限制投资下界的风险证券有效组合模型及算法研究

本文研究了具有投资下界限制的风险证券有限组合决策问题，提出了限制投资下界的风险证券有效组合优化模型，在一定的条件下，给出了风险证券有限组合投资比例的算法及解析表示，最后进行了实际数值计算，结果说明了所给算法是有效和实用的。     

投资组合风险的分散化研究

风险是金融投资领域的研究热点问题之下一,投资组合是降低投资风险的有效方法之一。人们在做出投资决策时总是追求在一定收益率下风险最小。本文论述了投资组合收益和风险的数学统计方法,阐明风险可分为系统风险和非系统风险,后者可以通过投资组合分散化。本文还探讨了证券相关性和组合风险之间的关系。最后作了实证分析。     

最优投资组合和风险补偿

本文在M arkow itz均值-方差模型的基础上,引入风险补偿函数,研究了在投资组合中协方差、半协方差、负指数等目标函数之间的关系。     

CVaR风险度量模型在投资组合中的运用

风险价值(VaR)是近年来金融机构广泛运用的风险度量指标，条件风险价值(CVaR)是VaR的修正模型，也称为平均超额损失或尾部VaR，它比VaR具有更好的性质。在本中，我们将运用风险度量指标VaR和CVaR，提出一个新的最优投资组合模型。介绍了模型的算法，而且利用我国的股票市场进行了实证分析，验证了新模型的有效性，为制定合理的投资组合提供了一种新思路。     

基于背景风险和弹性增量的模糊投资组合研究

在金融市场中,投资者需要通过构建投资组合分散非系统风险,也需要考虑由收入、支出、健康状况等个人因素构成的背景风险.另外,在同一个投资组合中,不同的风险存量加上相同的弹性增量以后,投资者的满意度也不同.同时,证券市场中存在大量的模糊现象,模糊性比随机性更能刻画其不确定性特征.因此,提出了一个以投资者满意度为目标,包含背景风险、弹性增量等因素的模糊投资组合模型.最后,选取沪深证券市场数据分析了背景风险方差对投资组合的收益、方差和投资者满意度的影响.结果发现:背景风险的方差与投资组合的收益和投资者的满意度负相关,与投资组合的方差正相关,而且,在不同弹性存量的基础上,相同弹性增量的投资者满意度也是不同的.     

极大极小投资组合选择模型和均衡价格系统

讨论了市场上不存在无风险资产条件下投资组合选择的极大极小模型,推导出市场上不存在无风险资产时极大极小模型的最优投资策略和有效前沿,得到了资本市场均衡时存在唯一的非负均衡价格系统的充分必要条件和各资产均衡价格的解析表达式.     

有风险控制的最优投资组合

本文讨论有风险控制的最优控制组合问题并研究了倍率风险函数及临界风险的性质,最大最小风险的估计,给出了其倍率－风险函数有严格解析形式的例子。     

基于风险计量指标的投资组合决策模型

本在介绍β系数涵义的基础上，以β系数的证券投资风险分析为起点，以考虑交易费用和是否允许卖空为条件，建立起相应的线性规划模型，并借助线性规划的大M法，分析了模型解的性质，最后给出了具体的数值分析。     

基于最大期望满意度与背景风险的模糊投资组合模型研究

模糊投资组合是不确定性理论研究的重要领域.然而,由于人的理性局限性,投资者在决策的过程中,可能不是追求理性的效用最大化,而是追求心理满意度的最大化;在金融市场中,投资者不仅面临市场风险,也需要承担由自身因素产生的背景风险.因此,提出了一个考虑背景风险等因素的最大期望满意度模型,该模型的目标是最大化投资组合收益与最小收益证券的差值;最后,以上海证券交易所180指数的十支证券构成的的投资组合为例,分析了此模型在分散投资风险与增加满意度方面的有效性.     

不同风险度量方法的投资组合比较研究

为了验证投资组合理论在中国证券市场的有效性,在不允许卖空情况,针对不同风险度量方法,文章运用旋转算法或结合序列二次规划法分别求解均值-方差、均值-下半方差投资组合模型、均值-半绝对偏差、均值-平均绝对偏差和均值-VaR.文章选取三年沪市六只业绩比较好的股票,依据前两年的数据作为样本数据,分别求出五个模型在不同期望收益率下的最优投资策略,将得出的最优投资策略应用到最后一年,进行模拟投资,从而计算出各模型的总收益率.以等比例投资为标准,比较五个模型的绩效.最后,证明了两个模型对于中国证券市场是适用.     

计划评审技术的改进

由于计划评审技术存在的不足,导致项目管理存在一定的偏差.对计划评审技术中的活动期望时间和方差的公式做了改进,从而提高了项目管理的精确性.还指出计划评审技术中活动期望时间和方差的计算公式,实际上是改进后公式的特殊情形.     

广义最小二乘估计为BLUE的若干条件

本文给出了一般广义最小二乘估计为BLUE的一个充要条件及几个充分条件。     

集团序及其应用

提出了集团序的概念和方法.首先,定义了方案集的集团序,定义了方案的集团序指标和方案的集团优先关系.其次,对方案集团序进行了稳定性分析,给出了方案集团序稳定的充分条件.最后给出一个学科评估应用分析.     

双侧风险度量方法及其在投资组合优化模型中的应用

现有的资产风险度量方法不能合理的反映收益的向上波动给投资者带来的风险感受,针对这一不足,本文提出了一种新的风险度量方法,这一方法综合考虑了投资者对于损失的规避和对超额收益的偏好,能够更为真实的反映投资者对于资产收益双侧波动的不同风险感受.同时本文结合新的风险度量方法给出了投资组合优化模型,并对模型的解从不同角度进行了分析.研究结果表明,新的风险度量方法可以为投资者提供更有效的投资决策依据,并且投资者的风险态度对于投资组合有效前沿和最优投资组合都有显著的影响.     

一个非对称线性风险函数与证券组合投资分析

在分析Jia&D yer的风险-价值理论基础上,给出了一个基于预先给定的目标收益的非对称线性风险函数.该风险函数是低于参考点的离差和高于参考点的离差的加权和,它利用一阶"上偏矩"来修正一阶下偏矩,进一步建立了在此非对称风险函数下的线性规划证券投资组合模型;并证明了该模型与二阶随机占优准则的一致性;最后通过上海证券市场的实际数据验证了该模型的有效性和实用性.     

量子Grover算法及其应用

深入剖析了G rover算法,最后将其应用于经典密码学,对序列密码和分组密码等进行了攻击和分析.     

单种群阶段结构的生育脉冲模型

本文研究单种群阶段结构生育脉冲的数学模型,通过研究其频闪映射所确定的离散动力系统,我们获得了生育脉冲的系统存在周期解及其稳定的阈值,阐述了阈值的生物意义.     

Portfolio Selection Problem with Minimax Type Risk Function

The investor's preference in risk estimation of portfolio selection problems is important as it influences investment strategies. In this paper a minimax risk criterion is considered. Specifically, the investor aims to restrict the standard deviation for each of the available stocks. The corresponding portfolio optimization problem is formulated as a linear program. Hence it can be implemented easily. A capital asset pricing model between the market portfolio and each individual return for this model is established using nonsmooth optimization methods. Some numerical examples are given to illustrate our approach for the risk estimation.     

准-1幂零群

首先给出了准-A幂零群的一个刻画,然后讨论了它与幂零群的关系,最后探讨了准-1幂零群的重要性质.     

牛顿方法的两个新格式

给出牛顿迭代方法的两个新格式,S im pson牛顿方法和几何平均牛顿方法,证明了它们至少三次收敛到单根,线性收敛到重根.文末给出数值试验,且与其它已知牛顿法做了比较.结果表明收敛性方法具有较好的优越性,它们丰富了非线性方程求根的方法,在理论上和应用上都有一定的价值.