得到的,他们有相同的节点.人是到光上的分片7次插值算子… 相似文献
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本文对一类半线性双曲积分微分方程首次应用有限元方法,研究了它的半离散和全离散有限元格式,获得了L∞(L2)模意义下的最优误差估计.又对线性双曲积分微分方程利用插值后处理技术获得了L∞(L1)模意义下整体超收敛1阶的高精度,而且计算量并未因此增加.本文方法可运用到各类发展型微分及积分微分方程上面. 相似文献
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一种h型自适应有限单元 总被引:2,自引:0,他引:2
h型自适应有限单元在网格局部细划时.会产生非常规节点,从而破坏了一般意义上的单元连续性假定.本文利用参照节点对非常规单元进行坐标和位移插值.为保证单元之间坐标和位移的连续性,本文提出了一组修正的形函数,常用的形函数是它的一个特例.本方法应用于有限元程序时,除形函数外无须做任何改动.算例表明水文的方法具有方法简单、精度高、自由度少、计算量小等优点. 相似文献
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本文讨论了一类半线性抛物型积分微分方程的间断时空有限元方法.利用有限元和有限差分方法相结合的技巧,在时间离散区间内,利用Radau点处Lagrange插值多项式的特性,去掉间断时空有限元的传统证明过程中对时空网格的限制条件,并给出了时间最大模、空间L_2模,即L_∞(L_2)模的误差估计. 相似文献
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在流线迎风Petrov-Galerkin(SUPG)稳定化有限元数值格式的基础上,结合时间方向的变分离散,构造对流反应扩散方程的稳定化时间间断时空有限元格式.该类格式在工程上有一些数值模拟应用,但相关文献没有看到类似数值格式的理论证明.本文以Radau点为节点,构造时间方向的Lagrange插值多项式,证明了稳定化有限元解的稳定性,时间最大模、空间L2(Ω)-模误差估计.文中利用插值多项式和有限元方法相结合的技巧,解耦时空变量,去掉了时空网格的限制条件,提供了时间间断稳定化时空有限元方法的理论证明思路,克服了因时空变量统一导致的实际计算时的复杂性. 相似文献
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一类广义插值函数与广义有限元方法的后验估计 总被引:1,自引:0,他引:1
1.问题的提出具有快速振荡系数的微分方程大量出现在复合材料、多孔介质渗流等实际问题中.因为这类方程系数的激烈振荡性(受小尺度ε控制),通常的有限元方法需花费巨大的计算工作量才能获得有意义的数值解(文[7]),这对多维问题是无法承受的.80年代发展起来的广义有限元法(文[1][3][5]),为这类问题的解决提供了一条有效的新途径,它可在剖分步长h>> ε的情况下得到令人满意的数值结果.在广义有限元的理论分析中,因方程解的正则性估计通常与小尺度ε 有关,所以通常的有限元分析方法有一定的困难,目前尚未… 相似文献
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Shi-peng Mao Shao-chun Chen 《计算数学(英文版)》2006,24(2):169-180
The main aim of this paper is to study tile convergence of a nonconforming triangular plate element-Morley element under anisotropic meshes. By a novel approach, an explicit bound for the interpolation error is derived for arbitrary triangular meshes (which even need not satisfy the maximal angle condition and the coordinate system condition ), the optimal consistency error is obtained for a family of anisotropically graded finite element meshes. 相似文献
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将一个低阶Crouzeix-Raviart型非协调三角形元应用到一类非线性抛物方程,并建立了质量集中的半离散和向后Euler全离散逼近格式,在一般各向异性网格上利用插值算子导出了L2-模的最优误差估计. 相似文献
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本文研究对称椭圆特征值问题的有限元后验误差估计,包括协调元和非协调元,具有下列特色:(1)对协调/非协调元建立了有限元特征函数uh的误差与相应的边值问题有限元解的误差在局部能量模意义下的恒等关系式,该边值问题的右端为有限元特征值λh与uh的乘积,有限元解恰好为uh.从而边值问题有限元解在能量模意义下的局部后验误差指示子,包括残差型和重构型后验误差指示子,成为有限元特征函数在能量模意义下的局部后验误差指示子.(2)讨论了协调有限元特征函数的基于插值后处理的梯度重构型后验误差估计,对有限元特征函数的导数得到了最大模意义下的渐近准确局部后验误差指示子. 相似文献
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Xiaoming He Tao Lin Yanping Lin 《Numerical Methods for Partial Differential Equations》2008,24(5):1265-1300
This article discusses a bilinear immersed finite element (IFE) space for solving second‐order elliptic boundary value problems with discontinuous coefficients (interface problem). This is a nonconforming finite element space and its partition can be independent of the interface. The error estimates for the interpolation of a Sobolev function indicate that this IFE space has the usual approximation capability expected from bilinear polynomials. Numerical examples of the related finite element method are provided. © 2008 Wiley Periodicals, Inc. Numer Methods Partial Differential Eq 2008 相似文献
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我们利用积分恒等式与插值后处理技术 ,讨论美式期权非局部问题有限元方法关于 H 1-模的整体超收敛与后验估计 . 相似文献