一个抽象的Kuhn—Tucker定理

本文用鞍点定理证明了一个抽象的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ定理，即得到由算子形式给出的约束，定义在抽象空间上的函数的非线性规划问题的存在性的一个等价条件。     

精细辛几何算法的误差估计

该文讨论了精细辛几何算法的计算误差,先展开二阶和四阶精细辛几何算法的表达式得到误差同精细剖分数目的关系,然后分析了任意阶精细辛几何算法的误差,得到了一致简洁的结果,总的误差可近似表示为单个精细步长的误差乘以剖分数目,最后讨论了在要求控制精度下剖分数目的选取,该方法克服了算法精度对积分时间步长的依赖性.     

最小一乘估计快速算法

最小二乘估计容易受奇异点的影响, 最小一乘估计是稳健估计, 可以很好地克服这个缺陷, 但计算困难. 基于非退化模型假设下的稳定极点理论, 本文找到了快速准确求解最小一乘估计的迭代算法,并给出算法的计算过程及与线性规划求解的比较, 较好地解决了最小一乘估计计算难的问题, 使其成为有效的参数估计方法.     

一个平行的广义Kuhn—Tucker必要条件

本文引入能行锥的概念,得到一个新的约束品性,给出了最优化问题在一般约束条件下,目标函数f(x)在x 取得局部极小值的一个平行的广义Kuhn-Tucker 必要条件。     

基于运动去除的姿态估计算法

近年来,自动驾驶技术得到了加速发展,提出许多经典的姿态估计算法实现车辆的定位.但在实际场景中,一些运动点会给姿态估计结果带来误差.提出了一种基于运动去除的姿态估计算法.首先,基于特征点信息建立了几何约束条件,实现点的初步筛选.其次,利用聚类算法将视差图划分为不同的聚类区域.随后,根据数学模型将聚类区域判断为动态区域或静...     

变换核估计和迭代算法

设X_1,X_2,…,X_n为独立同分布的随机变量,其密度函数为f(x),该函数有较陡的起始部分和较长的尾部,如对数正态和威布尔密度函数等。考虑一个变换T:Y_i=T(X_i),使得Y_i的密度函数g(y)具有较小的估计误差。这样,f(x)可用T′(x)g(T(X))来估计。本文给出了变换核估计的迭代算法。并讨论了估计的特性,蒙特卡罗方法模拟的结果表明变换核估计对对数正态及威布尔分布的密度函数的估计是合适的。     

极大似然估计算法研究

将解一元方程的二分法推广至求解多元非线性方程组.以第K个变元Xk为参数,则κ元方程组就可以看作曲线s(前κ-1个方程)和κ-1维曲面C(第κ个方程),于是κ元方程组的解就可以看作寻找曲线s和曲面C的交点.对参数Xk作二分法,重复迭代,直到找到满足误差要求的方程组的解.最后给出了用多元二分法的算法求解极大似然估计的数值解.     

New perspective on the Kuhn–Tucker theorem

A new proof of the Kuhn–Tucker theorem on necessary conditions for a minimum of a differentiable function of several variables in the case of inequality constraints is given. The proof relies on a simple inequality (common in textbooks) for the projection of a vector onto a convex set.     

非线性互补问题的水平值估计算法

本文研究非线性互补问题（NCP）的求解算法，先将NCP转化为约束全局优化问题（CGOP），然后直接移植求解问题（CGOP）的水平值估计算法^[4,5]来求解问题（NCP）．文章证明了算法对于NCP是收敛的，数值实验说明了算法的有效性．     

非线性回归M-估计的信赖域算法

１引言 考虑具有随机载荷的非线性回归模型其中（Ｘｉ,ｙｉ）　　是ｉ．ｉ．ｄ．随机序列,具有公共分布　　　　　　是已知的回归函数,β　Ｒｍ是未知参数向量,误差ｉ与兄独立　　　．为简单计,本文假设　　　＝１且ｆ（ｘ,·）是连续可微函数． 如何根据观察值（Ｘ１,ｙ１）,…,（Ｘｎ,ｙｎ）对回归参数向量β进行有效地估计,这是一个重要的统计问题．由于传统的最小二乘法关于残差异常值不具有稳健性,因此,迫使人们考虑新的估计方法．Ｈｕｂｅｒ最早提出了线性回归的稳健Ｈｕｂｅｒ估计,后又推广成一般形式的Ｍ－估计、ＧＭ…     

C-D 生产函数参数估计的迭代平衡算法

本文指出,C-D 生产函数参数估计中时常有负值弹性系数的出现往往不在于统计数据的不准,而是由于传统的最小二乘估计法和增长速度方程估计法本身所设定的假定条件不合理所致.针对这种情况,本文提出一种迭代平衡算法来消除负值弹性系数,并成功地应用于南京市工业系统技术进步的测算,测算结果符合南京的工业实际并通过了专家鉴定.应用结果表明,这种迭代平衡算法能有效地避免负值弹性系数的出现.     

基于同态滤波的水声时延估计算法研究

针对水声信道的多径扩展特性和稀疏性,和海洋介质的多重散射和不均匀性,同态滤波技术可以在变换域将卷积转化为加法的操作进行处理,非常适合水声信道.主要对水声信号在倒谱域进行处理,通过信道冲激响应作为衡量的标准,给出了有益的结论,为更进一步的研究奠定了基础.     

基于IAFSA-MUSIC算法的阵列信号DOA估计

针对传统MUSIC算法运算量过大以及低信噪比下分辨率差的问题,提出将改进人工鱼群算法与MUSIC的谱峰搜索相结合,利用鱼群觅食和追逐来对解空间进行高效搜索,从而保证算法收敛的快速性和全局性.聚群的存在促使少量陷于局部最优解的人工鱼向着全局最优解的方向靠拢,提高了鱼群对不利环境的自适应性,也增强了算法的稳定性.与此同时,改进人工鱼群算法在一定程度上加快了后期收敛速度,提高了算法的估计性能.实验结果表明在低信噪比时方法相较于MUSIC而言具有更好的估计性能,并且大大减少了运算量,保证了算法的实时性.     

加速寿命试验Bayes估计算法的改进

本文就指数分布场合恒定应力加速寿命试验及Weibull分布场合序进应力加速寿命试验中参数的Bayes估计的显式表示提出了一种有效的改进算法,从而达到了减少计算误差和节省计算时间及内存资源的目的。     

一种改进的密度核估计算法

密度核估计是解决统计问题中样本分布密度函数拟合的一类非参数统计方法,在经济、金融等领域有着重要的应用价值.密度核估计重点在于研究它的算法,使其估计值相对精确.本文提出了一种密度核估计的迭代方法,并通过算例与原有的密度核估计方法进行统计模拟比较,得出迭代后的值具有较好的拟合程度,充分验证了迭代方法的可行性与优越性.     

约束全局最优化的水平值估计算法

本文针对约束全局最优化问题,定义并研究了约束水平集上的方差函数,利用牛顿切线法求解方差方程的最大根构造出一种全局优化的水平值估计算法,并基于数论中一致分布佳点集求数值积分的方法建立了它的实现算法,验证了实现算法满足不精确牛顿算法的收敛性条件,从而证明了实现算法的收敛性.初步的数值实验说明了算法的有效性.     

Pareto Optimizing and Kuhn–Tucker Stationary Sequences

We study the relation between weakly Pareto minimizing and Kuhn–Tucker stationary nonfeasible sequences for vector optimization under constraints, where the weakly Pareto (efficient) set may be empty. The work is placed in a context of Banach spaces and the constraints are described by a functional taking values in a cone. We characterize the asymptotic feasibility in terms of the constraint map and the asymptotic efficiency via a Kuhn–Tucker system completely approximate, distinguishing the classical bounded case from the nontrivial unbounded one. The latter requires Auslender–Crouzeix type conditions and Ekeland's variational principle for constrained vector problems.     

Nonsmooth multiobjective programming: strong Kuhn–Tucker conditions

We consider a multiobjective optimization problem with a feasible set defined by inequality and equality constraints and a set constraint, where the objective and constraint functions are locally Lipschitz. Several constraint qualifications are given in such a way that they generalize the classical ones, when the functions are differentiable. The relationships between them are analyzed. Then, we establish strong Kuhn–Tucker necessary optimality conditions in terms of the Clarke subdifferentials such that the multipliers of the objective function are all positive. Furthermore, sufficient optimality conditions under generalized convexity assumptions are derived. Moreover, the concept of efficiency is used to formulate duality for nonsmooth multiobjective problems. Wolf and Mond–Weir type dual problems are formulated. We also establish the weak and strong duality theorems.     

多目标规划有效解的Kuhn—Tucker必要条件

本文提出一个新的约束规格,导出可微多目标规划的有效解的Kuhn-Tucker必要条件,并证明在此条件下,有效解是Kuhn-Tucker真有效解。     

Karush–Kuhn–Tucker Conditions in Set Optimization

This paper investigates set optimization problems in finite dimensional spaces with the property that the images of the set-valued objective map are described by inequalities and equalities and that sets are compared with the set less order relation. For these problems new Karush–Kuhn–Tucker conditions are shown as necessary and sufficient optimality conditions. Optimality conditions without multiplier of the objective map are also presented. The usefulness of these results is demonstrated with a standard example.