集值优化问题的Benson真有效解的广义导数型最优性条件

引进了集值映射关于锥的Clarke切导数, Adjacent切导数与Contingent切导数概念;应用它们导出了具Slater约束规格的集值优化问题的Benson真有效解的广义导数型最优性条件．     

集值优化问题在Henig真有效解意义下的导数型最优性条件

给出实的赋范空间中集值映射的Henig真有效解集的一些性质,并利用集值映射的相依上图导数和集值映射的次微分给出了集值优化问题Henig真有效解的最优性条件的充要条件.     

集值优化问题的Benson真有效解的广义最优性条件

引进了关于集值映射的(1,α)-阶Clarke导数,(1,α)-阶邻接导数,(1,α)-阶伴随导数概念;应用它们导出了具Slater约束规格的集值优化问题的Benson真有效解的广义导数型Kuhn-Tucker最优性条件。     

非凸向量集值优化Benson真有效解的最优性条件与对偶

在无需偏序锥内部非空的情况下给出了非凸约束向量集值优化Benaon真有效解一种加细的最优性条件，并建立了向量集值优化Benson真有效解一种改进的Lagrange乘子型对偶，它比已有的Lagrange乘子型对偶具有较好的对偶性。     

用广义梯度刻画集值优化Benson真有效解

在锥偏序Banach空间中引入了一类关于集值映射的广义梯度，借助锥分离定理证明了广义梯度的存在性，由此崦给出集值向量优化Benson真有效解的特征。     

集值优化问题在有效意义下的最优性条件

本文在赋范空间中,讨论集值优化问题的有效元导数型最优性条件.当目标映射和约束映射的下方向导数存在时,在近似锥次类凸假设下利用有效点的性质和凸集分离定理得到了集值优化问题有效元导数型Kuhn-Thcker必要条件,在可微Г-拟凸性的假设下得到了Kuhn-Tucker最优性充分条件;此外利用集值映射沿弱方向锥的导数的特性给出了有效解最优性的另一种刻画.     

超有效元意义下集值优化的最优性条件

该文在Hausdorff局部凸拓扑向量空间考虑约束集值优化问题(SOP)在超有效意义下的Fritz John条件和Kuhn-Tucker条件.首先借助集值映射的下半可微的概念给出这种空间中集值映射导数的定义, 据此讨论了超有效元的Fritz John最优性条件.最后, 给出约束集值优化问题(SOP)取得超有效元的充分条件.     

Benson真有效解意义下集值优化问题的最优性条件

引进了集值映射关于锥的(1,α)-阶Clarke切导数,(1,α)-阶Adjacent切导数,(1,α)-阶Contingent切导数概念;应用它们导出了具Slater约束规格的集值优化问题的Benson真有效解的广义Kuhn-Tucker最优性条件．     

集值映射的广义梯度和全局真有效解

本文利用集值映射的上图导数引进了全局真有效意义下的广义梯度和广义次微分的概念，并且给出了集值映射全局真有效次微分的存在定理，还建立了集值向量优化问题全局真有效解在次微分形式下的最优性条件．     

集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型最优性条件

本文讨论的是集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型最优性条件,利用Aubin和Fraukowska引入的高阶切集和凸集分离定理,在锥-似凸映射的假设条件下,获得了带广义不等式约束的集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型必要和充分性条件.     

集值优化问题严最大有效解的高阶刻画

在实赋范线性空间中考虑集值优化问题的严有效性.利用高阶导数的性质给出了受约束于固定集的集值优化问题取得严最大有效解的高阶导数型最优性必要条件.当目标函数为锥凹集值映射时,利用严最大有效点的性质得到集值优化问题取得严最大有效解的充分条件.     

非光滑向量均衡问题近似拟全局真有效解的最优性条件

本文研究一类非光滑向量均衡问题(Vector Equilibrium Problem)(VEP)关于近似拟全局真有效解的最优性条件.首先,利用凸集的拟相对内部型分离定理和Clarke次微分的性质,得到了问题(VEP)关于近似拟全局真有效解的最优性必要条件.其次,引入近似伪拟凸函数的概念,并给出具体实例验证其存在性,且在该凸性假设下建立了问题(VEP)关于近似拟全局真有效解的充分条件.最后,利用Tammer函数以及构建满足一定性质的非线性泛函,得到了问题(VEP)近似拟全局真有效解的标量化定理.     

序线性空间中广义半似凸集值映射向量优化的Benson真有效性

在序线性空间中建立了广义半似凸集值映射的择一定理.利用向量闭包,引进了集值优化的Benson真有效解.在广义半似凸的假设下,获得了Benson真有效性意义下的标量化定理,Lagrangian乘子定理和鞍点定理.     

关于集值映射的相依导数与多目标最优化问题的灵敏度分析

本文在序锥P具有弱紧基的条件下讨论了集值映射F的切导数与F P的切导数之间的关系；引进了集值映射的新的上半局部Lipschitz概念，利用这个概念，我们在有限维空间中给出了多目标最优化问题的灵敏度分析的一个新的结果.     

集值映射的Epi-导数及其应用

在本文里，集值映射的Epi-导数被引入，它可以认作是实值Lipschitz函数的Clarke-广义方向导数的推广，同时它的一些性质也被研究．进一步地，利用这个Epi-导数集值映射的次微分被定义并研究它的性质．作为其应用，我们给出了集值优化问题的一些(必要或充分)最优性条件．