"立体几何初步"起始课的教学与反思

1 对本章教与学的基本认识 1.1 本章内容的数学分析 <立体几何初步>是新课程必修2的一章内容,也是高中学段立体几何部分的起始课程,它在土木建筑、机械没计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用.与传统的立体几何体系相比,新课程对立体几何的体系结构作了重新设计,从对空间几何体的整体观察人手,通过直观图、三视图,认识空间的基本几何体(柱、锥、球、台),再研究组成空间几何体的点、直线和平面.这种安排降低了立体几何学习入门难的门槛,强调几何直观,突出具体几何模型的使用,适当淡化几何的推理论证,有助于帮助学生通过直观、具体的模型过渡到抽象定义,从自然语言过渡到数学语言,逐步习惯用图形语言、符号语言进行表达和思考,有利于激发学生学习立体几何的兴趣.     

“数学分析”课的教学与研究

根据教学实践,可采取四项措施以加深学生对极限概念的理解,即借助几何直观,通过对典型例子的分析,对“ε-δ”语言进行多次反复,在讲定积分的应用时讲一讲微积分的发展史．对数列极限理论的几个主要定理,可用分散难点的办法给予处理,并以比较直观的区间套定理作为主要证明工具．要教好“数学分析”课,必需具备三个条件,即教学方法要好,包括口齿清楚,黑板书写整洁．讲话流利、风趣等;要具有后继课程“实变函数”、“泛函分析”、“拓扑学”等的基本知识,这样,才能居高临下,讲深讲透;要不断搞科研,因为科研搞得好的教师,讲课常能抓住重点,讲出思想和深度,把书上没有写出来的某些关键之处讲出来．     

类比推理与立体几何教学

类比推理是由特殊到特殊的推理形式。它是数学发现的重要方法。特别对几何的教与学是有效的。开普勒曾说:“我赞成类比胜过其它的一切,它是我最可信赖的。它知道自然的一切奥秘,并且在几何中它经常是有效的。”因此在立体几何教学,类比联想是引导学生发现结     

立体几何引言课教学设计

教学目标 使学生了解立体几何的研究对象、研究内容、研究方法；以及培养学生的空间想象能力，初步建立空间概念．     

立体几何“补形”问题的教学实践与思考

一、部分学生学习立体几何的认知障碍分析 部分学生在学习立体几何中产生认识障碍 的原因,归结起来大致有以下几点: ①由立体几何问题的生活实际问题背景 引起的障碍. 数学问题源于实际问题是一个可以化为纯 数学问题来解答的实际问题.客观现实的多样 性和复杂性使得实际问题的背景很复杂,它牵 涉到客观物质现象社会生产和社会生活的方方 面面.由于学生分析思考的能力不足,对社会生 产和社会生活方面的常识了解不够,缺乏相关 经验,因此往往不能正确领悟问题所传达的信 息.面对一大堆非形式化材料,不会去粗取精, 却伪存真地理解问题本…     

“空间向量与立体几何”的教学探讨

空间向量是解决立体几何问题简易而强有力的工具,是高考的常考点之一．它主要考查利用空间向量论证空间中的线面平行与垂直关系以及求夹角、距离等问题．笔者就新课标北师大版高中数学选修2—1第二章的教学为例进行分析与探讨．     

加强立体几何中几何语言的入门教学

语言是思维的工具;数学语言是数学思维的工具。显然,如果没有掌握数学语言,那么便难以进行数学思维。在立体几何课中,无论是教、还是学,均需运用立体几何语言。学生初学立体几何时,感到困难重重,很不适应。其原因之一是对于立体几何语言生疏,不甚懂、不会用。因此,认真     

立体几何中“有关公理问题”的商榷

1　问题的提出无论是老教材还是新教材 ,普通高级中学的立体几何课程里总有以下四条公理 :直线在平面内公理 (公理 1) ;两个平面相交时的交线公理 (公理 2 ) ;不共线三点共面公理 (公理 3) ;三线平行公理 (公理4 ) .其中公理 3的推论 3是 :经过两条平行直线 ,有且只有一个平面 ,对于该推论的证明 ,我们已经知道的有三种 .图 1　平行直线如图 1所示 ,已知 :空间两条直线a和b .且a∥b .求证 :经过直线a和b有且只有一个平面 .证法 1　存在性　根据平面几何的知识 ,平面内不重合的两条直线 ,不相交就平行 ,所以经过互相平行的两条直线a和b ,必定…     

立体几何中空间问题平面化思想的教学

立体几何中空间问题平面化思想的教学孙国春江苏南通师范２２６００６）把空间问题转化为平面问题来研究，是立体几何中的重要数学思想，笔者称它为空间问题平面化思想．对这种思想的理解和熟练程度，一定程度上反映了研究空间问题的水平和质量．因此在立体几何教学中必须...     

“三角函数”单元教学的起始课设计

单元起始课作为单元教学的第一部分,在单元教学中有着举足轻重的作用,既能为学生厘清本单元所要学习的内容,明确学习路线,又能为学生搭建起初步的知识框架体系.三角函数单元知识与知识之间具有较强的逻辑性和关联性,能很好开展单元起始课,本文中就三角函数单元,对其进行单元起始课教学设计.     

“数列”起始课教学设计

1教材分析1．1教材：苏教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修5第2章2．1数列．     

核心素养统领下的立体几何教材变革(续)北大核心

3继承基础上的发展与创新 3．1找准问题,明确方向 从上述分析可以看到,我国立体几何教材在教学内容的精简、实用上已经做了大量工作,努力做到教材结构体系的严谨性,特别重视利用立体几何教材培养学生的逻辑推理能力,     

一道立体几何试题的命制过程与反思

本文介绍一道立体几何试题的命题过程以及命题之后的反思.     

从学生的“问题”出发审视空间向量内容的教学和育人价值北大核心

1问题提出高中数学课程引入空间向量内容后,使很多原本需要进行推理演化的立体几何问题的求解“代数化”、“程序化”了,以往的一些立体几何的“难题”变得“简单”了.有老师认为,立体几何内容在培养学生直观想象、逻辑推理核心素养的育人价值减弱了.在教学中,不难发现即便有空间向量作为解决立体几何问题的有力工具,学生在解决立体几何问题时依然会存在各式各样的“错误”.     

浅谈立体几何教学中的创造性思维的培养

在立体几何教学中,如何培养创造性思维,我认为要按教材的内容,按教学大纲的要求,诱导和调动学生思维的积极性,培养发散性思维和收敛性思维,有意识地对知识进行“审联”和“并联,使学生产生丰富的联想,使知识不断向横向和纵向发展,在原基础上,有所发现,有所突破,从而达到培养创造性思维的目的。     

一道立体几何题变式教学的实践与认识

数学教学中的“变式”,主要是指对例习题进行变通推广 ,让学生在不同角度、不同层次、不同情形、不同背景下重新认识 .在数学教学中 ,恰当合理的变式能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围 ,能开拓学生的视野 ,激活学生的思维 ,有助于培养学生的探索精神与创新意识 .本文通过一道立体几何题的变式教学实践 ,谈谈对数学变式教学的认识 ,仅供参考 .原题　如图 1 ,已知正方体 ABCD-A1 B1 C1 D1 的棱长为 1 ,求对角线 A1 B与 B1 D1两异面直线间的距离 .这是一例极其普通的异面直线距离的算法例子 ,笔者在教学中和学生一起探讨了两种基本求法 …     

在“工科数学分析”课的教学中重视创新能力的培养

进入21世纪知识经济时代,社会第一生产力是具有知识创新和创业精神的人才,这也是现在世界各国竞争的焦点.江泽民主席指出:"创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力,一个没有创新能力的民族难以屹立于世界先进民族之林".还指出"创新的关键是人才,人才的成长靠教育".我国制定了"科教兴国"的伟大战略,为实现这一目标,教育要先行,高等教育是关键.     

快乐地学习立体几何——从“空间几何体的结构”开始

2009年4月余姚市教育局举行了首届中小学“课堂节”活动,本次活动以新课程理念为指导,以提高课堂教学质量为目标,以课堂教学创新为重点,以教师专业成长为根本,认真探索和研究新课程背景下课堂教学的基本特点和操作方法．活动期间,省特级教师吴建洪领衔的名师工作室举行了课堂才艺展示,才艺展示以“精品的课堂——做学生学习的组织者”为主题．本人作为工作室成员展示了一堂立体几何的起始课——“空间几何体的结构”,受到全市数学老师的好评,现把该课的教学过程摘录如下,以飨读者．     

“圆锥曲线”章节起始课的教学设计

本文以苏教版"圆锥曲线"章节起始课的教学设计为例,阐述了在章节起始课教学中如何解决以下四个方面的教学难点问题:如何以"三个理解"为基础,大胆进行教材的重组;如何充分利用计算机辅助教学,降低学生认知难度;如何创设适合学生的问题情境,注重锻炼学生提出问题和解决问题的能力;如何通过对问题的研究拓展,体现章节起始课在全章教学中的重要地位和作用.     

“新教材解读之(4)”——立体几何初步

《普通高中课程标准实验教科书·数学2(必修)》(鄂教版)的第一章立体几何初步,包括空间几何体;空间点、直线与平面的位置关系;柱、锥、台、球的表面积与体积,共有18课时的内容.