三百六十度大转弯

正11月11日17:36:26同学们,你们知道11月11日是什么节吗?我想肯定有许多同学听都没听说过,是光棍节。听爸爸说,那是因为这个日期中的两个数都是11,而1就像是一个人的样子,孤零零光溜溜的,是根光棍,所以就叫做光棍节了。我觉得这个节日的名字很不好听,而且也没道理,你看11不是两个人在一起吗?那是有伴的呀,为什么叫做光棍节呢?应当叫伙伴节才对。而且,妈妈告诉我,现在这个节日还有了新的名字,叫做"购物节",因为许多网络商店都会趁机打折,所以大家都喜欢在这一天上网购物,这天就从光棍节变成购物节了。     

一题三百六十变

在数学解题教学中,引导学生一题多解,一题多变、一题多思,是培养学生思维能力、发展智力的有效途径之一。因此,教师有必要研究习题的编造,进行一题多变的探讨。笔者曾对一个常见习题进行一题多变的研究,构造出四百多个数学题,这些题涉及中学代数、几何、三角等方面的基础知识和解题的技能技巧。现将其多变的主要过程简述如下。命题一设一元二次方程 (b-c)x~2+(c-a)x+(a-b)=0 (1)有等根,求证a、b、c成等差数列。证明:因为方程(1)的系数和为零,即 (b-c)+(c-a)+(a-b)=0 ∴方程(1)的等根是1     

贴近度

本文对[5]、[6]中给出的Fuzzy集的贴近度所要满足的性质作了一些修改,并另加了几条性质。然后利用规范函数证明了具有这些性质的贴近度的存在性。     

模糊连通度与模糊核度

本文给出了衡量模糊连通性的三个工量：模糊连通度，模糊边连通度与模糊核度及其相关的性质。与普通图连通性的分析相比较，由于考虑了模糊性，这三个量能更好，更深入地刻划出不同的图在连通性方面的微妙差异。     

数学抽象度概念与抽象度分析法

§1 引言 本文将给出“数学抽象度”的一般概念并论述“抽象度分析法”的基本概要。 如所熟知,抽象是认识事物本质、掌握事物内在规律的方法。凡科学中的一切概念都是抽象过程的产物,而且都有不同程度的抽象性。数学中的许多概念的抽象性更是明显地经过一系列阶段而产生的。例如,整数、有理数、无理数、复数、函数、微分、积分、变分、泛函、范畴等这些概念的抽象性几乎是一个高于一个。这说明数学内部各个概念的抽象程度是不一样的。在本文中我们要引进抽象度概念,用以刻划一个概念的抽象性层次;     

模糊集合的模糊度与贴近度

<正> 意大利学者 De Luca,A.和 Termini,S.提出的论域 U 上模糊子集的模糊性测度,即所谓“模糊度”的概念和我国学者汪培庄提出的模糊子集间“贴近度”的概念,是模糊集合论中两个基本的和非常有用的概念.继他们之后,国内外许多研究者就这两个概念提出了许多不同的定义,本文对此进行了整理,并提出了笔者的一些评价.     

复合图及其连通度和临界度

本文确定了H(G)的点-连通度及H(G)关于点-连通度的临界度;确确定了H(G)的边-连通度及某种H(G)关于边-连通度的临界度。     

模糊粗糙集的包含度和相似度

证明了包含度和相似度的几个性质,定义了模糊粗糙集的包含度和相似度。所证性质可用于生成模糊粗糙集的包含度和相似度。     

单侧贴近度,双侧贴近度及其与普通贴近度的转换

本文引入了两类有直观实际背景的特殊贴近度，单侧贴近度和双侧贴近度，同时给出了由任意普通贴近度出发构造单侧贴近度，双侧贴近度，及其单双侧贴近度相互之间转换的一般方法。     

W-度与T-度的结构差别Ⅰ

这篇文章,我们结合枝上的树型构造和具有～USP性质的集合构造方法,构造r.e.集合A,B使得T-deg(A)∩T-deg(B)与W-deg(A)∩W-deg(B)在T-归约以及W-归约下都不相等.从而推出r.e.的W-归约度结构与T-归约度结构不等价. 我们说r.e.集合A具有～UWP性质,如果存在r.e.集B≤(?),A使得对任意C≡_TB有C_wA;并且称B为A具有～UWP性质的证据.定义     

包含度和贴近度的相互诱导关系

基于贴近度和包含度的公理化定义，给出贴近度和包含度之间的相互诱导关系，建立模糊熵、贴近度和包含度之间的联系。     

Bubble-sort网络的连通度和超连通度

Bubble-sort网络Bn是(n-1)-正则,点传递的二部图.在这篇文章中,我们确定了当n≥2时,Bn的(边)-连通度为n-1;当n≥3时,Bn的超(边)-连通度为2n-4.     

直觉包含度

本文利用直觉模糊集的思想对包含度的概念进行了推广,提出了直觉包含度、直觉包含度族的凸性,不交性等概念。给出了直觉包含度子族是凸的等价刻画及不交性的性质。另外,在直觉包含度族D上定义了偏序及两种运算"■"和"■",证明了(D,■,■,≤)是一个分配格。     

包含度理论

不确定性是复杂系统的特征。在人工智能与专家系统中，不确定性的研究越来越具有重要意义。Ｚａｄｅｈ［１］于１９６５年提出模糊集，把经典集合扩充到模糊集合，从而解决了“对象”的不确定性。本文引进了包含度的概念，解决了“关系”的不确定性。同时指出，包含度不仅是各种不确定性推理方法的概括，而且解决了知识获取与矛盾规则排除两个重要问题。     

可能度理论

本文在[1]和[2]的基础上引进了可能度空间,企图使它成为模糊事件可能性度量的普遍模型.在此基础上,引进了模糊变量、模糊变量的分布及其数字特征,并得到了模糊变量序列的收敛性定理. §1.可能度空间 设Ω为普通集合,L=L(∨,∧,—)为软代数[3],∨、∧、——分别表示max、min,L→L的对偶自同构映射.1是L中最大元,0是L中最小元.     

等度和不等度的结构及在P-T度下集合的分离性质

ξ0.引言 P=NP?是计算复杂性中的主要问题。自从Cook和Karp引进P-T归约和P-T度的概念后,人们在这方面作了大量研究。另外,Baker,Gill和Solovay证明了存在集合A和B,使得P(A)=NP(A)和P(B)≠NP(B),从而开始了相对复杂性的研究。最近,杨竞辉将P-T度结构和相对复杂性结合起来,提出等度和不等度的概念,并得到了一些结果。本文在此基础上,进一步讨论等度和不等度的结构。     

从坐标隶属度到点隶属度转换的数学方法

在多指标不确定决策中,如果选用隶属函数描述各维指标值关于状态的不确定性,必然涉及坐标隶属度到点隶属度的转换问题.现有的隶属度转换方法受到冗余数据的干扰,影响了决策结果的可信性.为此,通过挖掘隐藏在坐标隶属度中关于点分类的知识信息,厘清点分类与坐标隶属度间的关系;定义指标区分权清除坐标隶属度中对点分类不起作用的冗余值,构建从坐标隶属度到点隶属度转换的数学方法,为多指标不确定决策提供方法依据.     

点度和面度的最小值是3的连通平图

称一个连通平图是k||δ_(v,f~-)平图,若其顶点的最小度δ_v和面的最小度δ_f的最小值δ_(v,f)是k.本文研究3||δ_(v,f~-)平图.通过一个图运算构造证明链环分支数等于1的3||δ_(v,f~-)平图的存在性,并证明在相等意义下链环分支数不小于基圈数的3||δ_(v,f~-)平图是唯一的.然后证明在相等意义下,边数等于6,8的3||δ_(v,f~-)平图都是唯一的,边数等于9的3||δ_(v,f~-)平图有且只有两个且它们是互为对偶的.接着研究连通平图与其中间图在相等意义下的相互关系.作为运用,证明了无弓形链环图的三个唯一性结论.     

几何中的“正度”和“散度”

在我们所学过的几何知识里,并无“正度”、“散度”概念,它们只为研究问题的需要而设立,下面两个问题就是这样. 问题1 题图1,这些等腰三角形与正三角形的形状有差异,我们把它与正三角形的接近程度称为“正度”.在研究“正度”时,应保证相似三角形的“正度”相等.     

图的度序列

图的度序列是图论研究中一个重要的课题．至今已发表了４００余篇文章．本文概述这一课题的某些进展，其中包括了可图序列的判准、蕴含Ｐ可图序列和强迫Ｐ可图序列的一些主要结论，同时列出了一些有待进一步研究的问题．