用计算机模拟波形的傅里叶分解

对“一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示”的结论利用微机进行了模拟，可以清楚地看到正弦波中由傅氏级数中各项决定的基波及谐波的图形，及一系列频率成整数倍的正弦波叠加而得的非正弦周期波。     

基于RLC回路的傅里叶级数分解问题的分析与验证

本文分析并通过实验总结了电阻、电容、电感3个关键参数对傅立叶分解所得的基波和谐波振幅比值以及波形质量的影响.结果表明,通过限定电阻的取值范围、动态调整电容值可以获得与理论较为接近的幅度比值和较好的谐波波形质;两组不同电感值的实验结果表明,电感的取值越大则谐波波形质量越好.实验结果为傅里叶级数分解实验的关键参数选取提供了解决思路.     

基于双重傅里叶级数的混沌SPWM频谱量化分析

混沌SPWM控制因其可以有效地降低变换器的电磁干扰而得到越来越多的关注,目前对于电磁干扰效果的分析主要以仿真和实验为主,缺乏一种量化的分析方法.本文利用双重傅里叶级数的方法,首先给出了多周期及准随机SPWM的频谱量化表达式,并且针对多周期SPWM进行了频谱计算与仿真的对比验证,然后本文将此计算方法拓展应用到混沌SPWM中,并分析了混沌频谱计算的可行性.为了验证不同映射及不同载波周期波动范围对频谱的影响,文中选择了常用的Tent和Chebyshev映射分别进行了对比实验,实验结果表明,载波周期波动范围对扩频效果具有较大的影响,而且从长期看,混沌序列的分布概率密度会影响扩频的效果,从短期来看,序列的初始值选取也会对扩频效果有较大影响.本文的频谱分析方法对混沌SPWM抑制电磁干扰原理提供了一定的理论基础,而且可以为其工程实践提供设计参考.     

弦振动与方波的傅里叶分析

弦振动与方波的傅里叶分析杨述武，陆国庆，刘云朋，郑连琴（东北师大物理系长春１３００２４）非线性信号的傅里叶分析，在理论上和实验上都是重要的．在学生实验中一般是在电学实验中设置傅里叶分析实验（１），也曾有过利用摆的振动进行此分析的设计（２）．我们在讨论...     

椭圆傅里叶级数展开法和椭圆光波导的截止频率

与严格马丢（Ｍａｔｈｉｅｕ）函数、有限元法等许多典型方法及一些实验测试的比较表明,本文提出的计算弱导椭圆光波导的椭圆傅里叶级数展开法具有通用、准确、高效、简便的优点。     

基于傅里叶级数参数化描述的形状扩散光学层析成像方法研究

提出了一种形状扩散光学层析成像技术的数值方法,它能同时重建组织器官的边界和器官内的光学参数。假设不同类型的组织器官内具有各异的均匀光学参数,光子传输模型便可由一些耦合的Helmholtz方程描述,并使用边界元法作为正向模型的数值求解方法。区域的复杂光滑边界用傅里叶级数展开参数化方法表示。反演问题采用Levenberg-Marquardt优化算法,并用加入不同噪声水平的模拟数据对算法进行验证。数值模拟结果表明,提出的图像重建算法具有较快的收敛速度和全局收敛性,并能从噪声数据中准确恢复相应区域的形状参数和光学参数。     

球坐标D函数(Djm''m)(θ,φ,ω)与(djm′m)(ω)的傅里叶级数表示

推出了转动元球坐标参数与欧拉角参数之间的相互变换公式;引入了用球坐标参数表示的D函数(θ,φ,ω)并讨论了它的一些重要性质,由此还得到了djm′m(ω)的傅里叶级数表示,表明函数矩阵dj(ω)完全由它在ω=π/2时的取值矩阵dj(π/2)决定,而后者的计算又可归结为求一个简单的整数矩阵Cj.     

球坐标D函数D^jmm（hθ,Ψ,ω）与d^jm‘m（hω）的傅里叶级数表示

推出了转动元球坐标参数与欧拉角参数之间的相互变换公式;引入了用球从标参数表示的Ｄ函数＆ｍｍ（θ,Ψ,ω）并讨论了它的一些重要性质,由此还得到了ｄ＾ｊｍ’ｍ（ω）的傅里叶级数表示,表明函数矩阵ｄ＾ｊ（ω）完全由它在ω＝π／２时的取值矩阵ｄ＾ｊ（π／２）决定,而后者的计算又可归结为求一个简单的整数矩阵Ｃ＾ｊ。     

方波信号的傅里叶分解实验

选择通用设备，建立了一个简易的周期信号傅里叶分析系统，通过其测试了方波信号各谐波成份的频率和幅度值，验证了方波信号的傅氏展开关系．     

傅里叶变换全息术中振动模糊的影响分析

在确定振动模糊影响满足高斯分布的基础上，分析了傅里叶变换全息术中振动模糊对再现像的影响，得出了判断全息图能否完全再现的判据，并给出了实验和计算机模拟的验证结果。     

用傅里叶变换求静电场格林函数

通过实例，说明了当求解区域边界在某此方向上伸向无限远时，如何使用傅里叶变换求解静电场格林函数。     

用全息透镜记录多重分数傅里叶变换全息图

提出一种全息透镜记录多重分数傅里叶变换全息图的新方法,它能在三维空间不同位置和不同方向上分别再现所记录的多个物体的图象,分析了利用全息透镜记录多重分数傅里叶变换全息图的原理及特点,制作了多重分数傅里叶变换全息图,并获得了满意的再现结果。     

球坐标D函数D_(m′m)~j(θ,φ,ω)与D_(m′m)~j的傅里叶级数表示

推出了转动元球坐标参数与欧拉角参数之间的相互变换公式;引入了用球坐标参数表示的D 函数Djm′m(θ,φ,ω) 并讨论了它的一些重要性质,由此还得到了djm′m( ω) 的傅里叶级数表示,表明函数矩阵dj( ω) 完全由它在ω= π2 时的取值矩阵dj π2 决定,而后者的计算又可归结为求一个简单的整数矩阵Cj.     

基于空域非均匀傅里叶变换的傅里叶望远镜

为了在稀疏发射阵列下清晰重构目标图像,提出了一种基于空域非均匀傅里叶变换(NDFT)的傅里叶望远镜信号处理方法。依据傅里叶望远镜的发射器位置与抽取的目标空间频率关系,结合MATLAB程序特点,完成了空域非均匀傅里叶逆变换,重构了目标图像。稀疏发射阵列配置方式为：T型阵列单臂放置11个发射望远镜,连续抽取目标的8个低频信息,再抽取3个高频分量。选择不同形状和灰度分布的4个卫星作为成像目标。与补零均匀快速傅里叶变换(FFT)方法重构的图像对比发现：信噪比为100 dB时,相比补零均匀FFT方法, NDFT方法重构图像的Strehl比都有所提升,最高提升了0.159 8。     

基于空域非均匀傅里叶变换的傅里叶望远镜

为了在稀疏发射阵列下清晰重构目标图像,提出了一种基于空域非均匀傅里叶变换(NDFT)的傅里叶望远镜信号处理方法。依据傅里叶望远镜的发射器位置与抽取的目标空间频率关系,结合MATLAB程序特点,完成了空域非均匀傅里叶逆变换,重构了目标图像。稀疏发射阵列配置方式为:T型阵列单臂放置11个发射望远镜,连续抽取目标的8个低频信息,再抽取3个高频分量。选择不同形状和灰度分布的4个卫星作为成像目标。与补零均匀快速傅里叶变换(FFT)方法重构的图像对比发现:信噪比为100 dB时,相比补零均匀FFT方法, NDFT方法重构图像的Strehl比都有所提升,最高提升了0.159 8。     

复摆振动中的混沌现象

利用组合物理实验仪,研究了复摆振动中的混沌现象,分析了产生混沌的物理条件,并给出不同条件下的混沌图形.     

用实验观察周期函数的傅里叶分解

用可改变电容的PLC电路直观地观察非正统周期信号谐波的主要参量。     

傅里叶变换的局限性及其改进方法

从对傅里叶变换的局限性分析入手 ,揭示了窗口傅里叶变换、小波变换和分数傅里叶变换的出现是傅里叶变换本身发展的必然 ,阐明了其改进方法产生的原因及其优缺点 ,分析了其改进方法与傅里叶变化的关系 ,这些有助于加深对傅里叶变换的认识。