任意多个Hermitian矩阵的Khatri-Rao乘积的一些不等式

最后S.Liu[2]和笔[4]得到了两个Hermite矩阵的Khatri-Rao乘积的一些不等式。我们以两种方式来推广这些结果。首先，将结论推广到任意有限个Hermite矩阵的Khatri-Rao乘积；其次，给出了相应不等式的等式成立的充分必要条件。     

正定矩阵的Khatri-Rao乘积的块Schur补的逆的一些偏序

给出了分块矩阵的块Schur补的定义，得到一些正定矩阵的Khatri-Rao乘积的块Schur补的逆的偏序,推广了正定矩阵的Hadamare乘积的相应结果。     

正定矩阵的Hadamard乘积的一个矩阵不等式的精细

周知的正定矩阵A和B的Hadamard乘积矩阵不等式 :(A B) -1 ≤A-1 B-1 被精细为(A B) -1 ≤diag((A-1 (α) -1 B(α) ) -1 ,(A(α′) B-1 (α′) -1 ) -1 ) ,≤diag(A-1 (α) B(α) -1 ,A(α′) -1 B-1 (α′) )≤A-1 B-1 ,这里A(α)是A的主子矩阵且α′是α的补序列 ;同时给出了这些不等式的等式成立的充分必要条件     

正定矩阵Hadamard乘积的Schur补逆的偏序的等式条件

我们给出了正定矩阵 A与 B的 Hadamard乘积 A B的偏序 ( A B) - 1 ≤A- 1 B- 1 的等式成立的充要条件 ,从而得到了由王伯英和 Markham给出的正定矩阵 Hadamard乘积的 Schur补的逆的偏序的等式的条件     

关于一个半正定矩阵的Khatri-Rao乘积的不等式的讨论

得到的一个矩阵乘积不等式及其逆向不等式．应用这些结果，把一个半正定矩阵Khatri-Rao乘积的不等式推广到实对称矩阵．并给出了它的逆向不等式及其等式条件．     

半正定矩阵的Khatri—Rao乘积的广义Schur补

给出了半正定矩阵的Khatri-Rao乘积的广义Schur补的一些矩阵等式与不等式。     

关于Hadamard乘积矩阵的一些性质的注记

对[1]的主要结论作了说明,给出Hadamard乘积矩阵有关性质的更一般的结果。     

矩阵Hadamard乘积的不等式

本文运用矩阵 Hadamard乘积及控制不等式的性质 ,获得了若干 Hermite及斜 Hermite矩阵特征值的不等式     

Bapat-Kwong矩阵不等式的推广

本文研究了两个经典的Hermitian正定矩阵的Hadamard乘积的Bapat-Kwong矩阵不等式的推广,利用局部完全Hermitian矩阵的性质,根据可逆矩阵的主子矩阵与其Schur补的关系,得到了两个局部完全Hermitian矩阵的Hadamard乘积的矩阵不等式.所得到的结果不仅在放弃了正定性的前提下得到了经典的Bapat-Kwong矩阵不等式,而且还给出了这个矩阵不等式等式成立的充分必要条件.     

规范矩阵乘积迹的一个不等式

本文给出规范矩阵乘积迹的一个新的更强的不等式,推广了陈道琦先生1988年得到的一个著名结果。     

短阵乘积和重排不等式的推广

In this paper, some inequalities for sequence rearrangement and matrix product areestablished. The authors extend and improve some known results, and show that there aresome errors in reference on inequalities for sequence rearrangement by examples,     

关于Hadamard乘积矩阵的一些性质的注记

对文 [1 ]的主要结论作了说明 ,给出 Hadamard乘积矩阵有关性质的更一般的结果 .     

Oppenheim不等式的一种类似

证明了实对称正定矩阵或实对称半正定矩阵与 M-矩阵的 Hadamard乘积满足实对称正定矩阵 Hadamard乘积的 Oppenheim不等式 .     

Further inequalities involving the Khatri-Rao product

Styan [G.P.H. Styan, Hadamard products and multivariate statistical analysis. Linear Algebra and Its Appl. 6 (1973) 217-240] established an inequality involving the Hadamard product using statistical reasoning in the context of multivariate analysis. In this paper, the inequality is extended to involve the Khatri-Rao product in the non-negative definite matrix case and in the non-singular Hermitian matrix case. The equality conditions for these extensions are given. Also established are counterpart inequalities in the positive definite matrix case.     

广义正定矩阵的行列式不等式

研究了广义正定矩阵的行列式理论，给出了一些新的结果，推广了Ky Fan、Openheim、Minkowski、Ostrowski-Taussky等著名行列式不等式，削弱了华罗庚不等式的条件．