无界区域上Stokes问题的自然边界元与有限元耦合法

§1.引言 对于用有限元方法求解平面有界区域上的Stokes问题,国内外已有大量工作,例如可见[2]、[9]及其所引文献.但对无界区域上的这一问题,由于区域的无界性给有限元方法带来了困难,边界元方法及边界元与有限元的耦合法便显示其优越性.本文提出用自然边界元与有限元的耦合法求解无界区域上的Stokes问题.这一耦合法早在作者以前的工作中被应用于求解调和问题、重调和问题和平面弹性问题,但将它用于求解     

带滑动边界条件的Stokes方程的边界元逼近

前言 带滑动边界条件的Stokes方程,在诸如具有自由表面或具有大攻角的流体模型中起着重要作用。在电镀或容器壁可与流体起化学反应等流动问题中,经典的Stokes问题的不滑动边界条件不再成立,而滑动边界条件才是适当的物理模型。关于这一类实际问题,已有一些数值结果,但仅有很少的工作是就一般问题进行系统的分析。在文献[9]中,R.Verfuth就带滑动边界条件的定常Navier-Stokes方程给出了一种混合有限     

求解Stokes问题的一类新混合元格式

利用Specht九参数元的分析技巧 ,通过对Adini元增加一个自由度 ,本文构造一类求解Stokes问题的新二阶混合有限元格式 .该格式简单实用且自由度较已有的许多二阶格式少 .     

Stokes问题的区域分解法

本文主要讨论了Ｓｔｏｋｅｓ问题的非重迭型两仓区域性情形的区域分解算法，首先讨论了连续情形，然后将区域分解算法应用到Ｓｔｏｋｅｓ问题的非协调离散情形。     

Stokes问题Q_2-P_1混合元外推方法

考虑Stokes问题的有限元解与精确解插值的Q2-P1混合元的渐近误差展开和分裂外推.首先利用积分恒等式技巧确定了微分方程精确解与有限元插值之间积分式的主项,其次再借助插值后处理和分裂外推技术,得到了比通常的误差估计提高两阶的收敛速度.     

二维Laplace方程Dirichlet问题直接边界积分方程的Galerkin边界元解法

1 边界积分方程及其可解性设Ω是R2中具有光滑边界г的单连通区域,Ω′表示Ω-=Ω г在R2中的补域．考虑如下Laplace方程的Dirichlet问题:     

Steklov特征值问题的边界元近似

本文将Ｌａｐｌａｃｅ算子的Ｓｔｅｋｌｏｖ特征值问题归化为一个边界变分问题，从而使原问题的空间维数降低了一维，基于此变分问题给出了Ｓｔｅｋｌｏｖ特征值问题的边界元近似解，计算实例表明此方法是十分有效的。     

求解Stokes方程的高阶矩形元

§1.引言[1—5]指出,用混合有限元方法求解Stokes过程时,要求速度子空间V_h和压力子 空间Q_h满足Babuska-Brezzi稳定条件,即存在与h 无关的正常数β_0,使     

Stokes特征值问题Q_1元的展开式及其外推

考虑利用Q1元来求解Stokes特征值问题的误差渐进展开式,并以此为基础进行外推获得高精度.     

Stokes问题的非协调区域分解法

1 引言 区域分解法是近年来新崛起的偏微分方程的数值解法.由于区域分解法比通常的数值解法有其独特的优点,再加上并行机的迅速发展,故国内外大批数值分析学家竞相投入这一研究行列.现在这方面的研究工作已有许多[1,2,8,9,10,12,13,15,16,18,19,20],并且在实际计算方面也开始理论化,系统化.但到目前为止,对非协调元的非重迭型区域分解法的研究还甚少,尤其是用来解决Stokes问题.对此,我们提出本文,目的在于利用在实际计算中经常采用的一类非协调元(C-R元),配合区域分解法这一新思想来处理Stokes问题,并得到了所给定算法的几何收敛性结果. 对Stokes问题连续情形下的区域分解算法的讨论已在文[8]中有所涉及,这里不再叙述.本文主要讨论Stokes问题非协调离散情形下的区域分解算法.