具有随机生存域的随机场

本文研究具有随机开参数集的随机场构造,获得了具有已知有穷维分布的随机场存在和唯一性条件。     

随机发展方程的最大值原理

本文讨论 Hilbert 空间中的半线性随机发展方程的最优控制问题.由于采用了针状变分和彭实戈在有限维情况下所提出的二阶展开的方法,对于难以处理的扩散系数含有控制变量的情况,同样导出最大值原理.     

随机发展方程的最大值原理

本文讨论Hilbert空间中的半线性随机发展方程的最优控制问题。由于采用了针状变分和彭实戈在有限维情况下所提出的二阶展开的方法,对于难以处理的扩散系数含有控制变量的情况,同样导出最大值原理。     

条件平均场随机微分方程的最优控制问题

作者研究了一个条件平均场随机微分方程的最优控制问题.这种方程和某些部分信息下的随机最优控制问题有关,并且可以看做是平均场随机微分方程的推广.作者以庞特里雅金最大值原理的形式给出最优控制满足的必要和充分条件.此外,文中给出一个线性二次最优控制问题来说明理论结果的应用.     

平均场倒向重随机微分方程及其应用

研究了平均场倒向随重机微分方程,得到了平均场倒向重随机微分方程解的存在唯一性.基于平均场倒向重随机微分方程的解,给出了一类非局部随机偏微分方程解的概率解释.讨论了平均场倒向重随机系统的最优控制问题,建立了庞特利亚金型的最大值原理.最后讨论了一个平均场倒向重随机线性二次最优控制问题,展示了上述最大值原理的应用.     

H－值多参数随机进展方程小扰动的大偏差原理

对ξ＞０，设Ｘ￣６＝｛Ｘ￣６（ｔ）；ｔ是由如下随机进展方程控制的Ｈｉｌｂｅｒｔ－值随机过程。本文讨论了｛Ｘ￣６；ξ＞０｝的大偏差性质，得到了Ｖｅｎｔｓｅｌ－Ｆｒｅｉｄｌｉｎ型的大偏差原理，从而将［４］的结论推广到无穷维随机场。     

H－值多参数随机进展方程小扰动的大偏差原理

对ξ＞０，设Ｘ￣６＝｛Ｘ￣６（ｔ）；ｔ是由如下随机进展方程控制的Ｈｉｌｂｅｒｔ－值随机过程。本文讨论了｛Ｘ￣６；ξ＞０｝的大偏差性质，得到了Ｖｅｎｔｓｅｌ－Ｆｒｅｉｄｌｉｎ型的大偏差原理，从而将［４］的结论推广到无穷维随机场。     

带有终端限制的平均场正倒向随机时滞控制系统的最大值原理以及在平均场对策中的应用

研究带有时滞和终端状态限制的平均场正倒向随机控制系统的一个最优控制问题.驱动系统的系数依赖于解、解的时滞以及它们的分布.利用Lions导数,终端扰动方法以及Ekeland变分原则,得到了两种随机最大值原理.通过研究一个线性二次问题和一个生产-消费最优选取的平均场对策问题,对这一理论结果进行了阐述说明.