模糊随机变量及其数字特征的结构元方法

通过模糊结构元方法研究了3类模糊随机变量,给出模糊随机变量、模糊随机密度函数、模糊分布函数的结构元表示,有效的解决了模糊随机变量的模糊数学期望、模糊方差的运算问题.     

模糊随机变量的数字特征

本文给出了模糊随机变量的方差这一概念,并讨论了它的一些性质及计算方法。     

离散型区间概率随机变量和模糊概率随机变量的数学期望

研究离散型区间概率随机变量和离散型第二类模糊概率随机变量数学期望的性质及求解方法．利用模糊分解定理,把求模糊概率随机变量的数学期望问题化为求一系列区间概率随机变量的数学期望．求区间概率随机变量的数学期望是一个典型的线性规划问题,用单纯形方法推导了求区间概率随机变量数学期望的一个很实用的计算公式．算例表明,用该计算公式得到的结果和用数学规划方法得到的结果完全吻合,但计算过程相对简单．     

模糊概率随机变量

研究了第二类模糊随机变量——具有清晰事件、模糊概率的随机变量的数学描述。在区间概率的基础上,利用模糊分解定理给出了概率模糊数集是可行的条件,进一步给出了具有模糊概率的随机变量及模糊概率随机变量的模糊分布函数和模糊分布列的定义和性质。提出并证明了具有模糊概率运算封闭性的模糊概率分解定理。研究了模糊概率随机变量的模糊数学期望和模糊方差的定义和性质。所有关于模糊概率随机变量的数学描述都具有模糊概率运算的封闭性,这为完善模糊概率的运算方法打下了基础。     

混合型随机变量数字特征的计算

利用分布函数的广义反函数,将随机变量表示为均匀分布随机变量的函数,然后用随机变量函数的数学期望公式可计算原随机变量的数字特征,该方法适用于所有类型的随机变量.最后,利用四种不同方法计算了一个混合型随机变量的数字特征,说明了这些方法的异同.     

模糊随机变量的大数定律

给出模糊随机变量的Chebyshev不等式,在此基础上证明模糊随机变量的Chebyshev大数定律,并将经典的XИHЧИH大数定律推广到模糊随机变量。     

模糊随机变量线性规划的求解

研究一种软件算,背景是社会经济规划、工程产业等的计算数据带有主观意识的情形,即往往在目标函数和制约性问题中存在两种不同类型的非确定性;参变量是模糊的和随机的。本文认为可以用可能民生期望原则均混这两类非确定性,从而把模糊随机变量的线性规划问题简化为带有模糊系数的革种标准线性规划问题来求解。     

二维连续型随机变量函数的分布密度的计算

二维连续型随机变量函数的密度函数的计算既是概率论教学中的一个重点,又是一个难点.本文介绍了一般二维连续型随机变量函数的分布密度的计算方法,并给出了一个新的方法——密度函数转化法.     

用积分变换法求连续型随机变量函数的密度函数

设X是一个连续型随机变量,其密度函数为px(x),g(x)是一个连续函数,给出了用积分变换求随机变量X的函数9(X)的密度函数的一个方法.该方法比传统的方法更简单.     

模糊随机变量及其概率分布

本文在模糊σ－代数及模糊数的极大全序子集之上定义了模糊随机变量，进而首次定义了客观实用的模糊随机变量的概率分布函数，并讨论了数学期望及方差等数字特征。     

模糊随机环境下的企业综合实力评价模型研究

建立随机环境下的定量指标评价模型、模糊随机环境下的定性指标评价模型和权重为模糊变量的综合评价模型,研究定量评价指标、定性评价指标分别为随机变量和模糊随机变量的企业综合实力评价模型和评价分析方法.最后,以制造业中HX行业的CA企业为例,实证模拟验证了模型的有效性和可操作性.     

随机变量独立性判别方法注记

给出了随机变量 X1 ,X2 ,X3相互独立的一个判定方法 .并将此方法中推广到更一般情形.     

动态模糊随机信息处理的数学方法

本文系统地概述了我们近年来提出的动态模糊随机信息处理的数学方法,内容包括模糊随机变量、模糊随机过程和模糊随机微分方程的基本解法等方面的基本概念、基本定义和某些重要的定理,以及动态系统的模糊随机响应与可靠性分析的方法等。这些方法是为我们研究工程实际问题的需要逐步发展起来的,对于处理某些类型的问题简便实用。     

Calculation of the Distance betweeen Two Random Sets

Two independent random sets are formed by finite systems of independent random variables uniformly distributed on the unit circle. A formula for the distribution of the distance between the sets is derived.     

Fuzzy Random Variables: A Scalar Expected Value Operator

Fuzzy random variable has been defined in several ways in literature. This paper presents a new definition of fuzzy random variable, and gives a novel definition of scalar expected value operator for fuzzy random variables. Some properties concerning the measurability of fuzzy random variable are also discussed. In addition, the concept of independent and identically distributed fuzzy random variables is introduced. Finally, a type of law of large numbers is proved.     

Production and payment policies for an imperfect manufacturing system with discount cash flows analysis in fuzzy random environments

ABSTRACT

This paper considers an imperfect manufacturing system with credit policies in fuzzy random environments. The supplier simultaneously offers the retailer either a permissible delay in payments or a cash discount and retailer in turn provides its customer a permissible delay period. We used an alternate approach – discount cash flow analysis to establish an inventory problem. It is assumed that the elapsed time until the machine shifts from ‘in-control’ state to ‘out-of-control’ state is characterized as a fuzzy random variable. As a function of this parameter, the profit function is also a random fuzzy variable. Based on the credibility measure of fuzzy event, the model with fuzzy random elapsed time can be transformed into a crisp model . We establish several theoretical results to obtain the solution that provides the largest present value of all future cash flows. Finally, numerical example is given to illustrate the results and obtain some managerial insights.