模糊值Choquet积分(Ⅱ)--函数关于模糊值模糊测度的Choquet积分

研究一种取值于模糊数集的Choquet积分，该积分的被积函数是单值函数，所用的测度是模糊值模糊测度。给出其定义、性质和收敛定理。     

Fuzzy-Val模糊值Choquet积分(Ⅱ)——函数关于模糊值模糊测度的Choquet积分(英文)

研究一种取值于模糊数集的 Choquet积分 ,该积分的被积函数是单值函数 ,所用的测度是模糊值模糊测度。给出其定义、性质和收敛定理     

Banach空间上集值测度与模糊数测度的扩张

在Banach空间上,给出集值测度的扩张定理并借助集测度的扩张给出了模糊数测度的扩张定理。     

Fuzzy数测度与积分

本文利用文[2]所给出的Fuzzy数测度的概念,定义了(—)fuzzy值函数关于(—)fuzzy数测度的积分,并且研究了这种积分的性质,得到了各种收敛定理,其中包括广义Lebesgue单调收敛定理、Fatou引理及Lebesgue控制收敛定理。在最后,讨论了(—)fuzzy数测度的R—N导数的存在性,并且给出了Fubini定理。     

数值函数于集值测度的积分的极限定理

本文给出了实值函数关于集值测度的积分序列的极限定理。     

数值函数关于集值测度的积分的极限定理

本文给出了实值函数关于集值测度的积分序列的极限定理．     

模糊数值函数Henstock积分的收敛定理

给出模糊数值函数Henstock积分的收敛定理,特别给出了Kaleva积分的收敛定理,该结果推广了Kaleva积分以前若干个收敛定理。     

乘积λ—可加Fuzzy测度和Fuzzy核

本文首先给出乘积λ－可加Ｆｕｚｚｙ测度的两种等价定义，在此基础上建立了乘积空间上的Ｆｕｂｉｎｉ定理，其次提出了Ｆｕｚｚｙ核的概念，并由Ｆｕｚｚｙ核引出乘积空间上另一类λ－可加Ｆｕｚｚｙ测度。     

集值测度的Radon-Nikodym定理及集值算子的Pettis-Aumann积分表示

本文建立了 Ｂａｎａｃｈ空间集值测度的 Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ定理,并给出了两类集值算子的Ｐｅｔｔｉｓ－Ａｕｍａｎｎ积分表示．     

关于Rosenblatt过程Wiener积分的随机Fubini定理(英文)

本文得到了一个关于Rosenblatt过程Wiener积分的随机Fubini定理,它可以视为经典Fubini定理的推广.     

Extensions of the Cauchy-Goursat Integral Theorem

It is natural to conjecture that if a function f is continuous on the closed region determined by a rectifiable 1-cycle Γ and complex-differentiable on the open region then Γ_∫f=0. The main result is an extension of the classical Cauchy-Goursat Theorem: the equality conjectured holds (with no boundary condition on f^′) under the additional hypothesis that the winding numbers of Γ define an Lp function and f satisfies a matching Hölder continuity condition near the image of Γ. (In particular, continuity suffices if p=∞.) The proof uses approximations of a rectifiable path by piecewise linear paths.     

模糊数值函数积分原函数的可导性问题

基于模糊分析学微分理论的推广和模糊微分方程求解的需要，对模糊数值函数积分原函数的可导性问题进行讨论，完备模糊数值函数微积分的理论体系。     

Choquet积分的收敛定理

Murofushi、Sugeno等学者已对关于模糊测度的Choquet积分进行了详细的研究,但关于积分的收敛理论是不够的。本文讨论这一问题,给出Choquet积分的一些收敛定理,包括广义单调收敛定理、Fatou引理等。从中可以看出,Choquet积分与Sugeno模糊积分具有相同的收敛定理。     

半平面中解析函数的积分表示

本文证明了半平面中满足某些限制增长条件的解析函数可以用加权Blaschke乘积和在半平面边界上的积分之和表示出来,这一结果改进了在半平面为指数型解析函数的经典结果.     

Signed Fuzzy-Valued Measures and Radon-Nikodym Theorem of Fuzzy-Valued Measurable Functions

In this paper, we introduce and study the signed fuzzy-valued measure and using the representation theorem of fuzzy numbers, we establish the Radon-Nikodym theorem for fuzzy-valued measurable functions with respect to fuzzy-valued measures.AMS Subject Classification (2000): 28E10, 04A72The research of this work is supposed by a grant of the education committee of Liaoning Province, China #20161049     

The Mcshane Integral of Fuzzy-Valued Functions

In this paper, the Mcshane integrals of fuzzy-valued functions are defined, discussed, and characterized. It shows that, in a sense, the Mcshane integrals of interval-valued functions and fuzzy-valued functions are the Riemann-type definitions of the Aumann integral and (K) integral respectively.AMS Subject Classification (2000) 28EI0 (04A72)The authors are supported by the Special Fund of China for Ph.D. Instructors in Universities     

非可加测度理论中的伪形式的Egoroff定理

引入一个新概念——集函数的条件(PE),并给出非可加测度理论中一种伪形式的Egoroff定理。证明这个条件对于单调测度空间上伪形式的Egoroff定理不仅是充分的而且也是必要的。