基于强度传输方程的多重网格算法

为了从直接测量得到的强度图像中恢复相位信息,研究了基于强度传输方程的多重网格算法.从最粗层开始计算,给定初值,迭代出一个解,将此解作为最细层的初值,然后在最细层计算出一个近似解.进一步计算其残差,并将残差限制到较粗网格层求解,直至最粗层,然后逐层修正细网格层的解.利用循环在粗细不同的网格层来消除不同频率的误差分量,得到相位的精确解.仿真实验和真实实验表明,多重网格算法能够较好地从强度图像恢复物体的真实相位.     

基于快速迭代有限差分强度传输方程的相位恢复

强度传输方程(TIE)是用于非干涉相位恢复的重要手段之一.传统方法受限于输入图像的形状或收敛速度,进而限制了TIE的普遍性和相位恢复效率.因此,提出了一种基于快速迭代有限差分法(FIFDM)的TIE相位恢复方法.该方法在基于有限差分法(FDM)的TIE求解方法的基础上,考虑迭代过程中各点的相关性并引入松弛因子来实现相位恢复.仿真和实验结果表明,与离散余弦变换(DCT)法、FDM相比,所提方法具有更快的恢复速度、更高的准确性和更强的抗噪性能.     

基于强度传输方程的相位检索

为了从直接测量的强度图像中计算出相位信息,研究了基于强度传输方程的相位检索技术.设计了一个实用的相位检索系统,包含经典傅里叶相位检索和基于整体变分的相位检索算法.通过测量聚焦平面和前后散焦平面光波场的空间强度,求解二阶微分方程得到相位.与迭代相位检索技术相比克服了其迭代不确定性、收敛速度慢等缺点.实验表明,利用强度传输方程检索相位的方法可以有效快速地从强度图像中计算出相位|整体变分算法相比傅里叶算法,在恢复相位的同时可以保持良好的边缘.     

基于强度传输方程的相位检索

为了从直接测量的强度图像中计算出相位信息,研究了基于强度传输方程的相位检索技术.设计了一个实用的相位检索系统,包含经典傅里叶相位检索和基于整体变分的相位检索算法.通过测量聚焦平面和前后散焦平面光波场的空间强度,求解二阶微分方程得到相位.与迭代相位检索技术相比克服了其迭代不确定性、收敛速度慢等缺点.实验表明,利用强度传输...     

基于亏量方程的多重网格解法

基于亏量方程提出了一种生成多重网格插值公式的新方法,新插值公式充分利用了粗网格的信息,因而具有更高的精度.对Poisson方程,各向异性方程,双调和方程,甚至三维问题的数值试验表明,新插值公式改进了多重网格法的渐近收敛速度,节省了存储空间及计算时间.     

解二维扩散方程的高精度多重网格方法

本文提出了数值求解二维扩散方程的一种高精度加权平均隐式差分格式,理论分析结果表明其为无条件稳定的。为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难,采用了多重网格算法,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率。数值模拟了二维方腔内溶质的浓度扩散问题,数值实验结果验证了方法的精确性和可靠性。     

非定常对流扩散方程的高精度多重网格方法

由已有的求解定常对流扩散方程的高阶紧致差分格式出发,直接推导出了数值求解非定常对流扩散方程的一种高阶隐式紧致差分格式,其时间为二阶精度,空间为四阶精度,并且是无条件稳定的。为了加快传统迭代法在求解隐格式时在每一个时间步上的迭代收敛速度,采用了多重网格加速技术。数值实验结果验证了本文方法的高阶精度、高效性及高稳定性。     

抛物方程的多重非均匀网格模型及其应用

提出了抛物方程的多重非均匀网格模型,以准确求解三维空间存在多辐射源的电波传播问题。通过对不同辐射源建立不同的坐标系,并对其仿真空间采用不同的非均匀网格划分,构建了抛物方程的多重非均匀网格模型。在此基础上,实现了三维多辐射源问题的并行计算。实例仿真了空间存在四个辐射源的电波传播特性。结果表明,抛物方程的多重非均匀网格模型能够准确求解多源的空间电磁场分布特性,且在该算例中,并行技术使得抛物方程的计算速度提升了2.41倍,极大地提高了抛物方程对三维多源问题的求解效率。     

抛物方程的多重非均匀网格模型及其应用

提出了抛物方程的多重非均匀网格模型,以准确求解三维空间存在多辐射源的电波传播问题。通过对不同辐射源建立不同的坐标系,并对其仿真空间采用不同的非均匀网格划分,构建了抛物方程的多重非均匀网格模型。在此基础上,实现了三维多辐射源问题的并行计算。实例仿真了空间存在四个辐射源的电波传播特性。结果表明,抛物方程的多重非均匀网格模型能够准确求解多源的空间电磁场分布特性,且在该算例中,并行技术使得抛物方程的计算速度提升了2.41倍,极大地提高了抛物方程对三维多源问题的求解效率。     

二维不可压流函数N-S方程的多重网格方法

通过对二维不可压缩N-S方程的涡量-流函数方程组消去涡量而得到仅以流函数为求解变量的控制方程,从而 使不可压N-S方程的求解个数减到最少。求解方法采用本文提出的二阶精度的九节点紧致差分格式,因此无须对靠近边 界的网格点作特殊处理。为了加快迭代收敛速度,采用多重网格加速技术。数值实验结果验证了方法的精确性和可靠性。     

一种新的过零单边干涉图切趾加权函数

提出一种新的切趾函数,用此切趾函数对过零单边干涉图加权,使具有相同光程差的两点光强与旋转因子的乘积之和为它们的平均值,减小了由于计算过程中零光程差点附近的数据被利用两次造成的误差.研究结果表明:与Mertz提出的切趾函数相比,本文提出的切趾函数对非对称性较严重的过零单边干涉图数据处理有更好的加权效果,能够有效减小光谱失真,同时计算效率得到了一定程度的提高,可广泛应用到傅里叶变换光谱仪中的过零单边干涉图处理中.     

单边干涉图的数据处理方法研究

干涉成像光谱仪干涉图的采样方式一般有两种,即单边采样和双边采样,单边采样干涉图往往保留零光程差附近的部分“短双边”采样数据以利于数据处理.本文对空间调制干涉成像光谱仪不同干涉图采样方式下的光谱复原方法进行了研究,讨论了空间调制干涉成像光谱仪单边干涉图的切趾与相位修正,提出了更为合理和准确的方法.研究发现,合理设置短双边数据在减小仪器的原始数据量的同时,能够保证复原光谱的准确度.     

基于傅里叶变换的单帧闭合条纹相位解调方法

提出一种有效的单帧闭合条纹解调方法,该方法采用傅里叶变换、带通滤波器和傅里叶逆变换估得初始相位,然后通过图像分割、相位符号校正和Zernike多项式拟合得到高准确度相位分布.用图像分割和相位符号校正解决了相位符号不确定性,用Zernike多项式拟合抑制了分割线附近的局部相位误差.数值分析了残余相位误差与干涉图参量(如倾斜量、离家量和随机噪音)之间的定性关系,结果表明:该方法所得相位与ZYGO移相干涉仪测试结果吻合较好,残余相位误差小于参考值的1/10,验证了该方法的有效性.     

FTIR单边干涉图相位校正技术的研究与改进

基于傅里叶变换红外光谱仪干涉图的单边过零采样和非对称性,对相位校正技术进行研究和改进。针对Mertz乘积法对切趾函数的匹配性要求高,干涉图非对称切趾旁瓣抑制效果差、光谱分辨率低的缺点,综合Mertz法和Forman法的特点提出一种改进的相位校正方法。采用对称化方法将单边干涉图变换为双边干涉图、对称切趾、傅里叶变换重建功率谱,并采用对称化的双边干涉图傅里叶变换求取高分辨率的相位谱,提高相位校正的精度。通过仿真分析了非对称窗函数较对称窗函数有比较宽的主瓣宽度、高的旁瓣幅值,分辨率降低;实验验证该改进的相位校正方法功率谱误差小、计算量少,且光谱分辨率比较高,达到2cm-1。     

Tukey窗函数用于数字全息图的切趾研究

提出采用Tukey窗函数对数字全息图进行切趾处理的方法,以削弱数字全息像再现过程中的孔径衍射效应,抑制再现波前的起伏.模拟实验结果表明,该方法显著改善了再现像中央区域的强度和相位分布,适用于微小物体的显微测量及微小形变测量等领域.     

光纤傅里叶变换光谱仪干涉图的对称化处理

偏离中心条纹的抽样以及光纤干涉仪的缺陷引起光纤傅里叶变换光谱仪(FFTS)输出的干涉图不对称,导致由傅里叶余弦变换计算得到的光谱带有相位误差,影响光谱的线型。文章首次将卷积方法应用到光纤傅里叶变换光谱仪中干涉图的对称化处理,利用干涉图的中心部分计算出相位误差,通过傅里叶变换得到了对称化处理函数,用卷积运算在时域完成了光谱的相位误差校正。实验研究表明,在FFTS中该方法能在时域有效地实现干涉图对称化,校正了光谱的相位误差。该方法不仅克服了双边干涉图的缺点,而且校正的结果有较高的准确度。     

窗扫型成像光谱仪数据处理及误差校正研究

窗扫型傅里叶变换成像光谱仪具有高光通量和无动镜等特点,同时也增加了数据处理的难度,需要对采集的原始干涉图进行重组。通过对其数据处理流程特点的分析,设计了一种归一化算法,对由干涉图重组时产生的误差进行了校正,并对在数据采集过程中干涉图的中心暗纹位置的采样误差进行了二次曲线拟合校正。整个数据处理过程实现了从干涉数据立方体到光谱数据立方体的变换。从理论分析和实验结果的比较中验证了误差校正方法的有效性。     

空间外差光谱仪干涉图数据处理

空间外差光谱技术是一种新型的超分辨光谱技术。介绍了空间外差光谱仪的基本原理,并针对其特点提出了干涉图数据处理的方法。首先通过一阶差分对干涉图进行去基线处理,然后使用三角函数作为切趾函数对干涉图进行切趾,并对傅里叶变换光谱进行相位校正,最后采用已知双线光源对空间外差光谱仪原理试验装置进行波长定标。文章以Na双线与Hg谱线进行波长定标,得到了波长定标曲线。通过以上的方法对空间外差光谱仪干涉图数据进行处理,能有效地提高干涉图反演光谱的精度。     

空间调制傅里叶变换光谱仪分束器色散特性研究

在基于多级微反射镜的傅里叶变换光谱仪中,由于分束器的色散特性, 不同波长的干涉图具有不同的横向偏移量,其在横向空间会发生混叠. 同时,不同波长的干涉图还具有不同的光程差偏移量,使其在纵向空间也会发生混叠. 根据几何光学原理,干涉图的横向混叠会减小干涉图元的有效面积. 计算表明,本研究中干涉图元的横向混叠面积为总面积的3.4%, 通过数据处理扣除混叠部分可以消除横向混叠的影响. 干涉图的纵向混叠会产生一个附加的相位延迟,削弱谱线的强度. 经分析,附加相位延迟与分束器和补偿板之间的厚度差成正比. 本文给出了发生对比度反转时分束器与补偿板厚度差的极限值, 并利用解线性方程组的方法对纵向混叠的干涉图进行了校正, 反演出的光谱与理想光谱的标准偏差仅为1.76×10^-14.     

基于样本块匹配的干涉图延拓方法

在快速傅里叶变换(FFT)方法处理单幅干涉图原理的基础上,提出一种基于样本块匹配的干涉图延拓方法,利用干涉图像的可信度和等照度线特征,来确定待填充块的优先权,然后在干涉图的已知区域寻找与待填充块最相似的样本块来进行填充。充分利用了干涉图的条纹特征,结合梯度变化方向有效地合成纹理信息,具有很好的延拓效果。最后将该干涉图延拓方法与傅里叶变换,合适的滤波函数和相位解包方法结合起来形成整套单幅干涉图处理方法。采用该单幅干涉图处理方法获得的波面峰谷值与Zygo移相干涉仪得到的平均相差不到λ/100,并且两种方法获得的波面均方根值平均相差不到λ/200。