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文章通过引进一类具有非零元素链的矩阵,利用α对角占优矩阵性质,给出了一个新的非奇H矩阵的充分条件,扩大了非奇H矩阵的判定范围. 相似文献
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Ostrowski定理的推广与非奇H矩阵的条件 总被引:28,自引:0,他引:28
1.引言和记号利用矩阵的对角占优性研究矩阵的特征值分布和非奇H矩阵等均为数值代数的重要课题.本文引入α—连对角占优概念,给出了非奇H矩阵新的等价条件、充分条件和必要条件. 相似文献
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三对角逆M矩阵的判定 总被引:5,自引:0,他引:5
1、引言 三对角逆M矩阵是指同时为三对角矩阵和逆M矩阵的一类特殊矩阵.文用图论方法探讨三对角逆M矩阵结构,给出了三对角矩阵为逆M矩阵的充分必要条件.此条件提供了判定三对角矩阵是逆M矩阵的方法,但较复杂.文讨论了这类矩阵在Hadamard积下的封闭性.由于三对角逆M矩阵在理论和应用上都有一定价值,所以,寻求一种简单而实用的判定方法是必要的.本文通过对这类矩阵结构特点的研究找到了这样一种方法.同时,由此证明了这类矩阵在Hadamard积下的封闭性. 相似文献
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非奇异矩阵的逆是矩阵元素的连续函数.学者们也对矩阵广义逆的连续性有所研究.本文应用矩阵分裂和两个矩阵之和的逆的展开式,给出了一般非奇异矩阵,M-矩阵和H-矩阵的逆的连续性.当一些合理的条件满足时,这几种矩阵的逆是连续的. 相似文献
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广义严格对角占优矩阵与非奇M矩阵的判定 总被引:12,自引:2,他引:10
1引言M矩阵是计算数学中应给极其广泛的矩阵类,它出现于经济价值模型矩阵和反网络系统分析的系数矩阵及解某类确定微分方程问题的数值解法中.由于M矩阵的重要性,讨论M矩阵及相关的广义对角占优矩阵的判定及性质有着十分重要的意义.本文则是在文[1]~[3]基础上,给出了广义严格对角占优矩阵与非奇M矩阵几则新的充分条件.拓广了文[1]~[3]的相关结果.2主要结果定义1设A=(aij),如果存在正对角阵D,使得AD为严格对角占优阵,则称A为广义严格对角占优阵.定义2设A=,M(A)=(Mij),其中,则称S… 相似文献
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《循环矩阵与矩阵对角化》一文中的错误纠正及其一个注记刘广亮(濮阳市教育学院457000)本刊在文II]中给出了如下一个结论:复数域C上n阶矩阵按相似关系分类后,、每一类最多只含有一个循环矩阵,含循环矩阵的类可对角化,不含循环矩阵的类必不能对角化.本文... 相似文献
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1引言 三对角矩阵出现在很多应用中,例如,在求解常系数微分方程的比值问题,三次样条插值等应用中都会遇到三对角矩阵.因此这类矩阵非常重要,而且也有很多学者致力于这类矩阵的研究.在一些应用中,比如估计条件数和构造稀疏近似逆预条件子,需要计算三对角矩阵的逆,或者估计其逆元素的界.文献[1-7]给出了关于三对角矩阵逆的一些很好的结果,但是,这些结果大都建立在矩阵对角占优的条件之下,这限制了他们的应用.在本文中,我们给出一种一般三对角矩阵逆元素的估计办法. 相似文献
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非奇H矩阵的等价条件 总被引:2,自引:0,他引:2
1引言H矩阵与M矩阵是计算数学中应用很广的一类矩阵类,在数理方程、控制论、电力系统、经济数学等众多领域中都有广泛的应用。然而对它的判别非常困难,所以对该类矩阵的判别具有非常重要的意义.王川龙,李继成,王广彬,黄廷祝等在[1-6]中分别给出了一系列实用性的判别准则,但都是充分条件,本文给出了非奇H矩阵的充要条件. 相似文献
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1 引言 广义M-矩阵和广义H-矩阵的理论在许多实际问题的研究中有着非常重要的作用,如欧拉方程数值求解中出现的线性系统的块迭代法的收敛性问题,以及动力系统的研究等. 相似文献
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Jicheng Li Guiling Zhang Nana Wang Guo Li Chengyi Zhang 《Journal of Applied Analysis & Computation》2018,8(1):81-104
The inverse eigenvalue problem is about how to construct a desired matrix whose spectrum is the given number set. In this paper, in view of the Givens matrices, we prove that there exist three classes of full H-matrices which include strictly diagonally dominant full matrix, $\alpha$-strictly diagonally dominant full matrix and $\alpha$-double strictly diagonally dominant full matrix, and their spectrum are all the given number set. In addition, we design some numerical algorithms to explain how to construct the above-mentioned full H-matrices. 相似文献
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IMGS方法对于,H -矩阵的若干令人满意的改进 总被引:1,自引:0,他引:1
孙丽英 《数学物理学报(A辑)》2006,26(4):591-594
该文给出线性方程组改进的Gauss-Seidel迭代法(被称之为IMGS方法)对于H -矩阵的收敛性定理,并且对其参数ai与SOR迭代法的参数ω的取值范围进行了比较. 所用方法及所得结论优于近年来相关结论,并且表明这种IMGS方法对,H -矩阵是有效的. 相似文献
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ABSTRACTH-matrices play an important role in applied sciences such as numerical analysis and optimization theory. An attractive question is to identify whether a given matrix is an H-matrix. In this paper, we propose a new iterative algorithm for identifying H-matrices. We show that the proposed algorithm has linear convergence and can determine the H-matrix characterization for any given matrix. Its performance is illustrated in a set of numerical tests. 相似文献
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Yao-tang Li Cong-lei Zhong 《计算数学(英文版)》2005,23(4):401-407
In this paper,some new results on the estimations of bounds for determinant ofHadamard Product of two H-matrices are given.Several recent results are improved andgeneralized. 相似文献
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关于H-矩阵的实用判定的注记 总被引:2,自引:0,他引:2
本文指出《H-矩阵的实用判定》一文的主要结果中的许多条件是多余的,我们用比较简捷的方法改进了该文的结果,并给出了一些新的H-矩阵的判定方法. 相似文献