Radon-Nikodym性质与范数的Gteaux可微性

本文研究了Banach空间中集合的RNP与范数的G^ateaux可微性之间的关系 ,给出了关于Banach空间中集合具RNP的一些充要条件     

Musielak-Orlicz序列空间的一致Gateaux可微性

利用Musielak-Orlicz函数列的某些性质,给出了赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间是有一致Gateaux可微性的充要条件及赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间是弱一致凸的判别准则.     

w*-Fréchet可微性质和Radon-Nikodym性质以及w*-Asplund空间

我们称定义在一个Banach空间的对偶空间上的广义实值w*-下半连续凸函数f具有w*-Fréchet可微性质(w*-FDP),如果对于该对偶空间上的每个w*-下半连续的广义实值凸函数g,只要g≤f,就有g在intdom g的某个稠密的Gδ-子集上处处Fréchet可微.本文用集合的Radon-Nikodym性质刻划了该种函数的特征.作为它的一个直接推论,给出了局部化的Collier定理.     

赋Orlicz范数Musielak-Orlicz序列空间的一致Gateaux可微性

给出赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间具有一致Gateaux可微性的充分必要条件.     

赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的Gateaux可微点与Frechet可微点

该文给出赋0rlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间中Gateaux可微点(光滑点)与Frechet可微点(强光滑点)的判定准则．在此基础上推出了该空间具有光滑性或强光滑性的充分必要条件．     

赋Orlicz范数的Musielak Orlicz序列空间的Gateaux可微点

该文给出赋Orlicz 范数的Musielak Orlicz序列空间中Gateaux可微点（光滑点）与Frechet可微点（强光滑点）的判定准则.在此基础上推出了该空间具有光滑性或强光滑性的充分必要条件.      

支撑函数与Banach空间范数的可微性

In this paper,we defined a new continuity of supporting function and studyed a new convexity,smoothness of Banach Space and from this we studyed the relations among such convexity,smoothness and differentiability of the norm of Banach Space.     

可微凸函数的又一特征

设函数,f(x)在区间Ⅰ内二阶可导。文[1,P.175]、[2]指出以下命题互相等价: (ⅰ) f(x)为Ⅰ上的上(下)凸函数; (ⅱ) f″(x)≤(≥)0(x∈Ⅰ); (ⅲ) f(x)+f(y)≤(≥)2f(x+y/2)(x,y∈Ⅰ); 本文获得了凸函数的又一特征:     

二阶可微广义凸函数的性质

本对二阶可微拟凸函数、曲凸函数、严格曲凸函数进行了讨论，给出了它们的一些性质。     

线性空间上凸函数的可微性与次可微性

讨论了定义在线性空间上的广义实值凸函数的可做性和次可微性．     

无RNP Banach空间中集值测度的Radon-Nikodym定理

自七十年代初以来关于集值测度的Radon-Nikodym导数取得了不少成果,所有这些成果中均要求所考虑的Banach空间具有RNP,本文在无RNP的Banach空间中建立了集值测度的Radon-Nikodym定理.     

Locally Convex Spaces with Radon-Nikodym Property

Reflexive BANCH spaces and separable duals of BANACH spaces posses the RADON -NIKODYM Property. The purpose of this paper is to extend these results to locally convex spaces. As the examples will show, these RNP-spaces include most spaces which occur frequently in Functional Analysis.     

Numerical Radius Attaining Operators and the Radon-Nikodym Property

We prove that, for any Banach space X, the set of operatorson X whose adjoints attain their numerical radii is dense inthe space of all operators. We also show the denseness of theset of numerical radius attaining operators on a Banach spacewith the Radon-Nikodym property.     

关于有界线性算子的可凹性及其Radon-Nikodym性质

本文运用向量测度方法研究了Ｂａｎａｃｈ空问上可凹算子类与Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ算子类的特性,并把所得结果用于研究Ｂａｎａｃｈ空间的结构,给出Ｂａｎａｃｈ空间具有Ｒａｎｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质的若干新特征。     

The Radon-Nikodym Property for Tensor Products of Banach Lattices II

Let φ be an Orlicz function that has a complementary function φ* and let ℓ_φ be an Orlicz sequence space. We prove two results in this paper. Result 1: , the Fremlin projective tensor product of ℓ_φ with a Banach lattice X, has the Radon-Nikodym property if and only if both ℓ_φ and X have the Radon-Nikodym property. Result 2: , the Wittstock injective tensor product of ℓ_φ with a Banach lattice X, has the Radon-Nikodym property if and only if both ℓ_φ and X have the Radon-Nikodym property and each positive continuous linear operator from h_φ* to X is compact. We dedicate this paper to the memory of H. H. Schaefer The first-named author gratefully acknowledges support from the Faculty Research Program of the University of Mississippi in summer 2004.     

无限状态空间上的Radon-Nikodym性质(I)

利用有界变差向量测度空间给出一个Ｂａｎａｃｈ空间有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质的内蕴几何刻划，所用工具为本文引进的向量测度值鞅．     

Differentiability and Weak Differentiability

Mediterranean Journal of Mathematics - We show that although the differentiability and the weak differentiability are different “locally”, these notions coincide almost everywhere...     

A New Characterization of the Analytic Radon-Nikodym Property for Bounded S

ＡＮｅｗＣｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＡｎａｌｙｔｉｃＲａｄｏｎ－ＮｉｋｏｄｙｍＰｒｏｐｅｒｔｙｆｏｒＢｏｕｎｄｅｄＳｕｂｓｅｔｓＢｕＳｈａｎｇｑｕａｎ（步尚全）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｔｓｉｎｇｈ...     

局部凸空间中的可微性定理和扰动优化或变分原理(英文)

通过对局部凸空间上凸函数可微性的讨论,首先建立了关于凸函数β可微性的特征定理;定义在局部凸空间Ｅ的非空开凸子集Ｄ上的每个连续凸函数ｆ均在Ｄ的一个稠密的子集上β－可微（也称Ｅ具有β－ＬＰ性质）的充分必要条件为其对偶Ｅ“中的每个ｗ~*紧凸子集均是自己ｗ~*一β暴露点的ｗ~*　闭凸包;然后进一步证明了Ｅ~*上的ｗ~*一β扰动优化定理成立,即定义在Ｅ~*的每个有界ｗ~*闭集Ａ~*上的ｗ　下半连续有下界的函数ｇ以及每个ε　＞０均存在ｘ０ 　Ａ及ｘ　 Ｅ满足使得（ｇ＋ｘ）（ｘ　）＝ｉｎｆＡ　（ｇ＋ｘ）且｛ｘｉ　｝　Ａ　,（ｇ＋ｘ）（ｘｉ　）→ｉｎｆＡ　（ｇ＋ｘ）推出 ｘｉ　－ｘｏ　,当且仅当 Ｅ具有β－ＬＰ性质．